Metodos Quantitativos

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06/02/2023 23:08 Estácio: Alunos
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Meus Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Aluno(a): KAROLIN CRISTINE FALCÃO 202103879004
Acertos: 9,0 de 10,0 06/02/2023
Acerto: 1,0 / 1,0
(IBADE/2019) Na Programação Linear, a tarefa primordial é o reconhecimento e a formulação do problema de forma tal que ele
possa ser trabalhado e, assim, fornecer um objetivo desejável a ser otimizado. O Método Gráfico da Programação Linear
consiste em um sistema:
não coordenado, onde se mostra um polígono côncavo que contém os pontos representativos das possibilidades.
não coordenado, onde se mostra um polígono convexo que contém os pontos representativos das possibilidades.
de coordenadas perpendiculares, onde se mostra um polígono côncavo que contém os pontos representativos das
possibilidades.
de coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono convexo que não contém os pontos representativos das
possibilidades.
 de coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono convexo que contém os pontos representativos das
possibilidades.
Respondido em 06/02/2023 22:41:00
Explicação:
O Método Gráfico da Programação Linear é uma técnica utilizada para resolver problemas de programação linear. Ele consiste em
representar graficamente as restrições do problema como equações lineares e encontrar a solução ótima como o ponto de interseção
dessas equações, o qual estará dentro de um polígono convexo formado pelas equações. Esse método é geralmente utilizado para
problemas pequenos e com poucas restrições, pois a complexidade aumenta rapidamente com o aumento do número de variáveis e
restrições.
 Questão1
a
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javascript:voltar();
06/02/2023 23:08 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de decisão desse modelo
estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse modelo é:
Não linear
 Não inteiro
Dinâmico
Determinístico
Estocástico
Respondido em 06/02/2023 22:43:12
Explicação:
Um modelo é considerado não-inteiro quando as variáveis de decisão podem assumir valores fracionários. Isso significa que a solução
ótima pode não ser necessariamente um número inteiro, mas pode ser uma fração. Isso difere de um modelo inteiro, onde as variáveis
de decisão devem ser números inteiros.
Acerto: 0,0 / 1,0
O gerenciamento de recursos nem sempre é uma tarefa trivial. Nesse sentido, avalie as assertivas a seguir:
 I. Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
 
 II. Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
 
 III. Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
Assinale a alternativa que corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de modelos.
 I e II, apenas.
I, apenas.
III, apenas.
 II e III, apenas.
II, apenas.
Respondido em 06/02/2023 22:58:33
 Questão2
a
 Questão3
a
06/02/2023 23:08 Estácio: Alunos
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Explicação:
Os modelos geralmente são utilizados com o objetivo de tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas. Além disso,
os modelos também permitem explicitar objetivos, ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado e analisar
cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
A afirmação III é falsa, pois a utilização de modelos pode economizar recursos (financeiros e de tempo) ao permitir a análise de cenários
e simulações sem necessidade de testar tudo na realidade.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a
costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem
capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores
em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte são
apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
Problema do planejamento de produção.
Problema de transbordo.
Problema da designação.
Problema da mistura.
 Problema de transporte.
Respondido em 06/02/2023 22:47:37
Explicação:
A resposta certa é:Problema de transporte.
 Questão4
a
06/02/2023 23:08 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A
produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o
milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser
plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de
armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a
ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total disponível para plantio
é:
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
xt+xa+xm≥21.500
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
 xt+xa+xm≤400.000
xt+xa+xm≥421.500
Respondido em 06/02/2023 22:48:52
Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
Acerto: 1,0 / 1,0
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo considerados
como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas
na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e estando limitado à disponibilidade de
matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de
programação linear:
Problema de transporte.
Problema do planejamento de produção.
Problema de transbordo.
 Problema da mistura.
Problema da designação.
Respondido em 06/02/2023 22:50:23
 Questão5
a
 Questão6
a
06/02/2023 23:08 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta certa é: Problema da mistura.
Muitos modelos de programação linear representam situações em que o tomador de decisão deseja minimizar o custo para atender a
determinadas condições (restrições). O problema da mistura, também conhecido como o problema da dieta, é um dos modelos
clássicos que se encaixa neste tipo de padrão.
O problema da dieta foi proposto pela primeira vez por Stiger (1945), tendo sido um dos primeiros problemas de otimização linear a ser
implementado na prática com sucesso. Neste tipo de problema, o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-
primas na composição de uma ração alimentar, que deve respeitar certas características nutricionais, estando limitado à disponibilidade
de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda. É importante destacar que este tipo de problema não se limita à
dieta humana, sendo aplicado também à elaboração de rações para gado, peixe, aves etc.
Entretanto, de forma mais ampla, o problema da mistura não se restringe apenas à composição de rações alimentares. O problema da
mistura pode ser aplicado à produção de ligas metálicas, à especificação de combustíveis, à fabricação de remédios ou de produtos
químicos em geral, à produção de adubos ou de papel. Em suma, o problema da mistura representa uma classe de modelos clássicos,
que podem seraplicados a diferentes setores. Neste tipo de problema, diferentes insumos devem ser misturados em uma proporção ideal
para fabricar produtos para a comercialização.
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe
recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo
possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento,
conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de
peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da
alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
 Questão7
a
06/02/2023 23:08 Estácio: Alunos
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50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse para 350 mg
por dia, o custo mínimo:
Aumentaria em $ 2,00.
Aumentaria em $ 1,36.
Aumentaria em $ 0,36.
 Aumentaria em $ 2,36.
Não sofreria alteração.
Respondido em 06/02/2023 22:58:10
Explicação:
A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,36. Com base na solução do Solver, percebe-se que o custo aumenta em R$ 2,36:
06/02/2023 23:08 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe
recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo
possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento,
conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de
peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da
alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina C passasse para 100 mg
por dia, o custo mínimo:
Aumentaria em $ 1,20.
Aumentaria em $ 2,20.
 Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 3,20.
Aumentaria em $ 0,20.
 Questão8
a
06/02/2023 23:08 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 8/10
Respondido em 06/02/2023 22:57:23
Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
Com base na solução do Solver, percebe-se que não há alteração no valor.
Acerto: 1,0 / 1,0
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
x+4y≥5
3x+2y≥7
x,y≥0
O valor ótimo da função objetivo é
10,6
9,2
10,8
 Questão9
a
06/02/2023 23:08 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 9/10
 11,2
8,3
Respondido em 06/02/2023 22:56:11
Explicação:
A resposta certa é: 11,2
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1,
2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2,
leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias 3 horas de montagem
e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da
encomenda.
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00 para a
bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua fabricação. O
custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do modelo 2, R$540,00, e de R$580,00
para a bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção da encomenda de bicicletas, considere as
seguintes variáveis de decisão:
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que:
A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2.
A fábrica não precisou terceirizar sua produção.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3.
 Questão10
a
06/02/2023 23:08 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 10/10
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2.
 A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.
Respondido em 06/02/2023 22:54:45
Explicação:
A resposta certa é: A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.