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Autor: Prof. Luiz Antonio Chierighini de Sousa
Colaboradores: Prof. Ricardo Scalão Tinoco
 Prof. José Carlos Morilla
Sistemas Estruturais 
(Madeira e Metais)
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Professor conteudista: Luiz Antonio Chierighini de Sousa
Engenheiro civil pela Escola de Engenharia Mauá, do Instituto Mauá de Tecnologia (1980), pós‑graduado 
(especialista) em Engenharia de Estruturas pela UNIP – Universidade Paulista (1996). Realizou também outros cursos 
de curta duração, na área de estruturas.
É professor de Engenharia Civil, na área de estruturas, desde 1981 e da UNIP desde 1990, em várias disciplinas 
relacionadas a estruturas, no curso de Engenharia Civil.
Fora do âmbito acadêmico, atua, desde 1981, no desenvolvimento de projetos estruturais com concreto armado, 
concreto protendido e estruturas metálicas, com ênfase na área de infraestrutura, tendo participado de projetos de 
estações de metrô, estações de tratamento de águas, aeroportos, indústrias, edificações (Centro Empresarial do Aço, 
em São Paulo), pontes e viadutos, como engenheiro civil e, mais recentemente, na função de coordenador de projetos.
Atualmente trabalha como autônomo, prestando serviços a empresas de engenharia consultiva, na área de infraestrutura.
© Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou 
quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem 
permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
S725s Sousa, Luiz Antonio Chierighini de.
Sistemas Estruturais (Madeira e Metais) / Luiz Antonio 
Chierighini de Sousa. – São Paulo: Editora Sol, 2019.
134 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XXV, n. 2‑177/19, ISSN 1517‑9230.
1. Sistemas estruturais. 2. Aço. 3. Madeira. I. Título.
CDU 624
W502.62 – 19
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Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades Universitárias
Prof. Dr. Yugo Okida
Vice-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Profa. Dra. Marília Ancona‑Lopez
Vice-Reitora de Graduação
Unip Interativa – EaD
Profa. Elisabete Brihy 
Prof. Marcelo Souza
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático – EaD
 Comissão editorial: 
 Dra. Angélica L. Carlini (UNIP)
 Dra. Divane Alves da Silva (UNIP)
 Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR)
 Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT)
 Dra. Valéria de Carvalho (UNIP)
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista – EaD
 Profa. Betisa Malaman – Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Kleber Nascimento
 Talita Lo Ré
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Sumário
Sistemas Estruturais (Madeira e Metais)
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................9
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................................ 10
Unidade I
1 FUNDAMENTOS DO AÇO .............................................................................................................................. 11
1.1 História do aço ...................................................................................................................................... 11
1.1.1 A siderurgia no Brasil ............................................................................................................................ 15
1.1.2 Pioneiros nas construções em aço ................................................................................................... 18
1.2 Construções metálicas no Brasil .................................................................................................... 20
1.3 Aços estruturais utilizados no Brasil ............................................................................................ 24
1.3.1 Aços‑carbono (média resistência mecânica) ............................................................................... 24
1.3.2 Aços de baixa liga (média e alta resistência mecânica – resistentes à 
corrosão atmosférica e ao fogo).................................................................................................................. 27
1.4 Aços não estruturais – utilizados em estruturas ..................................................................... 29
1.5 Vantagens e desvantagens do uso do aço ................................................................................. 30
2 PRINCIPAIS PROPRIEDADES FÍSICAS E MECÂNICAS DOS AÇOS ESTRUTURAIS..................... 31
2.1 Diagrama tensão x deformação dos aços .................................................................................. 32
2.2 Propriedades dos aços ........................................................................................................................ 33
3 PRODUTOS DO AÇO ........................................................................................................................................ 34
3.1 Chapas de aço ........................................................................................................................................ 34
3.2 Perfis .......................................................................................................................................................... 36
3.2.1 Perfis soldados ......................................................................................................................................... 36
3.2.2 Perfis laminados ...................................................................................................................................... 37
3.2.3 Perfis conformados a frio .................................................................................................................... 39
4 SISTEMAS ESTRUTURAIS .............................................................................................................................. 40
4.1 Coberturas ............................................................................................................................................... 40
4.1.1 Relativo ao sistema portante ............................................................................................................. 41
4.2 Coberturas em shed ............................................................................................................................ 42
4.3 Coberturas em arco ............................................................................................................................. 42
4.4 Galpões simples..................................................................................................................................... 44
4.5 Pré‑dimensionamento de elementos de cobertura e galpões ........................................... 45
4.5.1 Vigas principais ........................................................................................................................................ 46
4.5.2 Pórtico principal ...................................................................................................................................... 49
4.5.3 Terças ...........................................................................................................................................................50
4.5.4 Linhas de corrente .................................................................................................................................. 52
4.5.5 Contraventamentos ............................................................................................................................... 54
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4.6 Edifícios .................................................................................................................................................... 54
4.6.1 Sistema aporticado ................................................................................................................................ 56
4.6.2 Sistema contraventado ........................................................................................................................ 57
4.6.3 Parede de contraventamento (cisalhamento) ............................................................................. 57
4.6.4 Núcleo rígido ............................................................................................................................................ 58
4.7 Sistemas estruturais diversos .......................................................................................................... 60
4.7.1 Estrutura tubular..................................................................................................................................... 60
4.7.2 Piso suspenso ........................................................................................................................................... 61
4.7.3 Treliça interpavimento .......................................................................................................................... 61
4.8 Pré‑dimensionamento de elementos de edifícios .................................................................. 62
Unidade II
5 MADEIRAS PARA ESTRUTURAS ................................................................................................................. 68
5.1 Generalidades ........................................................................................................................................ 68
5.2 Classificação das madeiras ............................................................................................................... 70
6 CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DAS MADEIRAS ..................................................................... 73
6.1 Características biológicas das árvores ......................................................................................... 73
6.2 Propriedades físicas das madeiras ................................................................................................. 74
6.2.1 Defeitos das madeiras ........................................................................................................................... 78
6.2.2 Propriedades mecânicas das madeiras ........................................................................................... 80
6.3 Processamento da madeira .............................................................................................................. 85
6.3.1 Dimensões mínimas e comerciais .................................................................................................... 86
7 SISTEMAS ESTRUTURAIS .............................................................................................................................. 88
7.1 Noções sobre ação do vento e outros carregamentos .......................................................... 88
7.2 Possibilidades estruturais em madeira......................................................................................... 92
7.2.1 Treliças de cobertura.............................................................................................................................. 93
7.2.2 Cobertura e seus elementos ............................................................................................................... 94
7.2.3 Pórticos ....................................................................................................................................................... 99
7.2.4 Arcos ..........................................................................................................................................................100
7.2.5 Pontes ........................................................................................................................................................101
8 PRÉ‑DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE MADEIRA ...........................................................102
8.1 Tesouras triangulares 2 águas .......................................................................................................102
8.1.1 Tesouras triangulares 1 água ...........................................................................................................102
8.1.2 Tesouras trapezoidais 2 águas .........................................................................................................103
8.1.3 Tesouras trapezoidais 1 água ...........................................................................................................103
8.2 Treliças de banzos paralelos ...........................................................................................................104
8.2.1 Treliças de banzos paralelos – quadros não paralelos ...........................................................104
8.3 Pórticos treliçados ..............................................................................................................................105
8.4 Vigas laminadas coladas ..................................................................................................................106
8.5 Vagonadas .............................................................................................................................................107
8.6 Em balanço ...........................................................................................................................................108
8.7 Vigas madeira maciça .......................................................................................................................108
8.8 Grelhas laminadas coladas .............................................................................................................109
8.8.1 Arcos laminados colados ...................................................................................................................109
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8.9 Ligações entre peças de madeira .................................................................................................110
8.10 Pinos metálicos .................................................................................................................................110
8.11 Cavilhas ................................................................................................................................................113
8.12 Conectores ..........................................................................................................................................114
8.13 Ligação de pilar de madeira com a fundação ......................................................................116
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APRESENTAÇÃO
Olá, aluno!
Bem‑vindo ao espaço de estudo da disciplina Sistemas Estruturais (Madeira e Metais).
O aço e a madeira estão presentes nas mais diversas obras de engenharia em todo o mundo, 
desde residências, edifícios, pontes, barragens a usinas hidrelétricas etc. Esta disciplina trata do 
pré‑dimensionamento dos principaiselementos estruturais, a saber, vigas, coberturas e pilares, quando 
submetidos aos mais diversos carregamentos a que uma construção pode estar sujeita. Trata‑se da base 
para a realização de um projeto estrutural.
Estudaremos o comportamento mecânico dos principais elementos estruturais construídos em 
madeira e metais frente aos diferentes tipos de carregamento aos quais podem estar submetidos. 
Veremos como efetuar o pré‑dimensionamento atendendo os requisitos de segurança, durabilidade e 
desempenho em serviço.
Nosso objetivo aqui é a capacitação dos futuros profissionais no que concerne aos fundamentos para 
o pré‑dimensionamento dos elementos estruturais mais comuns em aço e madeira e suas aplicações nos 
mais diversos projetos estruturais para a construção civil.
O plano de ensino desta disciplina estabelece os principais tópicos a serem estudados:
• histórico e aplicações de estruturas de aço e madeira;
• elementos estruturais e peças utilizadas em aço e madeira;
• noções e concepções de projetos estruturais em aço e madeira (pórticos, treliças, galpões, 
estruturas de contraventamento, edifícios etc.);
• conhecimento do material (madeira, suas particularidades e limitações);
• conhecimento do material (aço, suas particularidades e limitações);
• tipos de madeiras utilizadas em estrutura, com todos os parâmetros de resistência, módulo de 
elasticidade e peso específico, para possibilitar seu pré‑dimensionamento e utilização;
• concepção de projetos simples utilizando peças de madeira e aço, tais como: escadas, coberturas, 
mezaninos etc.;
• noções da ação do vento e outros carregamentos nas estruturas;
• aço e madeira como elementos estruturais na construção civil;
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• noções de estruturas com treliças espaciais, de estruturas do tipo casca, de tenso‑estruturas e 
de ligações;
• pré‑dimensionamento de peças tracionadas, comprimidas e sob flexão em aço e madeira.
Bom estudo!
INTRODUÇÃO
A disciplina Sistemas Estruturais (Madeira e Metais) trata do comportamento mecânico dos elementos 
usuais em madeira e metais, isoladamente, quando submetidos a ações que atuam nas construções. Aqui 
serão apresentados os conceitos teóricos para verificação da capacidade resistente destes elementos e o 
seu correto pré‑dimensionamento para atender os requisitos de segurança, durabilidade e desempenho 
em serviço.
Conceber uma estrutura em madeira ou em metais (aço) requer o conhecimento do comportamento 
mecânico dos materiais e dos sistemas estruturais frente ao carregamento a que estarão sujeitos, 
envolvendo conceitos de Estática, Dinâmica, Ciência dos Materiais, Mecânica dos Solos, Resistência dos 
Materiais e Teoria das Estruturas, principalmente.
Pelas disciplinas envolvidas, já podemos entender que se trata de uma área da Engenharia Civil que 
envolve grande responsabilidade. Além do conhecimento exigido nas disciplinas citadas, é necessário 
atender diversos requisitos de projeto estabelecidos pelas normas em vigor, como as da ABNT (Associação 
Brasileira de Normas Técnicas) e, em alguns casos, a outras normas internacionais. O início da jornada 
para desenvolver Projetos Estruturais em Madeira e Metais começa aqui.
Visaremos propiciar ao aluno as informações sobre os materiais disponíveis e os tipos de estruturas 
utilizados na construção metálica e de madeira. Apresentaremos alternativas de projetos para 
edifícios, galpões e ginásios, além de outros tipos de aplicações comuns. Permitiremos que o aluno 
possa pré‑dimensionar estruturas metálicas e de madeira para interagir com o projeto arquitetônico 
usando as normas brasileiras referentes a este modelo de armação. Teremos tópicos sobre projeto e 
detalhamento, fabricação e construção de projetos em estrutura metálica e de madeira, além de suas 
aplicações comuns.
Desse modo, do ponto de vista da atividade profissional, a disciplina Sistemas Estruturais (Madeira 
e Metais) é essencial para um projeto estrutural. Trata‑se da base para o projeto estrutural de 
edificações e é uma interação com outras disciplinas de estruturas como: Estruturas de Concreto 
Armado e Aplicações de Estruturas de Concreto Armado – Edificações, além de ser essencial ao projeto 
estrutural de pontes e outras estruturas de grande porte, observados em Pontes e Grandes Estruturas. 
Assim, convidamos o aluno a virar a página e mergulhar no fascinante mundo das estruturas.
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
Unidade I
1 FUNDAMENTOS DO AÇO
1.1 História do aço
A descoberta e a utilização dos metais pelo homem devem ter começado através de uma 
casualidade, uma exposição de pedras com alto teor de minério ao calor das fogueiras. Durante a 
Idade do Bronze, foi obtido ferro, em pequenas quantidades, como subproduto da fusão do ouro 
ou do bronze ou, então, do núcleo dos meteoritos que não eram totalmente queimados no atrito 
com a atmosfera.
Estas hipóteses são confirmadas pela presença de ferro em objetos encontrados desta época. 
Outra confirmação desta utilização pode ser achada em diversos textos históricos nos quais o ferro é 
denominado de metal celeste ou sideral, fato que deu origem à palavra siderurgia e que identifica até 
hoje a metalurgia do aço. Para o desenvolvimento da humanidade, o ferro deveria vir de jazidas onde 
sua presença fosse abundante, e não das poucas amostras encontradas até então.
Não se sabe quando e como se deu o início da extração e da exploração em grande escala deste 
minério, mas entende‑se que os sumérios, há aproximadamente 3000 anos a.C., conseguiram obter 
uma forma de ferro que permitia, quando aquecido ao rubro e martelado, fabricar diversos utensílios e 
inúmeras ferramentas.
Este processo de fabricação de ferro ficou conhecido como processo sumério e consiste em abrir 
um buraco no solo e revesti‑lo com argila. A seguir eram adicionadas camadas alternadas de madeira, 
minério de ferro e carvão, até formar uma pequena elevação semiesférica acima do solo. Após isso, essa 
elevação era também coberta com a mesma argila e tinha fogo ateado no seu interior, enquanto, por 
aberturas estrategicamente abertas na cobertura, era insuflado ar para alimentar a combustão. Após a 
queima e o resfriamento, a argila era removida e, no fundo do buraco que fora aberto no solo, restava 
uma massa escura e amorfa do lendário ferro sumério.
Por volta de 1500 a.C., um povo nômade conhecido como hititas, que segundo a tradição grega 
dominava as minas e a arte da fabricação do ferro, dominou desde a Mesopotâmia até o Egito. Este povo 
era herdeiro da cultura suméria, que lhes permitiu fabricar armas mais resistentes que as fabricadas 
por seus adversários. Os períodos seguintes, passando pelos domínios das culturas do Egito, da Grécia 
e posteriormente pelos romanos, ocasionaram a difusão desta tecnologia por todo o mundo então 
conhecido, tecnologia que sobreviveu por séculos sem alterações significativas.
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Unidade I
Nos séculos XV e XVI, as grandes navegações impulsionaram as conquistas e a posse dos territórios 
conquistados, aumentando a demanda por ferro, até então produzido a partir do carvão vegetal, 
exaurindo as florestas centrais europeias e empurrando a metalurgia para a Suécia, Rússia, e para a 
recém‑nascida América do Norte.
 Observação
O estanho e o cobre, ao serem combinados, deram origem ao 
bronze, que, por vários séculos, representou o metal por excelência das 
civilizações que então se desenvolveram.
Os países europeus procuraram obter ferro a partir do carvão mineral, abundantenestes locais, mas 
o ferro obtido deste material não conseguiu aceitação comercial devido ao alto teor de impurezas, que 
não eram eliminadas nos processos utilizados na época.
Somente ao final do século XVIII, na Inglaterra, foi realizada esta purificação, que é utilizada sem 
grandes mudanças até os dias atuais e que consiste basicamente na queima do carvão na ausência do 
oxigênio, sendo o produto resultante denominado de coque, formado quase que exclusivamente por 
carbono quase puro, uma vez que a maioria das impurezas foi eliminada durante a queima.
O ferro produzido com coque, em vez do carvão, atingiu uma qualidade suficiente para a produção 
de ferro forjado, então muito utilizado.
O forjamento basicamente consiste no aquecimento do ferro a uma temperatura em que o metal 
alcança uma cor próxima ao rubro e, então, é martelado até atingir a forma desejada, repetindo estas 
operações tantas vezes quantas forem necessárias.
Esta operação, quando bem realizada, torna o ferro mais maleável e resistente, permitindo moldá‑lo 
nas suas diversas formas. Este produto é o conhecido aço, mas os ferreiros não sabiam disso. 
O desenvolvimento dos altos fornos permitiu obter um ferro fundido ainda mais puro e barato, conhecido 
como gusa, todavia o aço necessitava de um processo mais econômico para sua obtenção. Esta solução 
foi conseguida por Bessemer, que fez soprar ar sob o ferro em estado líquido, fazendo com que o 
oxigênio presente no ar soprado se combinasse com o carbono do banho metálico, reduzindo o seu teor 
e transformando o gusa em aço. Em 1856, surgia o conversor Bessemer e, em 1864, o forno revérbero 
ou a céu aberto, preconizado por Siemens.
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Figura 1 – Conversor de Bessemer
Entretanto, estes processos ainda continham uma limitação: não eliminavam o fósforo existente 
nos minérios. Este último obstáculo foi superado por Sidney G. Thomas, quando ele resolveu substituir o 
revestimento ácido utilizado nos conversores por um revestimento básico. O ciclo de fabricação do aço 
se tornou completo a partir de 1879.
Até os dias de hoje, os processos de fabricação de aço não sofreram modificações significativas e, 
simplificadamente, pode‑se dizer que o processo Bessemer consiste em fazer soprar ar sobre o gusa 
líquido; na passagem são oxidados elementos como o silício, o manganês e o carbono. A energia liberada 
nesta conversão é transformada em calor para manter o metal em seu estado líquido.
O processo Siemens‑Martin, também simplificadamente, consiste em adicionar, ao gusa líquido, 
minério de ferro ou sucata, que, ao fundir, oxida as impurezas.
O processo Thomas é uma variação do Bessemer apenas com revestimento básico, que oxida também 
o fósforo existente no gusa, que não ocorre nos outros processos.
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Unidade I
Figura 2 – Forno Siemens‑Martin
Para usinas foi desenvolvido o processo LD, assim denominado em homenagem às cidades de Lins, 
na Áustria, e Donawitz, na Suíça, em cujas usinas surgiu, em 1952.
 Lembrete
O processo Siemens‑Martin, também simplificadamente, consiste em 
adicionar ao gusa líquido, minério de ferro ou sucata, que, ao fundir, oxida 
as impurezas.
Este processo permite produzir aço em usinas menores a preços competitivos e consiste em soprar 
oxigênio quase puro (97 a 99%) através de uma lança metálica sobre o gusa, obtendo uma velocidade 
maior de conversão e um produto de maior pureza. No bocal da lança, onde o oxigênio é lançado, a 
temperatura pode atingir 2.500 ºC, suficiente para oxidar os elementos presentes no banho metálico 
que não sejam ferro.
A seguir, consta organograma da produção do aço que ajudará na compreensão do processo 
de manufatura:
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
Figura 3 – Fluxo simplificado de produção
 Observação
O forno Siemens‑Martin foi, desde o início do século XX até a década 
de 1960, o principal tipo utilizado nas aciarias, porém, com o surgimento 
dos conversores LD e a redução do preço da energia elétrica em relação ao 
aquecimento a gás ou óleo, o forno Siemens‑Martin deixou de ser vantajoso, 
sendo gradativamente substituído por outros tipos até sua eliminação total.
 Saiba mais
Para saber mais sobre a história do ferro e do aço na época dos povos 
antigos, leia:
MELLA, F. A. A. Dos sumérios a Babel. A Mesopotâmia – História, 
civilização, cultura. 2. ed. São Paulo: Hemus, 2004.
1.1.1 A siderurgia no Brasil
Os processos empregados para a produção de aço podem variar de um país para outro em função 
da disponibilidade dos insumos necessários, como carvão vegetal ou mineral, abundância de energia 
elétrica, ou da evolução tecnológica.
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Unidade I
No Brasil, o desenvolvimento siderúrgico teve características próprias e seguiu particularidades 
históricas, que remontam à colonização, e foram responsáveis pelo nosso atraso neste setor. Estas 
especificidades começaram na tomada de posse das terras, como forma de assegurar o domínio sobre o 
território, mas o interesse maior era a exploração das riquezas naturais.
Os desbravadores, ao entrarem nas nossas florestas, encontraram jazidas de minério de ferro a céu 
aberto, que não foram exploradas, mesmo que nessa época o ferro fosse um metal altamente estratégico. 
Este descaso pelas minas de ferro ocorreu principalmente devido às ações da coroa portuguesa, que não 
incentivou tal exploração, pelo contrário, inibiu com a proibição de que aqui fossem instaladas fábricas 
de qualquer espécie.
Desta maneira, no período colonial, a descoberta das jazidas e suas explorações ficaram por conta de 
alguns pioneiros, como foi o caso de uma jazida explorada próxima à cidade de São Paulo, na Freguesia 
de Santo Amaro, à beira de um afluente do rio Pinheiros. Devido ao baixo teor de minério (35% a 40%), 
não foram obtidos resultados comerciais favoráveis, e a fábrica fechou, sendo desconhecido o fundador 
desta instituição. Na jazida de Araçoiaba, em Sorocaba, o maior teor de minério permitiu a Afonso 
Sardinha explorá‑la comercialmente. A usina foi implantada em 1590 e fechada em 1629, após a morte 
de seu idealizador.
Logo após, foram encontradas jazidas em Minas Gerais, com a descoberta de ouro e diamantes, que 
ofereciam melhor retorno econômico, mas elas ficaram esquecidas por muito tempo, até o final do 
século XVIII, quando a população do país aproximava‑se dos três milhões de pessoas, e a extração de 
ouro e diamantes começava a passar por uma fase de arrefecimento.
Neste período assumiram maior importância econômica as atividades ligadas à indústria do açúcar, 
aumentando a procura por equipamentos para os engenhos e o cultivo da cana, que eram produzidos 
em pequena escala, importando o restante de Portugal.
A vinda da corte para o Brasil aumentou ainda mais a procura por produtos à base de ferro e tornou 
imperiosa a implantação de indústrias para suprir esta necessidade. Em primeiro de abril de 1808, foi 
promulgado um alvará que permitia o estabelecimento de fábricas de todo tipo, revogando o alvará de 
1785 que o proibia. Como resultado, na área siderúrgica, foi autorizada a instalação de três usinas, duas 
na província de Minas Gerais e uma na província de São Paulo.
A primeira concessão mineira coube a Manuel Ferreira da Câmara, intendente geral das minas e dos 
diamantes, e a segunda delas a Guilherme Luis de Eschwege.
A única concessãopaulista foi concedida a Frédéric de Varnhagen, que criou o “Estabelecimento 
Montanístico de Extração de Ferro das Minas de Sorocaba”, conhecido como Fábrica de Ferro de São 
João do Ipanema, no local das ruínas da fábrica de Afonso Sardinha.
As duas usinas mineiras mantiveram‑se em operação até 1822. A fábrica Ipanema persistiu até 1860, 
quando o governo imperial a dissolveu, dispensando seus funcionários, para cinco anos depois, devido 
ao início da guerra com o Paraguai, ver‑se obrigado a reativá‑la.
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Esta usina permaneceu funcionando até ser desativada pelo congresso da nascente república, em 
1895. As suas ruínas ainda podem ser vistas na fazenda Ipanema, no município de Sorocaba, interior de 
São Paulo.
No século seguinte, devido à Primeira Grande Guerra, as importações foram suspensas e escassearam 
os produtos siderúrgicos. Foi então, no meio da crise, criada a Companhia Siderúrgica Mineira, em 
Sabará, em 1917 e, em 1921, com a adesão de capital e tecnologia belga, expandiu‑se, passando a 
denominar‑se Companhia Siderúrgica Belgo‑Mineira, a primeira usina siderúrgica de grande porte, que 
existe até os dias atuais.
Na sequência, a quebra da bolsa de Nova Iorque, em 1929, convulsionou o comércio mundial e 
encareceu os produtos siderúrgicos, surgindo uma grande pressão da sociedade para que o país buscasse 
a sua autossuficiência nestes bens. Em 1930, a produção nacional somou 57 mil toneladas de aço e ferro 
gusa, enquanto as importações ultrapassaram as 300 mil toneladas.
Com o esforço da iniciativa privada, foram criadas a Companhia Metalúrgica Barbará e a Companhia 
Siderúrgica de Barra Mansa, no estado do Rio de Janeiro, em 1937, que, somadas à produção da nova 
unidade da Belgo‑Mineira instalada em Monlevade, não conseguiram atender a demanda da década. 
O atendimento a esta demanda continuou a depender das importações, que se tornaram mais difíceis 
agora devido ao início das ações que culminaram na Segunda Grande Guerra.
A saída para esta crise passava necessariamente pelo aumento da produção, possível somente com 
a instalação de novas usinas ou a ampliação das existentes.
Para direcionar esta saída, foi desenvolvido o Plano Siderúrgico Nacional, que pregava o ajuste, a 
ampliação e o desenvolvimento do parque metalúrgico.
Neste plano foi prevista a construção de uma grande usina que produzisse os artigos que sempre 
foram importados, melhoria do transporte ferroviário e o aparelhamento dos portos para importar e 
exportar produtos e matérias‑primas indispensáveis à operação do sistema planejado.
A nova usina implantada, a CSN – Companhia Siderúrgica Nacional, em Volta Redonda, no Estado 
do Rio de Janeiro, começou a operar em 1946, produzindo desde ferro gusa para as demais indústrias 
metalúrgicas, passando por perfis laminados, placas, barras, chapas grossas e finas, telhas galvanizadas, 
chapas finas chumbadas e folhas de flandres, utilizadas na indústria alimentícia. Pela primeira vez na 
nossa história ocorreu a autossuficiência em produtos siderúrgicos.
Nos anos 1950, foi iniciada a construção de duas novas usinas, a Cosipa – Companhia Siderúrgica 
Paulista, em Piaçaguera, município de Cubatão, que começou a operar em 1953, e a Usiminas – Usina 
Siderúrgica de Minas Gerais, em Ipatinga, que começou a operar em 1954. Com estas duas novas 
usinas estava implantado o parque siderúrgico nacional que, no início dos anos 1970, passou a ser 
coordenado pela Siderbrás, até a sua privatização, ocorrida no início dos anos 1990.
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Unidade I
Durante a sua permanência, a Siderbrás ampliou as capacidades instaladas das usinas então 
existentes, incorporou outras que estavam com dificuldades financeiras e instalou novas usinas, como a 
de Tubarão, em Vitória, que entrou em operação em 1983, e a Açominas, em Ouro Branco, que começou 
a operar em 1986.
Quando da criação da Siderbrás, a produção nacional de aço era de cinco milhões de toneladas de 
aço por ano e, no início da década de 1990, atingiu a marca de 30 milhões, dos quais, perto de 10 milhões 
de toneladas foram exportados.
Nos anos 1990, ficou claro o esgotamento do modelo de financiamento da indústria siderúrgica pelo 
capital estatal, e foram decididas a extinção da Siderbrás e a privatização das suas usinas, que começou 
em 1991 e terminou em 1993.
Após a privatização, os grupos que adquiriram as usinas siderúrgicas reorganizaram a produção, 
investiram em equipamentos e processos. Foram instalados os laminadores de perfis de abas paralelas 
da Açominas, que em 2002 começaram a produzir estes perfis, atendendo a uma antiga reivindicação 
de todos os projetistas de estruturas de aço por estes perfis, que são mais econômicos e mais estéticos 
que os fabricados com a soldagem de chapas.
1.1.2 Pioneiros nas construções em aço
A evolução siderúrgica propiciou a alteração do modo de vida da humanidade com os produtos 
obtidos a partir do ferro e do aço, com qualidade suficiente para atender as mais diversas necessidades.
Na área das construções, foi com o surgimento dos primeiros perfis de ferro que começaram as 
evoluções. Inicialmente, foi vislumbrada a possibilidade de aplicar estes perfis em substituição aos 
caibros e demais elementos estruturais fabricados com madeira.
Quase ao mesmo tempo, aconteceu a aplicação destes perfis nas pontes, como na primeira 
a ser construída por Abraham Darby, em 1777, no rio Severn, em Coalbrookdale, Inglaterra, com 
projeto de John Wilkinson e Thomas Farnoll Pritchard. Em 1783, teve início a fabricação de perfis 
de ferro laminado e, em 1796, era concluída a ponte de Wearmouth, na Inglaterra, em arco 
abatido com 70 m de vão.
O progresso das pontes em arco foi acompanhado pela evolução das pontes pênseis, e as primeiras 
foram construídas por James Finley, nos Estados Unidos, por volta de 1801 a 1810. Na Inglaterra, a 
história das pontes pênseis começou em 1815 com Thomas Telford e a ponte sobre o rio Menai, com um 
vão principal de 175 m e dois vãos secundários de 78 m.
A evolução das pontes estaiadas foi um pouco mais difícil devido ao colapso ocorrido em janeiro 
de 1818 da primeira destas pontes, em Dryburgh Abbey, Inglaterra, com vão de 79 m e concluída em 
agosto de 1817. Após algumas modificações no projeto original, esta ponte foi reconstruída, mas em 1838 
novamente entrou em colapso.
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Os dois colapsos desta ponte somados ao de outra ponte ligeiramente mais curta no rio Saale, na 
Alemanha, em 1824, causou uma recusa natural para a sua utilização, e, apesar de uma história que 
remonta ao século XVII, sua aplicação foi quase abandonada, em favor das pontes penseis.
Entretanto, com a experiência acumulada na reconstrução da Europa, foi possível recuperar a confiança 
neste sistema, que representa uma solução econômica para vãos menores que aqueles, sendo possível vencer 
com o sistema pênsil. Confirmando estas conclusões, foi construída a ponte Ströécia, concluída em 1955, 
primeira das aplicações que se sucederam, assegurando a continuidade da sua aplicação.
A evolução dos sistemas estruturais industriais e comerciais começou na Europa, com as aplicações 
pioneiras de William Strutt, que, em 1792, construiu uma fábrica de seis andares com colunas de ferro 
e, na França, com a fábrica de chocolate Menier, de 1872, construída com colunas de ferro sobre a 
estrutura de uma barragem desativada.
A ideia dos tetos “curvilíneos” aparece pela primeira vez nas estufas comtetos em formas de cúpula, 
como na Chatséorth, construída por Joseph Paxton, em 1837, com 83 m de comprimento, 40 m de largura 
e 20 m de altura. Esta estufa preparou a indústria para a construção do Palácio de Cristal, de 1851. 
Os fatores decisivos para o sucesso desta obra devem‑se ao comprimento de 556 m, a ausência de 
outros materiais na sua estrutura e um complexo sistema de pré‑fabricação, que o tornam um dos 
melhores exemplos da engenharia de ferro do século XIX.
Ainda nas construções destinadas a exposições, foi construída a Galérie des Machines para a 
Exposição Internacional de Paris de 1889, em arcos com vão de 115 m. Para esta mesma exposição, 
Gustave Eiffel construiu a Torre de Paris, a estrutura mais alta então construída.
O efeito impressionante desta torre deve‑se não somente à sua altura de 300 m, ultrapassada 
somente após a Primeira Guerra, mas à elegância das suas linhas curvas e à energia poderosa do seu 
élan. Eiffel já havia empregado vigas curvas, como as que fazem parte da base da torre, em diversas 
pontes que se contam entre as mais arrojadas do século, como a ponte D. Maria II, no Porto em 1875, e 
o viaduto de Garabit de 1879, em Lisboa.
Contudo, ao final do século XIX, o pensamento mais avançado e mais arrojado passa a ser 
compreendido em termos de aço, e “aço” significava acima de tudo “arranha‑céus”, que começavam 
a surgir na América. Pensemos no Home Insurance Building, em Chicago, em 1885, com um sistema 
estrutural empregado até hoje nas estruturas de aço onde, pela primeira vez, foi transferido o peso 
próprio das paredes para um vigamento de ferro e para as respectivas colunas embutidas na alvenaria, 
ou então no Tacoma Building, de 1888, o primeiro edifício construído com ligações rebitadas e com 
vigas laminadas de aço doce, que começaram a ser produzidas em 1885, que substituíram as vigas de 
aço forjado e significaram o desenvolvimento tecnológico necessário a fim de equipar a indústria para 
o desenvolvimento pleno destas construções, encerrando a primeira fase na evolução da construção 
dos “arranha‑céus”. O segundo período começou no início do século XX e durou até a Segunda Guerra 
Mundial, sendo caracterizado por uma tremenda expansão nas atividades de construção e de inovações 
estruturais. Desta fase, merece destaque o edifício Woolworth Tower, com 234 m de altura e 55 andares, 
de 1913, considerado até 1930 como o mais alto do mundo.
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Em 1929, foi construído o Chrysler Building, com 320 m de altura e 75 andares, e, em 1931, o Empire 
State, com 380 m de altura e 102 andares, que, nos 1940 anos que se seguiram, não encontrou rival. 
Após a Segunda Guerra, teve início a terceira fase, quando Chicago reconquistou a liderança com o 
edifício da John Deere em Moline, Illinois, de 1964, o primeiro construído com aço Cor‑Tem. Este aço 
fora desenvolvido para a indústria ferroviária, que precisava de um aço que melhor resistisse à abrasão 
e à corrosão atmosférica.
Na sequência veio o edifício Civic Center em Chicago, de 1966, que possui uma estrutura com 
elevada ousadia para a época, com vãos de 26,50 m x 14,70 m entre os pilares, espaçamento que foi 
necessário devido às dificuldades apresentadas nas fundações. Os pilares possuem seção cruciforme, e 
foi a primeira aplicação de um aço de alta resistência mecânica.
Nas fachadas externas do edifício John Hancock Center, de 1968, com 344 m de altura e 100 andares, 
foram aplicadas poderosas diagonais, ligadas aos elementos verticais e às vigas perimetrais, fazendo 
com que os pilares internos só recebam cargas verticais.
Como resposta, a escola de Nova Iorque começou, em 1966, a construção do World Trade Center, 
sistema tubular que possuía 411 m de altura e 110 andares em suas duas torres. Como resultado 
das ligações rígidas dos painéis das janelas aos pilares, a parede externa se comportava com uma 
viga Vierendeel.
Finalmente, o maior dos super arranha‑céus desta fase é o edifício da Sears, de 1973, atualmente 
Willis Tower, que possui 109 andares e 445 m de altura. Neste edifício, o conceito do sistema tubular 
aparece em um conjunto formado por nove seções quadradas, cada uma com altura diferente, com 
22,50 m de lado, compreendendo cinco vãos de pilares. A estrutura principal levou 15 meses para 
ser completada. É uma das obras mais enraizadas na tradição americana de edifícios altos e a que a 
melhor representa.
As obras destas fases pioneiras apresentaram relevantes inovações em materiais e nos sistemas 
empregados. Depois deste período, há poucas inovações e apenas aumento da altura ou da área 
construída, os sistemas e os materiais são quase os mesmos definidos por estes pioneiros.
1.2 Construções metálicas no Brasil
Durante todo o período colonial muito pouco foi construído ou produzido com ferro em nosso país, 
pois as pequenas forjas que teimosamente tentaram sobreviver e abastecer o mercado local com pregos, 
ferramentas e demais utensílios agrícolas, não conseguiram atender às construções tanto de edifícios 
como de equipamentos urbanos, além dos acordos comerciais que Portugal mantinha com os países 
europeus que possibilitavam e facilitavam as importações.
Com a vinda da corte para o Rio de Janeiro, ocorreu a abertura dos portos, a criação da imprensa 
oficial, da biblioteca pública, além das escolas de Ensino Médio e Superior. O Rio de Janeiro era uma 
pequena vila que, alçada à capital do Reino, não possuía infraestrutura urbana e construções em 
condições de alojar os membros da corte e as instituições oficiais correspondentes.
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Com a reforma e a ampliação da cidade, ocorreu uma demanda pela construção e instalação de 
indústrias de diversas atividades, gerando uma busca por mão de obra especializada que não existia na 
então província de São Sebastião do Rio de Janeiro. A solução mais uma vez veio da Europa, com o envio 
de uma missão francesa, em 1816, para ensinar as “novas” técnicas de construção. Desta missão faziam 
parte serralheiros, ferreiros, marceneiros e inclusive um engenheiro mecânico. Assim, rumos diferentes 
foram dados à construção, sendo aplicadas novas técnicas construtivas baseadas, principalmente, no 
uso racional da alvenaria da pedra, do tijolo e da madeira.
Como ocorrera na Europa, o ferro foi utilizado como material auxiliar da arquitetura, e elementos de 
ferro se integraram à arquitetura brasileira, desde peças estruturais, como vigas e colunas, a elementos 
secundários, como ornamentos, chafarizes, ferragens de portas e janelas, canalizações e peças de banheiro, 
todos devidamente importados da Europa. Esta situação perdurou enquanto a coroa permaneceu no 
Brasil e pelos dois períodos imperiais posteriores.
O ponto alto destas importações ocorreu com a implantação das ferrovias, quando as companhias que 
detinham as concessões deste transporte importaram estruturas de pontes e de edifícios, introduzindo 
no mercado as estruturas de ferro pré‑fabricadas, que reproduziam as fiações da Revolução Industrial, 
60 anos após seu início na Inglaterra.
A única iniciativa destes períodos na área siderúrgica foi a criação da Escola de Minas de Ouro 
Preto, e apenas porque as mudanças socioeconômicas e tecnológicas ocorridas na Europa implicaram 
profundas transformações nos modos de construir e de habitar em nosso país.
Os eventos anteriores à Primeira Guerra criaram restrições às importações, causando escassez no 
mercado de cimento, vidros, perfis de aço, ferragens e demais elementos executados com ferro fundido 
ou forjado. Após a guerra, teve início a produção de cimento, e a primeira fábrica começou a operar em 
1926.No campo siderúrgico, foi constituída a Companhia Siderúrgica Belgo‑Mineira e outras fundições 
menores que elevaram para 35.000 toneladas a produção anual de gusa, não aplicado nas construções que 
continuaram dependentes de importações.
As revoluções socioculturais que aconteceram na Europa por esta época marcaram a arquitetura, 
as construções e as artes em geral, mas pouco afetaram o Brasil, não causando grandes implicações 
na construção civil, e a arquitetura oficial permaneceu dentro dos padrões acadêmicos do século XIX, 
fazendo com que até hoje muitos confundam a década de 1920 no Brasil com a “Belle Époque” da 
Europa do século passado.
O objetivo dos empreendimentos governamentais, marcados por incoerência, falta de orientação 
e decisões aleatórias, definiu, em 1935, a construção do novo edifício do Ministério da Educação em 
concreto armado, apesar de ter sido recém‑criado o Plano Siderúrgico Nacional, destinado a abastecer 
e a fortalecer as indústrias de aço locais. Portanto, quando foi criado o Ministério da Educação, a 
arquitetura “moderna” brasileira, que começava a tomar impulso, encontrou um campo de ação aberto 
por Gustavo Capanema, que deu início à “Escola Burocrática” que, mais tarde, iria repetir em Brasília 
arquétipos desse mesmo modelo.
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Apesar desta clara opção da arquitetura nacional, foi instituída a Comissão Executiva do Plano 
Siderúrgico Nacional e fundada a CSN, embora já existisse um comprometimento irreversível da 
arquitetura brasileira com o concreto armado e com as inúmeras versões da “Unité d’Habitation de 
Marseilles” que pululavam nas cidades brasileiras, concentradas mais na semelhança visual do que 
interpretando a ideia de Le Corbusier.
Com o início das operações da CSN era esperado que a arquitetura nacional, que agora dispunha 
de aço em quantidades suficientes para atender a uma possível demanda, partisse para o ramo das 
construções metálicas, como ocorreu na Europa e na América do Norte. Como isso não ocorreu, para 
incentivar e demonstrar as propriedades destas construções, a CSN criou a FEM – Fábrica de Estruturas 
Metálicas, que iniciou o ciclo completo de projeto, detalhamento, fabricação e montagem de estruturas de 
aço em nosso País. Nos anos que se seguiram, a FEM construiu e montou diversas estruturas de pontes, 
viadutos, edifícios comerciais e industriais que ainda se destacam no panorama nacional pelas suas 
características estruturais e arquitetônicas.
Este impulso inovador advindo da CSN também foi responsável pela criação da Cosipa e da Usiminas, 
que serviram de suporte à implantação das indústrias automobilística e naval, enquanto mais uma vez 
a construção civil ficou voltada para o concreto armado, que ocupou todos os espaços abertos pela 
política governamental adotada para a construção de Brasília. Entretanto, os edifícios dos Ministérios, 
as duas torres do Congresso Nacional e outras grandes construções foram executados em aço, devido 
ao prazo exíguo disponível para estas realizações.
Entretanto, o domínio do concreto armado no mercado de construções foi causado também pela 
falta de perfis laminados de abas paralelas, bem mais apropriados e que foram substituídos na execução 
das obras pesadas por perfis soldados, mais caros por conta dos custos inerentes à fabricação, e nas 
construções leves por perfis obtidos por dobramento de chapas.
Os anos 1970 ficaram marcados por uma elevada taxa de industrialização, e, visando resolver o 
balanço de pagamentos e aprofundar o processo de substituição de importações de bens de consumo 
duráveis e bens de capital, foram promovidas diversas expansões nas usinas existentes e a implantação 
de novas, como a siderúrgica Açominas, sediada em Ouro Branco, Minas Gerais, com a produção voltada 
para a laminação dos perfis de abas paralelas (embora esta usina já estivesse operando, produzia apenas 
chapas e placas).
A partir destes anos e nos que se seguiram, foram realizados diversos congressos, seminários e uma 
intensa divulgação sobre as aplicações do aço em estruturas, e a arquitetura nacional finalmente pareceu 
ter descoberto as estruturas de aço. Como resultado deste despertar, diversos edifícios comerciais, 
residenciais, pontes, viadutos, ginásios, recintos de exposições e muitas outras modalidades construtivas 
foram surgindo, consolidando, enfim, este material no mercado nacional.
No início deste século, em 2002, a Açominas concluiu a instalação dos laminadores de perfis de abas 
paralelas, equipando o mercado com o último produto que faltava para completar a oferta de produtos 
siderúrgicos, um produto tão solicitado no mercado de estruturas de aço.
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
 Lembrete
A evolução siderúrgica propiciou a alteração do modo de vida da 
humanidade com os produtos obtidos a partir do ferro e do aço.
Obras de destaque em ferro e aço
• 1779 – Primeira obra importante de ferro, ponte sobre o Severn em Coalbrookdale, na Inglaterra, 
projetada por Abraham Darby com vão de 30 m.
• Começo do Séc. XIX – utilização de cabos em pontes.
• 1801 – Primeiro edifício industrial em ferro, em Manchester.
• 1850 – Alcançou‑se 300 m de vão com ponte a cabo.
• 1851 – Início da utilização do ferro em grandes coberturas (naves); Palácio de Cristal em Londres, 
projetado por Joseph Paxton.
• 1852 – Estações ferroviárias de Paddington (Londres).
• 1853 – Mercado Central do Halles (Paris).
• 1855 – Primeira ponte de grande vão com vigas.
• 1862 – Estações ferroviárias do Norte (Paris).
• 1866 – Construção de uma cobertura em Londres com 78 m de vão.
• 1868 a 1874 – ponte em aço sobre o Rio Mississipi em St. Louis, projetada por Eads, com três arcos 
treliçados, tendo o maior deles 159 m de vão.
• 1875 – Palácio de Cristal (Petrópolis).
• 1879 – Edifício Leiter I, construído pela “Escola de Chicago”.
• 1883 – Ponte de Brooklyn (Nova Iorque), pênsil com 487 m de vão.
• 1889 – Torre Eiffel (Paris), França.
• 1890 – Ponte sobre o “Firth of Forth” (Escócia) em balanço duplo treliçado, com vão central de 521 m.
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• 1894 – Edifício Reliance, construído pela “Escola de Chicago”.
• 1901 – Estação da Luz (São Paulo); Mercado do Ver‑o‑Peso (Belém); Estação Ferroviária de 
Bananal (Bananal).
• 1910 – Teatro José de Alencar (Fortaleza).
• 1910 a 1913 – Viaduto Santa Efigênia, construído com estrutura belga, com 225 m de comprimento 
vencidos por três arcos.
• 1929 – Chrysler Building (Nova York).
• 1931 – Empire State Building (Nova York).
• 1957 – Edifício Garagem América (São Paulo).
• 1958 – Brasília Palace Hotel (Brasília).
• 1959 – Edifício Palácio do Comércio (São Paulo).
1.3 Aços estruturais utilizados no Brasil
Para utilização na construção civil, atualmente, os aços assim denominados (aços estruturais) são os 
que possuem propriedades mecânicas adequadas para utilização em componentes das estruturas (ditas 
resistentes) que suportam cargas.
1.3.1 Aços‑carbono (média resistência mecânica)
Aços‑carbono são aços considerados de média resistência mecânica, com elementos de liga em 
teores residuais máximos admissíveis lá prescritos. Podem ser divididos em três classes:
• baixo carbono: C ≤ 0,30%
• médio carbono: 0,30% < C < 0,50%
• alto carbono: C ≥ 0,50%
O aumento do teor de carbono produz redução da ductibilidade, o que acarreta problemas na 
soldagem. No entanto, os aços‑carbono considerados na classificação de baixo carbono podem ser 
soldados sem precauções especiais,sendo assim os mais adequados à construção civil:
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
Quadro 1 – Características dos aços‑carbono
Classe Limite de resistência (fu) Características Principais aplicações
Baixo carbono <440 MPa Boa tenacidade, conformabilidade e soldabilidade
Pontes, edifícios, navios, caldeiras, 
estruturas mecânicas etc.
Médio carbono 440 a 590 MPa Média conformabilidade e soldabilidade
Estruturas parafusadas de navios e 
vagões, tubos, estruturas mecânicas, 
implementos agrícolas etc.
Alto carbono >590 a 780 MPa Má conformabilidade e soldabilidade, alta resistência ao desgaste
Peças mecânicas, implementos 
agrícolas, trilhos e rodas ferroviárias
Adaptado de: Sardá ([s. d.]).
 Observação
Em relação aos aços‑carbono, podemos dizer que eles não contêm 
elementos de liga, podem ser divididos em baixo, médio e alto‑carbono, e 
que são os mais indicados para a construção civil.
As normas de classificação de aço NBR 7007 (ABNT, 2011) e dimensionamento NBR 8800 (ABNT, 
2008) preveem diversos tipos de aço, dos quais destacamos os principais laminados em utilização no 
mercado da construção civil:
Tabela 1 – Aços especificados por normas brasileiras para uso estruturala
ABNT NBR 7007 ABNT NBR 6648 ABNT NBR 6649 / ABNT NBR 6650
Aços‑carbono e microligados para uso 
estrutural e geral
Chapas grossas de aço‑carbono para 
uso estrutural
Chapas finas (a frio/a quente) de 
aço‑carbono para uso estrutural
Denominação
fy
MPa
fu
MPa
Denominação
fy
MPa
fu
MPa
Denominação
fy
MPa
fu
MPa
MR 250 250 400‑560 CG‑26 255 410 CF‑26 260/260 400/410
AR 350 350 450 CG‑28 275 440 CF‑28 280/280 440/440
AR 350 COR 350 485 CF‑30 ‑‑‑/300 ‑‑‑/490
AR 415 415 520 
ABNT NBR 5000 ABNT NBR 5004 ABNT NBR 5008
Chapas grossas de aço de baixa liga e alta 
resistência mecânica
Chapas finas de aço de baixa liga e 
alta resistência mecânica
Chapas grossas e bobinas grossas, de 
aço de baixa liga, resistentes à corrosão 
atmosférica, para uso estrutural
Denominação
fy
MPa
fu
MPa
Denominação
fy
MPa
fu
MPa
Denominação
fy
MPa
fu
MPa
G‑30 300 415 F‑32/Q‑32 310 410
CGR 400 250 380
G‑35 345 450 F‑35/Q‑35 340 450
G‑42 415 520 Q‑40 380 480 
G‑50 450 550
Q‑42 410 520 CGR 500 e 
CGR 500 A 370 490Q‑45 450 550
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Unidade I
ABNT NBR 5920/ABNT NBR 5921 ABNT NBR 8261
Chapas finas e bobinas finas (a frio/a 
quente), de aço de baixa liga, resistentes à 
corrosão atmosférica, para uso estrutural
Perfil tubular, de aço‑carbono, formado a frio, com e sem costura, de seção circular 
ou retangular para usos estruturais
Denominação
Seção 
circular Seção quadrada e retangular
Denominação fy MPa
fu 
MPa
fy 
MPa
fu 
MPa
fy
MPa
fu
MPa
CFR 400 ‑‑‑/250 ‑‑‑/380 B 290 400 317 400
CFR 500 310/370 450/490 C 317 427 345 427
apara limitações de espessura ver norma correspondente
Fonte: ABNT (2008, p. 108).
Tabela 2 – Aços de uso frequente especificados pela ASTM para uso estrutural
Classificação Denominação Produto
Grupo de perfila b ou 
faixa de espessura 
disponível
Grau
fy 
MPa
fu
Mpa
Aços‑carbono
A36
Perfis 1, 2 e 3
‑ 250 400 a 550Chapas e barrasc t ≤ 200 mm
A500 Perfis 4
A 230 310
B 290 400
Aços de baixa liga e alta 
resistência mecânica
A572
Perfis
1, 2 e 3
42 290 415
50 345 450
55 380 485
1 e 2
60 415 520
65 450 550
Chapas e barrasc
t ≤ 150 mm 42 290 415
t ≤ 100 mm 50 345 450
t ≤ 50 mm 55 380 485
t ≤ 31,5 mm
60 415 520
65 450 550
A992 d Perfis 1, 2 e 3 ‑
345
450a
450
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Aços de baixa liga e alta 
resistência mecânica 
resistentes à corrosão 
atmosférica
A242
Perfis
1 ‑ 345 485
2 ‑ 315 460
3 ‑ 290 435
Chapas e barrasc)
t ≤ 19 mm ‑ 345 480
19 mm < t ≤ 37,5 mm ‑ 315 460
37,5 mm < t ≤ 100 mm ‑ 290 435
A588
Perfis 1 e 2 ‑ 345 485
Chapas e barrasc
t ≤ 100 mm ‑ 345 480
100 mm < t ≤ 125 mm ‑ 315 460
125 mm < t ≤ 200 mm ‑ 290 435
Aços de baixa 
liga temperados e 
autorrevenidos
A913 Perfis 1 e 2
50 345 450
60 415 520
65 450 550
a Grupos de perfis laminados para efeito de propriedades mecânicas:
‑ Grupo 1: Perfis com espessura de mesa inferior ou igual a 37,5 mm;
‑ Grupo 2: Perfis com espessura de mesa superior a 37,5 mm ou igual a 50 mm;
‑ Grupo 3: Perfis com espessura de mesa superior a 50 mm;
‑ Grupo 4: Perfis tubulares.
 b t corresponde à menor dimensão ou ao diâmetro da seção transversal da barra.
 c Barras redondas, quadradas e chatas.
 d A relação fu/fy não pode ser inferior a 1,18.
Fonte: ABNT (2008, p. 109).
1.3.2 Aços de baixa liga (média e alta resistência mecânica – resistentes à corrosão 
atmosférica e ao fogo)
A adição, em pequenas proporções, de elementos de liga como cobre, cromo, fósforo e silício criou 
o grupo de aços patináveis ou aclimatáveis, com excelente resistência à corrosão atmosférica aliada à 
resistência mecânica adequada.
No aço‑carbono a água atravessa a camada de ferrugem por poros e fissuras, atingindo o metal. 
No aço patinável, há um fino filme de ferrugem (pátina) no qual sais insolúveis de sulfato bloqueiam 
poros e fissuras, protegendo o metal. Esta barreira, ou pátina protetora, só é desenvolvida quando a 
superfície metálica for submetida a ciclos alternados de molhamento (chuva, nevoeiro, umidade) e 
secagem (sol, vento) e leva de 18 meses a 3 anos. Porém, após um ano, o material já apresenta uma 
coloração homogênea marrom clara.
Segundo a NBR 6215 (ABNT, 2011), são aços com teor de carbono inferior ou igual a 0,25%, com 
total de elementos de liga inferior a 2,0% e com limite de escoamento (fy) igual ou superior a 300 MPa. 
Tais aços de alta resistência proporcionam uma redução na espessura das peças em comparação com 
o aço‑carbono, acarretando menor consumo e melhor aproveitamento de material. Porém, devido 
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Unidade I
à maior complexidade de sua fabricação, apresentam custo elevado, recomendando‑se uma análise 
econômica antes de sua utilização.
O uso de aços patináveis sem revestimento é recomendado para ambientes industriais não muito 
agressivos, rurais, urbanos ou marítimos a mais de 600 m da orla marítima, em que possam formar 
inteiramente a camada de óxido protetor (pátina).
Devem ser revestidos com pintura apropriada em locais onde as condições climáticas ou de utilização 
não permitam o desenvolvimento completo da pátina protetora (atmosfera industrial agressiva, marinha 
severa ou moderada – até 600 m da orla marítima –, regiões submersas ou sujeitas a respingos e que não 
ocorram ciclos alternados de molhamento e secagem).
Os revestimentos em aços patináveis apresentam excelente aderência, com um desempenho bem 
superior ao mesmo revestimento aplicado a aços‑carbono.
Os aços resistentes ao fogo são basicamente resultado de modificações de aços resistentes à corrosão 
atmosférica. São adicionados os elementos níquel, titânio, nióbio, vanádio e molibdênio em proporções 
obedientes em sua soma a um limite que garanta o equilíbrio das propriedades mecânicas.
Tabela 3 – Aços de alta resistência e baixa liga sem tratamento térmico
Tipo de aço fy (MPa) fu (MPa)
COS‑AR‑COR 500 375 490
COS‑AR‑COR 400 250 380
USI‑SAC 350 (SAC 50) 373 490
USI‑SAC 250 (SAC41) 250 402
CSN COR 500 380 500
CSN COR 420 300 420
Fonte: Silva ([s. d.], p. 21).
Quanto aos aços de alta resistência e baixa liga sem tratamento térmico, podemos dizer:
• Tensão de escoamento fy > 300;
• Elementos de liga com teor inferior a 2%;
• Maior resistência mecânica ou resistência à corrosão.
Adequados à utilização na construção civil (é necessária uma análise comparativa com o aço‑carbono 
que tem resistência menor, porém custo unitário bem menor).
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
 Observação
Quanto aos aços de alta resistência e baixa liga com tratamento térmico, 
podemos considerar: elementos de liga com teor inferior a 2%, mais 
tratamento térmico especial; tensão de escoamento fy > 300; e aplicação 
em tanques, vasos de pressão e dutos forçados.
1.4 Aços não estruturais – utilizados em estruturas
Comumente são encontrados aços no mercado brasileiro, laminados de chapas planas sob a 
norma norte‑americana SAE (Society of Automotive Engineers). Sua aplicação é indicada na indústria 
mecânica, sendo, porém, por disponibilidade das siderúrgicas nacionais, largamente comercializado de 
modo principal na forma de chapas e tarugos. Como chapas, é comum encontrar perfis leves de chapas 
dobradas nas designações SAE 1010 e SAE 1020. Sua especificação merece cuidado, pois, de modo 
distinto dos aços estruturais, cuja designação é feita a partir da resistência da liga, os aços da norma SAE 
são elaborados obedecendo características químicas, não garantindo, assim, suas características quanto 
à resistência mecânica.
A sua nomenclatura baseia‑se em quatro dígitos, o primeiro deles representa o elemento ou 
elementos de liga, os dois últimos dígitos significam uma porcentagem de carbono em 0,01%, os dígitos 
intermediários restantes significam a porcentagem aproximada do elemento liga predominante.
• 1 aço‑carbono;
• 2 aço‑níquel;
• 3 aço‑cromo‑níquel;
• 4 aço‑molibdênio;
• 5 aço‑cromo;
• 6 aço‑cromo‑vanádio;
• 7 aço‑tungstênio;
• 8 aço‑níquel‑manganês;
• 9 aço‑silício‑manganês.
Como exemplo, se tivermos um aço SAE 1020 – Aço‑carbono, com 0,20 % de carbono ou um aço 
SAE 2320 – aço‑níquel, com 3,5% de níquel e 0,20% de carbono.
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Unidade I
Características mecânicas do SAE 1010/1020:
• Tensão de escoamento para cálculo aproximada: fy = 183 MPa
• Tensão de ruptura para cálculo aproximada: fu = 300 MPa
 Observação
Os aços SAE são comumente utilizados na construção civil, porém são 
considerados aços sem qualificação estrutural. Seu emprego mais comum 
é em componentes de telhas, caixilhos, chapas xadrez etc.
A NBR 14762 (ABNT, 2010, p. 13) – Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis 
formados a frio, em seu texto diz: “A utilização de aços sem qualificação estrutural para perfis é tolerada, 
se o aço possuir propriedades mecânicas adequadas para receber o trabalho a frio e fy > 180 e fu < 380 
(unidades em MPa)”.
1.5 Vantagens e desvantagens do uso do aço
Fazem parte das vantagens e desvantagens do ferro na construção metálica:
Vantagens:
• redução das solicitações nas fundações;
• aumento da área útil;
• diminuição no tempo da obra;
• facilidades no canteiro de obra;
• maior qualidade e melhor segurança;
• maior adaptabilidade, flexibilidade e agilidade;
• economia global;
• aumento da produtividade;
• reciclagem do aço;
• versatilidade no uso (edifícios comerciais, industriais, pontes, viadutos e passarelas, silos e reservatórios, 
torres, residências, aeroportos, hangares, grandes coberturas, plataformas marítimas etc.).
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
Desvantagens:
• dependência do planejamento da obra, ela pode custar mais caro que uma estrutura de concreto;
• exigência de mão de obra altamente especializada;
• em algumas regiões, pode haver dificuldade para encontrar certos tipos de aço e determinados 
tipos de perfis;
• falta de tradição no uso de estruturas de ação em muitas regiões do Brasil;
• necessidade de um mercado de componentes desenvolvido (fachada pré‑moldada, drywall etc.);
• viabilização somente de projetos lineares, para lajes precisa de associação com o concreto.
 Observação
Com relação as vantagens e desvantagens do uso do aço na construção 
civil, cabe salientar que uma composição média de custos em uma obra fica 
distribuída da seguinte maneira:
Custos administrativos = 10%
Máquinas e equipamentos = 5%
Materiais = 40%
Mão de obra = 45%
Vemos, portanto, que a mão de obra é um custo que eleva o valor global 
da obra e não o material. Outro fator relevante para a escolha do aço é que, 
em média, 84% da estrutura em aço pode ser reaproveitada, isto é, é reciclável.
2 PRINCIPAIS PROPRIEDADES FÍSICAS E MECÂNICAS DOS AÇOS ESTRUTURAIS
São constantes físicas do aço:
• massa específica: ρ = 78,5 kN/m³
• módulo de elasticidade: = 200.000 MPa
• coeficiente de dilatação térmica: α = 12 x 10‑6 / oC
• coeficiente de Poisson: ν = 0,3
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Unidade I
2.1 Diagrama tensão x deformação dos aços
O diagrama tensão x deformação pode ser obtido através de ensaios de tração em corpos de prova 
padronizados, por meio dos quais se determinam: a resistência ao escoamento (fy) e a resistência à 
ruptura (fu).
200
80
R = 13
t
12
,5
20
50 501010
Figura 4 – Dimensões do corpo de prova para ensaio à tração segundo ASTM A370 – medidas em milímetros
Regime 
plástico
Regime 
elástico‑
linear
Encruamento
Ruptura
Patamar de 
escoamentoResistência associada ao limite de 
proporcionalidade ‑ fp
Resistência de escoamento ‑ fy
Resistência à ruptura ‑ fu
σ
εp εy εs εt εu
ε
Figura 5 – Diagrama tensão x deformação para aços com patamar de escoamento definido
ε
fp
fy
fu
f
Figura 6 – Diagrama tensão x deformação para aços com patamar de escoamento indefinido – aços com tratamento térmico
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2.2 Propriedades dos aços
Em solicitação uniaxial, o comportamento de um aço sob solicitações simples é influenciado pelas 
propriedades físicas e mecânicas, pela temperatura de realização do carregamento e diversas outras 
variáveis. Inicialmente, definindo as propriedades mais importantes, que são:
Elasticidade
Elasticidade é a capacidade de o elemento voltar à forma original após sucessivos ciclos de carregamento 
e descarregamento.
A deformação elástica é reversível: desaparece quando a tensão é removida.
Ductilidade
Ductilidade é a capacidade que os materiais têm em se deformar permanentemente antes da ruptura.
• redistribuição de tensões elevadas
• grandes deformações → aviso de tensões elevadas
Resistência
Capacidade de resistir e suportar esforços, de absorver solicitações.
Tenacidade
Quantidade de energia absorvida por unidade de volume até sua ruptura. Em tração simples, a 
tenacidade é representada pela área total do diagrama tensão x deformação.
Resiliência
É a capacidade de absorver energia mecânica em regime elástico ou a de restituir energia mecânica 
absorvida. Ou simplesmente resiliência é a quantidade de energia elástica absorvida por unidade de volume.
Dureza
Trata‑se da resistência a risco ou abrasão. Mede‑se adureza pela resistência que a superfície do 
material oferece à penetração de uma peça de maior dureza. É de extrema importância conhecer a 
dureza para o processo de estampagem das chapas de aço.
Fragilidade
É o oposto da ductilidade. Os aços podem se tornar frágeis pela ação de agentes diversos: baixa 
temperatura ambiente, efeitos térmicos locais (soldas elétricas).
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Unidade I
Resistência à fadiga
Ruptura de um material sob esforços cíclicos ou repetidos. Quando as peças metálicas trabalham em 
condições de esforços repetidos, pode acontecer uma ruptura sob tensões inferiores às que forem obtidas 
em ensaios estáticos. A ruptura à fadiga é sempre frágil, mesmo que aconteça em materiais dúcteis.
Efeito de temperatura elevada
Temperaturas elevadas modificam as propriedades físicas dos aços. Aquelas acima dos 100 ºC tendem 
a eliminar o limite de escoamento bem definido. As temperaturas elevadas reduzem as resistências ao 
escoamento e à ruptura e, em alguns casos, também provocam fluência nos aços.
Fluência
Fluência é o fenômeno pelo qual metais e ligas tendem a sofrer deformações plásticas quando 
submetidos por longos períodos a tensões constantes, porém inferiores ao limite de escoamento do 
material. Pode ser ativada pela temperatura (sua ocorrência é comum a temperaturas elevadas) e se 
manifesta com o passar do tempo. Esta deformação produz fissuras no material e pode levar à ruptura. 
À temperatura ambiente, a deformação das estruturas metálicas é muito pequena, a não ser que a carga 
adquira uma tal intensidade que se aproxime da tensão de ruptura. Entre os equipamentos que estão 
sujeitos a falhar por fluência, estão as turbinas a jato e os geradores a vapor.
3 PRODUTOS DO AÇO
O aço é moldado nas mais diversas formas. As usinas produzem dois tipos de produtos:
• Planos: placas, bobinas e chapas.
• Não planos: lingotes, blocos, tarugos, trilhos, perfis, vergalhões, tubos e fios‑máquina.
Os mais utilizados na construção em aço são as chapas e os perfis.
3.1 Chapas de aço
As chapas de aço que são utilizadas na construção civil de forma mais comum são:
• Chapas finas a frio: espessura‑padrão de 0,30 mm a 2,65 mm
• Chapas zincadas: espessura‑padrão de 0,25 mm a 1,95 mm
• Chapas finas a quente: espessura‑padrão de 1,20 mm a 5,00 mm
• Chapas grossas: espessura‑padrão de 6,30 mm a 102 mm
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
Tabela 4 – Espessuras‑padrão de chapas
Classe
Espessura Largura (m) Comp.
Bit./Pol. (mm) Padrão Máx. Mín (mm)
Finas laminadas a quente
11 3,00
1200 1500 600 3000
10 3,35
9 3,75
8 4,25
3/16” 4,75
Grossas (só a quente)
1/4” 6,3
1500 2440 1200 6000
5/16” 8,0
3/8” 9,5
1/2” 12,5
5/8” 16,0
3/4” 19,0
7/8” 22,5
1500 2440 1200 12000
1” 25,0
1” ¼ 31,5
1” ½ 37,5
2” 50,0
2” ½ 63,0
3” 75,0
Adaptada de: Paulisteel ([s. d.]).
As chapas com espessuras maiores que 50 mm costumam ser chamadas de placas, mas isso não 
muda a forma de dimensioná‑las.
Na tabela não são mostradas as espessuras menores que 3,00 mm.
 Saiba mais
Para espessuras menores que 3,00 mm, vide:
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 14762 – 
Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a 
frio. Rio de Janeiro, 2010.
Por outro lado, para informações referentes à utilização de cada tipo de 
chapa, leia o item 1.3 do seguinte livro:
PRAVIA, Z. M. C.; FICANHA, R.; FABEANE, R. Projeto e cálculo de estruturas 
de aço. Edifício industrial detalhado. Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.
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Unidade I
3.2 Perfis
Os perfis utilizados correntemente na construção civil têm, em geral, seção em forma de:
• U, H, I, Z – com a denominação análoga a estas letras;
• L – cantoneiras.
Os perfis podem ser obtidos através de alguns processos:
• Laminação – perfis laminados
• Conformação a frio – perfis formados a frio
• Soldagem de chapas – perfis soldados
• Eletrofusão – perfis eletrossoldados
3.2.1 Perfis soldados
São fabricados a partir de chapas de aço soldadas entre si. Foram muito utilizados em substituição 
aos perfis laminados que não eram produzidos em nossas usinas.
Atualmente são indicados quando as dimensões dos perfis laminados não atendem as dimensões 
necessárias. As seções mais usadas e padronizadas pela ABNT são os chamados perfis CS (coluna soldada), 
VS (viga soldada) e CVS (coluna viga soldada).
Série VS ‑ perfis tipo viga
1,5 < d/bf ≤ 4
Série CVS ‑ perfis tipo viga‑pilar
1 < d/bf ≤ 1,5
Série CS ‑ perfis tipo pilar
d/bf = 1
Figura 7 – Padronização dos perfis I soldados por arco elétrico segundo NBR 5884:2005
Embora padronizados, estes perfis podem ser fabricados com quaisquer dimensões, conhecidos como 
perfis PS, sendo dependentes apenas da capacidade dos equipamentos utilizados na sua fabricação. 
Uma seção que pode ser conseguida através do processo de soldagem é a seção caixão, que contém as 
mais indicadas para resistirem aos esforços de torção.
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
Seção VS Seção CS
Seção caixão
Figura 8 – Seções dos perfis soldados
3.2.2 Perfis laminados
Obtidos diretamente dos laminadores das siderúrgicas, a partir da laminação a quente, são 
conformados por uma sucessão de passes. Os perfis nacionais seguem o padrão americano e têm seu 
uso com certa restrição em função da disponibilidade de seções e tamanhos.
As seções mais comuns desses perfis são: cantoneiras de abas iguais e desiguais e os perfis de 
seções I, H e U.
 Observação
Os perfis americanos seguem nomenclaturas diferentes dos perfis com 
padrão europeu. Eles incluem as seguintes nomenclaturas:
Perfil I – S (Standard beam), com mesas de faces internas inclinadas.
Perfis I tipo aba larga e perfis H – W (wide flange), com mesas de 
faces paralelas.
Perfis HP, com mesas de faces paralelas e espessura constante.
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Unidade I
Perfis I Perfis C ou U
Cantoneiras de abas iguais e desiguais
Figura 9 – Seções dos perfis laminados série americana
Perfil W (I) Seção H
Figura 10 – Seções dos perfis laminados série americana abas paralelas
 Saiba mais
Para perfis com padrões europeus, ver o capítulo 1.7 do livro a seguir:
PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: dimensionamento prático. 8. ed. 
Rio de Janeiro. LTC, 2009.
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
3.2.3 Perfis conformados a frio
São elementos obtidos pelo dobramento a frio de chapas de aço. Embora existam dimensões 
padronizadas, estes perfis podem ser fabricados basicamente com quaisquer dimensões, dependendo 
dos equipamentos a serem utilizados em sua conformação. As normas que tratam das dimensões 
destes perfis e do seu dimensionamento são a NBR 6355:2012 (ABNT, 2012) e a NBR 14762 (ABNT, 
2010), respectivamente.
Seções U U enrijecido Cartola
Figura 11 – Seções comuns dos perfis formados a frio
 Saiba mais
Existem outros tipos de perfis, como, por exemplo, os tubulares 
laminados ou formados a frio e os trilhos.
Nos perfis tubulares, consulte a seguinte NBR para tubos formados a frio.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRADE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 8621 – 
Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a 
frio. Rio de Janeiro, 2014.
Para perfis tubulares laminados, consulte:
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 8800 – 
Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de 
edifícios. Rio de Janeiro, 2008.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 16239 
– Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de 
edificações com perfis tubulares. Rio de Janeiro, 2013b.
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Unidade I
4 SISTEMAS ESTRUTURAIS
4.1 Coberturas
Para entender melhor como funciona um sistema (um projeto) referente à cobertura, observe 
o fluxograma:
Arquitetura Projeto de instalações
Desenhos de 
projeto
Definição do sistema 
estrutural
Pré‑dimensionamento
Análise da 
estrutura
Dimensionamento
Projeto básico
Memória de cálculo
Lista de materiais
Figura 12 – Fluxograma de projetos em aço
Constam na sequência as seções transversais usuais em coberturas:
Figura 13 – Seções transversais usuais de coberturas
Classificação das coberturas
• Relativo à forma: coberturas planas (horizontais ou inclinadas), coberturas curvas e coberturas 
em shed.
A) B) C)
Figura 14 – A) Cobertura plana; B) Cobertura curva; C) Cobertura em shed
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
4.1.1 Relativo ao sistema portante
As coberturas podem ter vários tipos de sistemas portantes, como pórticos simples ou múltiplos, 
além de outros modelos conforme mostrados a seguir:
D) E)
Figura 15 – D) Pórtico simples; E) Pórticos múltiplos
F) G)
Figura 16 – F) e G) Pórtico principal e anexos
H) I)
Figura 17 – H) Estaiada; I) Estrutura em cabos
Figura 18 – Cobertura espacial
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4.2 Coberturas em shed
As coberturas em shed podem ter várias seções, como shed de face vertical, shed com face inclinada, 
shed de face curva etc.
C1 C2 C3
Figura 19 – C1) Shed face vertical; C2) Shed face inclinada; C3) Shed face curva
Nas coberturas em shed, é normal que se tenha vigas‑mestras para suporte dos sheds. As seções 
transversais mais comuns de vigas‑mestras são: viga treliçada, viga Vierendeel e viga armada.
Viga treliçada Viga Vierendeel Viga armada
Figura 20 – Seções usuais de vigas mestras
Outra característica comum a este tipo de cobertura refere‑se às suas seções transversais, que podem 
ser em trave, porém utilizando formas diferentes de vigas mestras.
Figura 21 – Cobertura em shed – Trave – Tipos de traves
4.3 Coberturas em arco
As coberturas em arco são muito utilizadas em ginásios de esportes, em galpões e outras estruturas 
onde se necessite de espaço amplo. São suas características:
• vencer grandes vãos;
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• ter baixo consumo de material;
• ter seu aproveitamento máximo quando solicitado por esforços axiais;
• ter baixo desempenho e baixo aproveitamento para esforços de flexão.
Figura 22 – Cobertura em arco almas cheias (vigas e pilares) e treliçados (vigas e pilares)
Figura 23 – Cobertura em arco treliçados (vigas e pilares) com tirantes (esticadores)
Figura 24 – Cobertura em arco treliçados de um edifício industrial – Modelagem em 3D
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Unidade I
4.4 Galpões simples
Os galpões podem ser projetados com quaisquer formas, seções transversais e modelos estruturais, 
no entanto, algumas características são comuns em todos eles.
Contraventamento 
do banzo inferior
Contraventamento 
vertical
Coluna
Viga cobertura
Tapamento lateral
Terças
B
C
Figura 25 – Esquema estrutura de um galpão simples treliçado
Vigas e 
fechamentos
Contraventamento 
em X
Contraventamento
Terças
Terças
Apoio
Treliçado 
lateral
Contraventamento 
lateral
Duas águasGalpão geral
Shep Arco
Contraventamento 
da cobertura
Figura 26 – Partes de um galpão estrutural nas diversas formas possíveis
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
 Saiba mais
Para informações adicionais sobre galpões estruturais, veja:
PRAVIA, Z. M. C. Galpões para usos gerais. 4. ed. Rio de Janeiro: IABr/
CBCA, 2010.
4.5 Pré‑dimensionamento de elementos de cobertura e galpões
Pilares para galpões e sistemas de coberturas podem ter seção de: concreto, alma cheia (em aço) e 
treliçada (em aço).
As seções também podem ser constantes ou variáveis quando forem em aço. Quanto ao seu esquema 
estático, os pilares podem ser engastados ou rotulados.
Pilares em aço alma cheia
Perfil laminado HPL, 
HPM ou HPP 
padrão europeu Perfil soldado CS (H = B)
Perfil de 
seção caixão
Perfil tubular
Perfil laminado 
HIOI,6, HI27 e 
HI52,4 mm 
padrão americano
Perfil laminado 
reforçado
Figura 27 – Seções transversais pilares em alma cheia
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Unidade I
Consta na sequência fórmula de pré‑dimensionamento de pilares em alma cheia:
Hpilar Hpilar
 d 
30 20
≤ ≤
Onde:
Hpilar = comprimento do pilar entre pisos
d = H
Pilares em aço treliçados
Figura 28 – Seções transversais pilares em treliçados
Consta na sequência fórmula de pré‑dimensionamento de pilares treliçados:
Hpilar Hpilar
 b 
20 10
≤ ≤
Onde:
Hpilar = comprimento do pilar entre pisos
4.5.1 Vigas principais
As vigas principais têm como função receber as ações atuantes nas terças e transmitir essas ações 
aos pilares. Com os pilares as vigas principais formam o sistema vertical principal (pórticos principais).
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Quanto às suas seções, as vigas principais podem ser em alma cheia ou treliçadas. Já o vínculo com 
o pilar pode ser engastado ou rotulado.
Alma cheia Treliçada
Figura 29 – Seções transversais vigas principais
Viga principal em treliças
Consta na sequência a fórmula de pré‑dimensionamento de vigas principais treliçadas:
L > 15 m
Treliças
Mais leves

= 

Menor custo
Alma cheia
Manutenção mais fácil

= 

Figura 30 
Vão Vão
 Ht 
15 8
≤ ≤
Com He variando entre 0 e 2.000 mm.
Ângulo de inclinação α de 5º a 15º.
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Unidade I
As treliças podem ser pré‑dimensionadas com treliças de banzos paralelos e não paralelos.
Figura 31 – Treliças de banzos paralelos
Figura 32 – Treliças de banzos não paralelos
Figura 33 – Treliças parabólicas
Alma cheia
Figura 34 
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Vão Vão
 d 
50 70
≤ ≤
Ângulo de inclinação α de 5º a 15º.
 Observação
As vigas principais também podem ser chamadas de tesouras.
Uma treliça pode ser chamada de tesouradesde que seja uma viga 
principal, assim como uma viga principal em alma cheia. O que não pode 
acontecer é chamar uma viga de alma cheia de treliça, pois a viga de alma 
cheia está submetida ao esforço de flexão, enquanto uma treliça está 
submetida a esforços axiais.
4.5.2 Pórtico principal
Figura 35 
A distância entre pórticos (DL) usual é de 5 m a 12 m.
DL = 5 m a 7 m para terças de alma cheia.
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4.5.3 Terças
As terças servem como suporte das telhas, ajudam a dar estabilidade para a cobertura e são elementos 
submetidos à flexão composta oblíqua.
α
Fy
Fx
Fz
Flexão composta
Terças
Figura 36 – Comportamento estrutural de terças
Os esquemas estáticos das terças mais comumente aplicados são: biapoiadas, contínuas e com 
mão francesa.
O espaçamento das terças depende do vão e do tipo da telha. Valores usuais estão entre 1,5 m e 2,0 m.
Terças almas cheias
Pré‑dimensionamento para vãos de até 8 m.
h h
 l 
40 60
≤ ≤
Seções: I, U, Ue, Z.
Terças treliçadas
Pré‑dimensionamento para vãos maiores que 8 m.
h h
 l 
10 15
≤ ≤
 Observação
Quando o ângulo de inclinação α for menor que 10º, pode‑se admitir 
flexão simples, sem ser necessário decomposição de carregamento.
As mãos francesas também podem ser utilizadas para travamento do 
banzo inferior da treliça, conferindo maior estabilidade ao conjunto.
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Exemplo de aplicação
Pré‑dimensionar as vigas principais e os pilares de um galpão destinado a abrigar um depósito 
de uma empresa. Sabe‑se que a altura total do galpão será de 14 m e seu comprimento total será 
de 60 m. Como se trata de um galpão para depósito, é necessário que haja espaço suficiente para 
máquinas e caminhões entrarem, portanto a sua porta de entrada deverá ter 10 m de largura, o 
que implica uma distância transversal total de 25 m. Sabe‑se que é necessário que este galpão 
seja construído de maneira rápida, para tanto, escolheu‑se que todos os elementos estruturais 
serão em alma cheia.
Solução:
Pré-dimensionamento das vigas principais
Vão total da viga = 25 m
vão vão 25 25
d d 
50 70 50 70
< < = ≤ ≤
0,5 m < d < 0,36 m
Como alternativa a este pré‑dimensionamento, adota‑se um perfil W410x38,8.
Pré-dimensionamento dos pilares
Admitindo que o ângulo de inclinação da viga principal seja de 10º e contando que a cumeeira terá 
14 m, teremos um pilar na extremidade da viga com 11,80 m, aproximadamente. Dessa maneira, 
podemos pré‑dimensionar:
Hpilar Hpilar 11,80 11,80
d d 
30 20 30 20
< < = ≤ ≤
0,39 m < d < 0,59
Em função de haver uma homogeneidade nas formas e dimensões de vigas principais e pilares, 
adotou‑se o perfil W410x38,8 (o mesmo das vigas principais).
As distâncias entre os pórticos serão de 6 m (distância usual de pórticos em um galpão 
industrial), dividindo o comprimento por 10 partes iguais, o que facilita a colocação de portas 
laterais, se assim for necessário.
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Unidade I
 Saiba mais
A fim de obter informações das tabelas de perfis, acesse sites 
especializados como:
<www.metalica.com.br>.
 Lembrete
Os galpões podem ser projetados com quaisquer formas, seções 
transversais e modelos estruturais.
4.5.4 Linhas de corrente
As correntes são elementos colocados nas terças que auxiliam na montagem e reduzem o 
comprimento de flambagem lateral com torção, além de reduzir o vão para flexão composta.
Elas podem ser do tipo tirante rígido com cantoneiras e do tipo flexível com barras redondas. 
Geralmente, as correntes na cumeeira são rígidas para conferir maior estabilidade.
Figura 37 – Posicionamento das correntes
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 3
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4.5.5 Contraventamentos
Os contraventamentos têm como função garantir a estabilidade da estrutura para ações horizontais. 
As seções comuns para eles são: cantoneiras, barras redondas, perfis I e perfis U.
Sempre que possível, trabalhe com os contraventamentos submetidos a esforços de tração. Na figura 
anterior, vemos os contraventamentos entre os eixos 4 e 5.
Contraventamento em “X“
Apoio
Vigas de 
tapamento 
lateral
Terças
Contraventamento 
das terças
Figura 39 – Contraventamentos verticais e horizontais
4.6 Edifícios
Em edifícios é necessário que se entenda o caminhamento das cargas. Vemos que a coleta e a 
distribuição dos carregamentos verticais e horizontais têm por destino final as fundações.
Para um melhor entendimento das ações e da distribuição das fundações, fazemos uma “divisão 
intelectual subjetiva”, facilitando a compreensão e a análise de estruturas complexas. Dividimos a 
estrutura em subsistemas planos: vertical e horizontal.
Esses subsistemas dependem exclusivamente das ações a que estão submetidos os edifícios.
Ações verticais
Essas ações têm seu caminhamento para a fundação através de uma junção entre o subsistema 
vertical composto de pilares e o subsistema horizontal composto de lajes e vigas. Para que ocorra essa 
junção, é necessária a vinculação de lajes e vigas com os pilares.
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Figura 40 – Trajetória das cargas verticais, junção de subsistema vertical e horizontal
Ações horizontais
Para combater as ações horizontais, podemos ter um sistema no qual os eixos estejam com ligações 
rotuladas ou engastadas.
Quando as ligações dos eixos estão rotuladas é conveniente que o subsistema vertical esteja 
contraventado, desta maneira os deslocamentos da estrutura serão atenuados.
Deslocamentos 
horizontais dos andares
Cargas nas fundações
Vento e 
outras ações 
horizontais
Figura 41 – Deslocamento de estrutura sem contraventamento de subsistema vertical
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Quando todos os eixos estão com ligações rígidas formando pórticos, as ações atuantes são divididas 
proporcionalmente pela rigidez de cada pórtico. Admite‑se um deslocamento de corpo rígido no plano 
de cada pavimento, para isso a laje deve funcionar como um diafragma rígido: muitas vezes é preciso 
haver um contraventamento no plano das vigas.
Não é necessário formar pórticos em todos os eixos, e as consequências de ligações rígidas são: 
ligações mais caras, maior dificuldade de execução e vigas mistas contínuas ou semicontínuas.
A função de um subsistema vertical para as ações horizontais é conferir estabilidade lateral e 
apresentar rigidez para os deslocamentos horizontais. As ações horizontais têm um caminhamento para 
as fundações.
Tipos de subsistemas verticais
Fazem parte dos tipos de subsistemas verticais: sistema aporticado, contraventado e parede de 
contraventamento, além de núcleo rígido e misto.
4.6.1 Sistema aporticado
As características do sistema aporticado são: ligações mais complexas e caras, não interferência na 
arquitetura e melhor estabilidade namontagem. É indicado para edifícios com até 30 pavimentos
Esforços 
horizontais
Pórtico rígido
Pórtico rígido
Vigas rotuladas 
nas colunas
Figura 42 – Sistema aporticado
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4.6.2 Sistema contraventado
As características do sistema contraventado são: ligações mais simples, possibilidade de interferência 
na arquitetura e estruturas mais econômicas. É indicado para edifícios com até 60 pavimentos.
Esforços 
horizontais
Contraventamento 
vertical
Vigas rotuladas 
nas colunas
Laje rígida no 
seu plano
Esforços horizontais 
transferidos aos 
contraventamentos 
verticais devido à 
rigidez da laje
Contraventamento 
vertical
Figura 43 – Sistema contraventado
4.6.3 Parede de contraventamento (cisalhamento)
As características da parede de contraventamento são: necessidade de que existam ligações 
aço‑concreto, possibilidade de interferência na arquitetura e obrigação de que haja compatibilização da 
construção de concreto com a fabricação da estrutura em aço.
Vigas rotuladas 
nas colunas
Laje rígida 
horizontalmente
Esforços 
horizontais
Paredes de 
cisalhamentoParedes de 
cisalhamento
Esforços horizontais 
transferidos pela 
laje aos pórticos 
com paredes de 
cisalhamento
 
Esforços 
horizontais
Vigas em aço 
apoiadas na parede
Parede em 
concreto armado 
substituindo as 
colunas extremas
Reações de apoio 
da parede de 
cisalhamento 
devido aos esforços 
horizontais
Figura 44 – Sistema com paredes de cisalhamento
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4.6.4 Núcleo rígido
As características do núcleo rígido são: concentração da rigidez em uma região pequena do edifício, 
possibilidade de uso em regiões de escadas e elevadores e obrigação de que haja compatibilização da 
execução do núcleo de rigidez com a fabricação da estrutura em aço.
O núcleo rígido pode ser em concreto ou em aço, a laje funciona como agente transmissor das ações 
horizontais até o núcleo.
As ligações da estrutura em aço com o núcleo de rigidez são mais complexas que nas demais regiões 
do edifício.
A localização do núcleo de rigidez interfere na resposta global do edifício, isto é, quanto mais 
centralizado está o núcleo, mais rápido haverá a dissipação das ações horizontais. É utilizado em edifícios 
de 20 a 40 pavimentos.
Núcleo de concreto com 
torre de escadas e fosso 
para elevadores
Abertura para acesso 
aos andares
Vigas rotuladas 
nas colunas
Resistência dos núcleos 
aos esforços horizontais
Figura 45 – Sistema de núcleo rígido
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
Em geral, pode‑se adotar mais de um tipo de sistema de contraventamento em uma estrutura. A 
escolha desse sistema deve estar baseada em: pensamento na facilidade de execução das ligações, desde 
a fabricação até a montagem; necessidade de levar em conta a magnitude das ações horizontais a que 
está submetida a estrutura; verificação da inexistência de possíveis interferências na arquitetura. A 
altura e o tipo da edificação influenciam na escolha do sistema.
Função dos subsistemas horizontais
Podemos elencar as funções dos subsistemas horizontais como: coleta das ações verticais, distribuição 
destas ações para os pilares e as fundações e divisão das ações horizontais para os subsistemas verticais 
através de diafragmas rígidos.
Ações verticais devido 
à carga permanente e 
sobrecarga
Ações transmitidas às 
fundações através das 
colunas
Fundações
Figura 46 – Função do subsistema horizontal
As partes constituintes de subsistema horizontal são: lajes, vigas e contraventamentos horizontais 
em aço ou em concreto.
 Observação
Painéis em madeira, desde que dimensionados, podem ser considerados 
diafragmas rígidos, como é o caso comum de painéis do tipo “wall”.
Quando a laje não for capaz de conferir a rigidez necessária ao pavimento, 
é obrigatório que existam contraventamentos no plano horizontal ao plano 
das vigas.
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4.7 Sistemas estruturais diversos
4.7.1 Estrutura tubular
A estrutura tubular é indicada para edifícios altos. Dentre as mais comuns, temos:
Tubo oco Vierendeel
Uma característica desse sistema é o fato de as paredes serem externas. Existe uma malha de vigas 
e pilares, as ligações são rígidas, os pilares internos recebem a maior parte das ações gravitacionais. É 
indicado para edifícios com até 50 pavimentos.
Tubo oco treliçado
Uma característica desse sistema é o fato de as paredes serem externas. Existe uma malha densa 
de diagonais, e esse modelo confere um melhor efeito de tubo. A desvantagem é o fato de as ligações 
serem numerosas, sendo o detalhe de fixação das vigas de maior complexidade.
Tubo oco treliçado contraventado
Nesse sistema existe uma melhoria em relação aos outros. Há diminuição significativa no número de 
ligações e ele tem um ótimo efeito de tubo.
Tubo oco celular
Nesse sistema existe a inserção de diafragmas e também de almas de vigas em balanço. 
Formam‑se células.
A) B) C) D)
Figura 47 – A) Tubo oco Vierendeel; B) Tubo oco treliçado; C) Tubo oco treliçado contraventado; D) Tubo oco celular
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4.7.2 Piso suspenso
Nesse sistema o núcleo garante a estabilidade lateral. Os pisos são suportados por tirantes. 
Existe uma única fundação sob o núcleo central. O presente modelo é mais utilizado em edifícios de 
10 a 15 pavimentos. É necessário que haja técnicas especiais de execução do núcleo e que elas estejam 
em harmonia com a rapidez de execução da estrutura em aço.
Figura 48 – Piso suspenso
4.7.3 Treliça interpavimento
Esse sistema ficou bem conhecido, pois foi utilizado na casa de comércio em Salvador (Bahia). Nele 
a treliça tem a altura dos pavimentos, os pilares são projetados para estarem na periferia da edificação, 
e é de suma importância o planejamento da circulação interna.
Figura 49 – Treliça interpavimentos
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Unidade I
4.8 Pré‑dimensionamento de elementos de edifícios
Pré-dimensionamento da altura das vigas em relação ao vão
L L
 h 
15 20
≤ ≤
Pré-dimensionamento da altura das vigas com estimativa do valor do momento fletor
Faz‑se uma estimativa simplificada do momento fletor da viga através de um carregamento adotado 
de 10 kN/m2 a 12 kN/m2 no pavimento. Após encontrar o momento fletor solicitante, determina‑se o 
módulo elástico da seção W, admitindo‑se que a tensão seja igual a 0,6 fy.
Ms
W =
σ
Onde σ é igual a 0,6 fy.
Pré-dimensionamento da altura das vigas em relação à flecha
Faz‑se uma estimativa do carregamento de serviço, considera‑se que o limite para flecha na viga 
seja de vão/300 (l/300), determinando‑se assim o momento de inércia mínimo da seção da viga.
Pré-dimensionamento da altura de pilares
Estima‑se o esforço de compressão atuante nos pilares através de área de influência. Como 
consideração de carga no pavimento, podemos adotar a carga com o valor de 8 kN/m² a 12 kN/m². 
Adota‑se a fórmula de tensões:
Ns
Área =
σ
Onde σ é igual a 0,6 de fy.
Exemplo de aplicação
Pré‑dimensione a altura de um perfilI – VS – para servir de viga destinada a suportar um piso. O vão 
da viga será de 6 m e a distância entre elas será de 4 m.
Solução:
Como se trata de viga de piso, adotaremos uma carga de 10 kN/m².
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
Sendo a largura de influência = 4,0 m, determina‑se o carregamento distribuído sobre as vigas:
4,0 m x 10 kN/m² = 40 kN/m
Após isso, define‑se o momento fletor atuante considerando uma viga biapoiada:
2 2q x l 40 x 6
M 1 80 kN . m ou1 8000 kN . cm
8 8
= = =
Pré‑dimensionando e adotando‑se uma tensão de escoamento fy igual a 250 MPa ou 25 kN/cm²:
318000W 1 200 cm
0,6 x 25
= =
Determinado o W, encontra‑se em um catálogo o “W” referente ao perfil:
VS 500 x 61
 Resumo
Há muito tempo a humanidade faz uso dos metais, e, desde a 
Revolução Industrial, o uso do aço na construção civil foi crescendo. Hoje, 
nós utilizamos o aço em diversas estruturas como: coberturas de galpões, 
pontes, passarelas, edifícios, casas etc.
Vimos que é de extrema necessidade que conheçamos os sistemas 
estruturais e como é o comportamento do aço frente a outros materiais. 
Saber as vantagens e desvantagens do aço propicia que consigamos as 
estruturas mais seguras com o melhor custo‑benefício possível.
Observamos que, ao iniciar um projeto, deve‑se ter um ponto de 
partida, para que assim a concepção de uma estrutura não seja tão distante 
do que será executado. É fundamental que sejamos capazes de identificar 
as propriedades mecânicas do material aço, seus produtos siderúrgicos e 
metalúrgicos e consigamos determinar a melhor forma de utilizá‑los.
Compreendemos que, por meio do conhecimento de todas as 
suas características, pode‑se realizar o pré‑dimensionamento de uma 
estrutura com base em experiência adquirida ao longo dos anos em 
construção em aço, bem como através das formulações desenvolvidas 
em pesquisas e normas.
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Unidade I
O pré‑dimensionamento de uma estrutura é parte essencial de um 
projeto e pode levar a diversas economias, como a de tempo na fase final 
de projeto ou em tomada de decisões. Dessa maneira, podemos afirmar 
que o aço é um material que fez e por muito tempo fará parte da vida do 
homem, em nossos projetos e construções.
 Exercícios
Questão 1. (Enade 2011, adaptada) Os ensaios mecânicos fornecem informações sobre as 
propriedades mecânicas dos materiais, quando submetidos a esforços externos, expressos na forma de 
tensões e deformações. Basicamente, o comportamento mecânico dos aços depende da composição 
química, da microestrutura, da temperatura e das condições de carregamento. Tais informações são 
fundamentais para que o engenheiro projetista possa selecionar os materiais que contemplem as 
especificações estabelecidas no projeto.
Considerando o exposto, analise as afirmações a seguir
I – O módulo de tenacidade é uma medida da energia requerida para a ruptura de um material.
II – Um corpo de prova de material ferro fundido cinzento, quando submetido a um ensaio de tração, 
falha por cisalhamento.
III – A partir do limite de escoamento do material, o material entra em colapso e deforma‑se 
permanentemente.
É correto apenas o que se afirma em:
A) I e II.
B) I e III.
C) II e III.
D) I, II e III.
E) Nenhuma.
Resposta correta: alternativa B.
Análise das afirmativas
I – Afirmativa correta.
Justificativa: o módulo de tenacidade é a energia de deformação necessária para que o corpo de 
prova entre em ruptura.
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
II – Afirmativa incorreta.
Justificativa: a fratura em um corpo de prova de ferro fundido ocorre na seção transversal, como a 
mostrada na figura a seguir.
Figura 50 
III – Afirmativa correta.
Justificativa: a partir do limite de escoamento, o material apresenta o que é conhecido como 
deformação plástica. Na deformação plástica, há a deformação permanente do material.
Questão 2. No pré‑dimensionamento dos pilares de um galpão destinado a abrigar um depósito de 
uma empresa, sabe‑se que a altura total do galpão será de 16 m, o ângulo de inclinação da viga principal 
é de 10º e o comprimento total de 80 m. Como se trata de um galpão para depósito, é necessário que 
haja espaço suficiente para máquinas e caminhões entrarem, portanto, a porta de entrada deverá ter 
10 m de largura, o que implica em uma distância transversal total de 25 m.
Sabe‑se que é necessário que este galpão seja construído de maneira rápida, para tanto, escolheu‑se 
que todos os elementos estruturais serão em alma cheia.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente ao menor perfil que pode ser usado no pilar.
Use tangente de 10º igual a 0,176:
A) W 460 x 82,0.
B) W 250 x 28,4.
C) W 460 x 60,0.
D) W 610 x 174.
E) W 460 x 89,0.
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Unidade I
Tabela 5 – Bitolas – Perfis
Bitola
Massa linear d bf d
l h tw tf Área
kg/m mm mm mm mm mm mm cm2
W 150 x 13,0 13,0 148 100 118 138 4,3 4,9 16,6
W 150 x 18,0 18,0 153 102 119 139 5,8 7,1 23,4
W 200 x 15,0 15,0 200 100 170 190 4,3 5,2 19,4
W 200 x 19,3 19,3 203 102 170 190 5,8 6,5 25,1
W 200 x 22,5 22,5 206 102 170 190 6,2 8,0 29,0
W 200 x 26,6 26,6 207 133 170 190 5,8 8,4 34,2
W 200 x 31,3 31,3 210 134 170 190 6,4 10,2 40,3
W 250 x 17,9 17,9 251 101 220 240 4,8 5,3 23,1
W 250 x 22,3 22,3 254 102 220 240 5,8 6,9 28,9
W 250 x 25,3 25,3 257 102 220 240 6,1 8,4 32,6
W 250 x 28,4 28,4 260 102 220 240 6,4 10,0 36,6
W 250 x 32,7 32,7 258 146 220 240 6,1 9,1 42,1
W 250 x 38,5 38,5 262 147 220 240 6,6 11,2 49,6
W 250 x 44,8 44,8 266 148 220 240 7,6 13,0 57,6
W 310 x 21,0 21,0 303 101 272 292 5,1 5,7 27,2
W 310 x 23,8 23,8 305 101 272 292 5,6 6,7 30,7
W 310 x 28,3 28,3 309 102 271 291 6,0 8,9 36,5
W 310 x 32,7 32,7 313 102 271 291 6,6 10,8 42,1
W 310 x 38,7 38,7 310 165 271 291 5,8 9,7 49,7
W 310 x 44,5 44,5 313 166 271 291 6,6 11,2 57,2
W 310 x 52,0 52,0 317 167 271 291 7,6 13,2 67,0
W 360 x 32,9 32,9 349 127 308 332 5,8 8,5 42,1
W 360 x 39,0 39,0 353 128 308 332 6,5 10,7 50,2
W 360 x 44,0 44,0 352 171 308 332 6,9 9,8 57,7
W 360 x 51,0 51,0 355 171 308 332 7,2 11,6 64,8
W 360 x 57,8 57,8 358 172 308 332 7,9 13,1 72,5
W 360 x 64,0 64,0 347 203 288 320 7,7 13,5 81,7
W 360 x 72,0 72,0 350 204 288 320 8,6 15,1 91,3
W 360 x 79,0 79,0 354 205 288 320 9,4 16,8 101,2
W 410 x 38,8 38,8 399 140 357 381 6,4 8,8 50,3
W 410 x 46,1 46,1 403 140 357 381 7,0 11,2 59,2
W 410 x 53,0 53,0 403 177 357 381 7,5 10,9 68,4
W 410 x 60,0 60,0 407 178 357 381 7,7 12,8 76,2
W 410 x 67,0 67,0 410 179 357 381 8,8 14,4 86,3
W 410 x 75,0 75,0 413 180 357 381 9,7 16,0 95,8
W 410 x 85,0 85,0 417 181 357 381 10,9 18,2 108,6
W 460 x 52,0 52,0 450 152 404 428 7,6 10,8 66,6
W 460 x 60,0 60,0 455 153 404 428 8,0 13,3 76,2
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SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METAIS)
W 460 x 68,0 68,0 459 154 404 428 9,1 15,4 87,6
W 460 x 74,0 74,0 457 190 404 428 9,0 14,5 94,9
W 460 x 82,0 82,0 460 191 404 428 9,9 16,0 104,7
W 460 x 89,0 89,0 463 192 404 428 10,5 17,7 114,1
W 530 x 66,0 66,0 525 165 478 502 8,9 11,4 83,6
W 530 x 72,0 72,0 524 207 478 502 9,0 10,9 91,6
W 530 x 74,0 74,0 529 166 478 502 9,7 13,6 95,1
W 530 x 82,0 82,0 528 209 477 502 9,5 13,3 104,5W 530 x 85,0 85,0 535 166 478 502 10,3 16,5 107,7
W 530 x 92,0 92,0 533 209 478 502 10,2 15,6 117,6
W 610 x 101,0 101,0 603 228 541 573 10,5 14,9 130,3
W 610 x 113,0 113,0 608 228 541 573 11,2 17,3 145,3
W 610 x 125,0 125,0 612 229 541 573 11,9 19,6 160,1
W 610 x 140,0 140,0 617 230 541 573 13,1 22,2 179,3
W 610 x 155,0 155,0 611 324 541 573 12,7 19,0 198,1
W 610 x 174,0 174,0 616 325 541 573 14,0 21,6 222,8
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