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UNIVERSIDADE ESTUDAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS DA SAÚDE CURSO DE FARMÁCIA FISICO QUIMICA EXPERIMENTAL DRª DAUCI PINHEIRO RODRIGUES CAMPINA GRANDE 2022 PEDRO ARTUR FERREIRA MARINHO RELATÓRIO DO EXPERIMETO 03: DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE VISCOSIDADE UTILIZANDO UM VISCOSÍMETRO DE OSTWALD / RELATÓRIO SOBRE DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE VISCOSIDADE Relatório apresentado à disciplina de Físico- Química Experimental do Curso de Farmácia da Universidade Estadual da Paraíba (UEPB), como atividade parcial para a obtenção de nota da primeira unidade. Profª. Drª. Dauci Pinheiro Rodrigues CAMPINA GRANDE 24/10/2022 1. INTRODUÇÃO Caracteriza-se por viscosidade a resistência de algum fluído no ato do escoamento. Sendo uma relação de quanto maior for o coeficiente de viscosidade, mais lento será o escoamento ou, pelo contrário, quanto menor o coeficiente de viscosidade, mais rápido será o escoamento. A viscosidade de um fluido se baseia nas suas interações moleculares; a exemplo disso, temos a diferença entre água e o benzeno, onde as ligações hidrogênio da água, por serem caracterizadas como fortes, dão- lhe uma viscosidade maior que a do benzeno. Outro exemplo disso é a do ácido fosfórico; quando se pipeta uma quantidade x de ácido fosfórico, percebe-se que o fluido sobe a pipeta de maneira mais lenta, devido justamente a suas interações moleculares que o caracterizam como um composto que possui um alto coeficiente de viscosidade. (COIMBRA, 2015) Como a viscosidade é uma grandeza variável, sua relação com a temperatura se mostra de forma intrínseca quando comparasse dois líquidos em temperaturas diferentes. A exemplo disso, tem-se a água (H2O) em diferentes temperaturas com coeficientes de viscosidade diferentes. Por exemplo, a viscosidade da água em 100°C se equivale a 1/6 (um sexto) do valor em 0°C. Em outras palavras, a água escoa 6 vezes mais rápida que em 0°C, pelo mesmo tubo/sistema, e em uma temperatura de 100°C. Tal fator se deve a uma maior energia das moléculas em temperaturas mais altas, podendo-se mover facilmente. (COIMBRA, 2015) Assim, toda essa análise se dá através da viscosidade cinemática; A palavra cinemática está relacionada a movimento, portanto, a viscosidade cinemática se caracteriza pela resistência oferecida pelo fluido para o seu próprio movimento. Sendo determinada pela medida do tempo de escoamento de um certo volume de líquido através de um orifício padronizado. Unidades usuais de viscosidade cinemática são os stokes: (= 10−4 m2 /s) ou o centistokes (COIMBRA, 2015) O valor em stoke se dá pelo tempo que o fluido leva para percorrer uma determinada distância através de um tubo padronizado e graduado. Onde tem-se: • 𝜂 é a viscosidade dinâmica; • ρ é a massa especifica do líquido Para obtenção da viscosidade absoluta, multiplica-se sua viscosidade cinemática por sua gravidade especifica (vale salientar que nunca se deve confundir o peso/densidade específica com a gravidade específica). Assim, temos: Onde: • r é o raio do capilar, em centímetros; • p é a pressão hidrostática sobre o liquido; • t é o tempo de escoamento em segundos; • L é o comprimento do capilar, em centímetros; • V é o volume do líquido, em centímetros. Caracteriza-se por fluido newtoniano aquele cuja a viscosidade é constante para diferentes taxas de cisalhamento. A constante de proporcionalidade é a viscosidade. Sendo a tensão diretamente proporcional à taxa de deformação. Entretanto, até o presente momento, não há um fluído perfeitamente newtoniano – sendo usado como padrão, fluidos mais homogêneos como a própria água. Onde temos: • 𝜏 é a taxa de cisalhamento; • 𝜂 é a viscosidade absoluta; • 𝑑𝑣/𝑑𝑥 é a taxa de deformação Já os fluidos não-newtonianos se caracterizam pela sua variação na viscosidade sendo proporcional à energia cinética que se imprime a esse fluido. A exemplo, temos a mistura de amido de milho e água – sendo sólido a uma pressão suficiente imposta, ou líquido com uma menor pressão. 2. OBJETIVO Calcular a viscosidade do álcool etílico, acetona e das soluções e de sacarose, em diferentes concentrações, a temperatura ambiente. Usando a água destilada como substância de referência padrão. Se usara para esse experimento: o viscosímetro de Ostwald e método de Poiseuille. 3. MATERIAIS E MÉTODOS 3.1 Materiais • Viscosímetro de Ostwald; • Pipetas de 10 mL; • Beckers de 50 mL; • Termômetro; • Cronômetro; • Soluções: água destilada, álcool P.A, acetona, soluções de sacarose (5%, 10%, 15%, 20%). 3.2 Métodos • Verificou-se a temperatura do ambiente; • Lavou-se o viscosímetro com a substância a ser utilizada; • Posicionou-se o viscosímetro na posição vertical; • Pipetou-se 10 ml da substância (de início, a água) a ser analisada no viscosímetro pelo braço mais largo; • Por meio do uso de um pipetador, criou-se um vácuo (succionou-se) pelo tubo mais fino, até que o liquido atingisse a marca A - Quando o atingiu, iniciou-se a marcação do tempo no cronômetro; • Quando o líquido atingiu a marca B, o cronômetro foi encerrado e os dados foram tabelados. • Repetiu-se o mesmo procedimento para todas as soluções. Entretanto, devido ao tempo, o resto do experimento foi realizado em outro momento. • Por fim, a temperatura final do ambiente foi anotada e, em outro dia, todo o procedimento experimental foi realizado da mesma forma para as outras soluções a serem analisadas. 4. DADOS E DISCUSSÃO 4.1 Dados DIA 1 DIA 2 Temperatura Inicial: 27,5°C Temperatura Inicial: 27,5°C Temperatura Final: 27,5°C Temperatura Final: 27,5°C Temperatura Média: 27,5°C Temperatura Média: 27,5°C Fonte: Dados do autor, 2022 Nota-se que, através de uma análise dessa tabela 1, é visto que a temperatura não obteve variação. Tal fato se deve, provavelmente, ao clima que, em sensações térmicas, eram parecidos nos dois dias de experimento. TABELA 2 – Anotação dos dados experimentais TEMPO ÁGUA Conc. de sacarose (5%) Conc. de sacarose (10%) Conc. de sacarose (15%) Conc. de sacarose (20%) Álcool PA Acetona PA T1 232s 243s 292s 312s 354s 353s 106s T2 233s 240s 290s 311s 355s 354s 107s T3 234s 242s 291s 313s 356s 349s 108s Tm 233s 242s 291s 312s 355s 352s 107s Fonte: Dados do autor, 2022 Para se obter o valor da densidade necessária para os cálculos de viscosidade, utilizou-se a seguinte tabela do experimento 1, realizado no início do componente curricular. Todos os dados foram recolhidos experimentalmente. TABELA 3 – Densidade absoluta das devidas concentrações de sacarose Os dados dessa tabela foram obtidos através do experimento 1, caracterizado como: DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE DE LÍQUIDOS POR PICNOMETRIA Para a obtenção do tempo (1, 2 e 3) em segundos, foi feita a conta com a seguinte expressão: (M * 60) + s. onde temos: • M= Minutos • S= segundos Para o tempo média, utilizou-se a soma de T1, T2 e T3 e dividiu-se por 3. Cálculos necessários para obter-se os tempos descritos na tabela 2: Água T1 3:53 minutos = 233 segundos T2 3:52 minutos = 232 segundos T3 3:54 minutos = 234 segundos Tm 233+232+234/3=233s Solução de sacarose (5%) T1 4:03 minutos = 243 segundos T2 4:00 minutos = 240 segundos T3 4:02 minutos = 242 segundos Tm 243+240+242/3=241,7≌242s Solução de sacarose (10%) T1 4:52 minutos = 292 segundos T2 4:50 minutos = 290 segundos T3 4:51 minutos = 291 segundos Tm 292+290+291/3=291s Solução de sacarose (15%) T1 5:12 minutos = 312 segundos T2 5:11 minutos = 311 segundos T3 5:13minutos= 313 segundos Tm 312+311+313/3=312s Solução de sacarose (20%) T1 5:54 minutos = 354 segundos T2 5:55 minutos = 355 segundos T3 5:56 minutos = 356 segundos Tm 354+355+356/3=355s Álcool PA T1 5:53 minutos = 353 segundos T2 5:54 minutos = 354 segundos T3 5:49 minutos = 349 segundos Tm 353+354+349/3=352s Acetona PA T1 1:46 minutos = 106 segundos T2 1:47 minutos = 107 segundos T3 1:48 minutos = 108 segundos Tm 106+107+108 /3=107s 4.2 DISCUSSÃO Após a obtenção de todos os dados e suas respectivas médias, observa-se que a teoria da viscosidade se expressa bem quando se faz uma análise comparativa dos diferentes valores das concentrações de sacarose. Onde, quanto mais concentrado, maior a densidade e maior será a viscosidade desse fluido. Em um primeiro momento, pode-se traçar um gráfico com relação entre concentração e tempo de escoamento, sendo: concentração (x) e tempo de escoamento (y). Gráfico 1 – Concentração e tempo de escoamento. Portanto, já com essa análise simples, percebemos que o experimento seguiu e, aparentemente, comprovou-se a característica da relação entre densidade e tempo de escoamento que foi estudada nesse experimento. 5. APLICAÇÃO DOS DADOS EXPERIMENTAIS 1) Citar alguns métodos de medida de viscosidade e dizer qual o método empregado na experiência. Explique porque usou 10ml em todas as determinações. R. Há diversos métodos realizados em diversos tipos de viscosímetros; como o viscosímetro de Ostwald, de esfera em queda, de rotação, vibração e de pistão oscilante. Na experiência foi utilizado um viscosímetro de Ostwald e, ademais, foi utilizado 10ml para que houvesse uma padronização dos valores obtidos das viscosidades, como também: foi utilizado essa quantidade para que o experimento não se tornasse tão prolongado. Uma vez que quanto maior o volume, mais tempo o liquido leva para escoar. 2) Faça um modelo teórico mostrando um escoamento laminar de um líquido e a viscosidade máxima no centro. FIGURA 1 – Escoamento laminar de um líquido Fonte: Vasconcelos, 2016 O escoamento laminar pode ser explicado como um fluxo onde existe um mínimo de agitação das diversas camadas de um fluído; tendo a velocidade se tornando constante em cada ponto desse fluxo laminar. Devido a resistência nas zonas mais proximais do tubo, a velocidade destes fluxos laminais se tornam reduzidas quando comparadas as do meio; assim o representado na FIGURA 1. Com a FIGURA 1, se analisa que a velocidade nas áreas mais proximais ao tubo é reduzida. Sendo esta, a velocidade, determinada pela sua distância radial do centro do tubo. 3) A viscosidade determinada pelo viscosímetro de Ostwald é absoluta ou relativa? E por que? R. Relativa. Pois a grandeza da velocidade é medida com um padrão. 4) Qual a influência da temperatura sobre a viscosidade de um fluido (liquido ou gás). Explicar, de acordo com a equação: R. De Início, sabe-se que a temperatura possui uma alta influência na viscosidade de um fluído. Em um gás, as moléculas estão em média longe uma das outras; de modo que as forças de coesão não são caracterizadas como efetivas. Sendo assim, a viscosidade de um gás não se caracteriza pelo atrito interno, mas da transferência de momentum entre as camadas. moléculas, assim, passam a se comportar de uma maneira interessante, onde começa-se a se transferir uma quantidade de movimento maior à camada que se move menos rapidamente. Portanto, a velocidade da camada mais rápida tende a diminuir a velocidade da camada mais lenta. Para a viscosidade dos líquidos, temos o atrito interno como principal protagonista. Em outras palavras, a força de coesão entre as moléculas o faz com que líquido seja caracterizado como menos ou mais viscoso. Com a temperatura, a força de coesão entre as moléculas se torna mais fraca e variável; uma vez que a temperatura é caracterizada como o grau de agitação das moléculas. Assim, obtém-se uma maior “instabilidade” organizacional e molecular destas; ocasionando em uma menor viscosidade (maior temperatura) ou maior viscosidade (quanto menor a temperatura). 5) Que dados são necessários para calcular a viscosidade do líquido utilizando o viscosímetro de Ostwald. Onde: • r é o raio do capilar, em centímetros; • p é a pressão hidrostática sobre o liquido; • t é o tempo de escoamento em segundos; • L é o comprimento do capilar, em centímetros; • V é o volume do líquido, em centímetros. 6) Comentar a determinação da viscosidade por meio do viscosímetro de Ostwald. R. Tal viscosímetro baseia-se na observação do tempo gasto para o liquido fluir sob a influência da gravidade. Tal análise se dá com o auxílio de um capilar de raio e comprimentos conhecidos, escoando de um reservatório superior, com um volume definido, para um reservatório inferior. Sendo o coeficiente de viscosidade, nesse casso, determinado por meio da equação de Poiseuille: 7) Discuta o efeito de modificação da estrutura molecular sobre a viscosidade dos líquidos. R. a viscosidade é uma propriedade física intensiva na qual os objetos em geral possuem. Ela é gerada, em grande parte, pelas interações intermoleculares; uma vez que, quanto mais intensas, mais viscoso o material será. Além do mais, devido a sua estrutura molecular, é de se esperar que quanto maior o peso molecular dessas estruturas, maior será a resistência ao escoamento (se tornando um fluido bem mais viscoso); a exemplo disso, temos os derivados do petróleo. 8) Calcular a viscosidade da água destilada. 𝜂𝐻20 = 5,985 (43,25 + 27,5)1,542 𝜂𝐻20 = 5,985 (70,75)1,542 𝜂𝐻20 = 5,985 711,669 𝜂𝐻20 = 0,00840 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 9) Calcule as viscosidades dinâmica, relativa e cinemática das soluções de sacarose nas diferentes concentrações e do álcool etílico e da acetona. Para sacarose 5% Viscosidade dinâmica 𝜂𝑟𝑒𝑙 = 𝜂1 𝜂𝐻20 = 𝑑1𝑡1 𝑑2𝑡2 𝜂1 0,0084 = 1,0156 𝑥 242 0,996372 𝑥 233 𝜂1 = 0,0088 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 Viscosidade relativa 𝜂1 𝜂𝐻20 = 0,0088 0,0084 = 1,0476 Viscosidade cinemática 𝜈 = 𝜂 𝜌 ⇒ 𝜈 = 0,0088 1,0156 ⇒ 𝜈 = 0,0086 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠 Para sacarose 10% Viscosidade dinâmica 𝜂𝑟𝑒𝑙 = 𝜂1 𝜂𝐻20 = 𝑑1𝑡1 𝑑2𝑡2 𝜂1 0,0084 = 1,0351 𝑥 291 0,996372 𝑥 233 𝜂1 = 0,0108 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 Viscosidade relativa 𝜂1 𝜂𝐻20 = 0,0108 0,0084 = 1,2857 Viscosidade cinemática 𝜈 = 𝜂 𝜌 ⇒ 𝜈 = 0,0108 1,0351 ⇒ 𝜈 = 0,0104 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠 Para sacarose 15% Viscosidade dinâmica 𝜂𝑟𝑒𝑙 = 𝜂1 𝜂𝐻20 = 𝑑1𝑡1 𝑑2𝑡2 𝜂1 0,0084 = 1,0549 𝑥 312 0,996372 𝑥 233 𝜂1 = 0,0119 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 Viscosidade relativa 𝜂1 𝜂𝐻20 = 0,0119 0,0084 = 1,4166 Viscosidade cinemática 𝜈 = 𝜂 𝜌 ⇒ 𝜈 = 0,0119 1,0549 ⇒ 𝜈 = 0,0112 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠 Para sacarose 20% Viscosidade dinâmica 𝜂𝑟𝑒𝑙 = 𝜂1 𝜂𝐻20 = 𝑑1𝑡1 𝑑2𝑡2 𝜂1 0,0084 = 1,0720 𝑥 355 0,996372 𝑥 233 𝜂1 = 0,0137 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 Viscosidade relativa 𝜂1 𝜂𝐻20 = 0,0137 0,0084 = 1,6309 Viscosidade cinemática 𝜈 = 𝜂 𝜌 ⇒ 𝜈 = 0,0137 1,0720 ⇒ 𝜈 = 0,0127 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠 Para álcool etílico Viscosidade dinâmica 𝜂𝑟𝑒𝑙 = 𝜂1 𝜂𝐻20 = 𝑑1𝑡1 𝑑2𝑡2 𝜂1 0,0084 = 0,80554827𝑥 352 0,996372 𝑥 233 𝜂1 = 0,0101 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 Viscosidade relativa 𝜂1 𝜂𝐻20 = 0,0101 0,0084 = 1,2023 Viscosidade cinemática 𝜈 = 𝜂 𝜌 ⇒ 𝜈 = 0,0101 1,0021 ⇒ 𝜈 = 0,0100 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠 Para acetona 𝜂𝑟𝑒𝑙 = 𝜂1 𝜂𝐻20 = 𝑑1𝑡1 𝑑2𝑡2 𝜂1 0,0084 = 0,7899 𝑥 107 0,996372 𝑥 233 𝜂1 = 0,0030 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 Viscosidade relativa 𝜂1 𝜂𝐻20 = 0,0030 0,0084 = 0,3571 Viscosidadecinemática 𝜈 = 𝜂 𝜌 ⇒ 𝜈 = 0,0030 0,7899 ⇒ 𝜈 = 0,0037 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠 10) Conhecendo-se os valores da viscosidade relativa e densidade absoluta (prática 1) das soluções de sacarose, construa um gráfico com viscosidade na ordenada e densidade na abscissa. R. Para se obter tais dados, foi usado os resultados dos cálculos de viscosidade relativa do experimento 3 e de densidade absoluta do experimento 1, com suas respectivas substâncias em concentrações iguais. Gráfico 2 – Gráfico mostrando a relação da densidade absoluta x viscosidade relativa 11) Comparar o resultado obtido para a viscosidade dinâmica e comentar o erro obtido para o álcool e a acetona (Tabela 3.1) Tabela 3.1 – VISCOSIDADE DE ALGUNS LÍQUIDOS (centipoise) Temperatura (°C) 20 25 30 ALCOOL ETILICO 1,200 1,0522 1,003 ACETONA 0,3450 0,3160 0,2950 Fonte: Material de Apoio, 2022 • Álcool: De início, é necessário que haja um cálculo de interpolação. É feito da seguinte forma: 20 ºC --- 1,200 centipoise 27,5 ºC --- X 30 ºC – 1,003 centipoise 7,5 2,5 = 𝑥 − 1,200 1,003 − 𝑥 = 0,010522 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 𝑜𝑢 1,0522 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒 𝐸𝑟𝑟𝑜 = |𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙| 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 . 100 𝐸𝑟𝑟𝑜 = |1,0522 − 1,2023| 1,0522 . 100 𝐸𝑟𝑟𝑜 = 14,26% • Acetona: 25 ºC --- 0,3160 centipoise 27,5 ºC --- X 30 ºC – 0,2950 centipoise 2,5 2,5 = 𝑥 − 0,3160 0,2950 − 𝑥 = 0,03055 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 𝑜𝑢 0,3055 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒 𝐸𝑟𝑟𝑜 = |𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙| 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 . 100 𝐸𝑟𝑟𝑜 = |0,3055 − 0,3| 0,3055 . 100 𝐸𝑟𝑟𝑜 = 1,80% 6. CONCLUSÃO Ao fim desse experimento, é possível concluir que a análise feita através do método imposto foi alcançada com êxito. Sendo realmente proveitosa para a construção do conhecimento do profissional farmacêutico; uma vez que este profissional pode atuar em diversos ramos que exijam conhecimentos como esses deste experimento. A exemplo do próprio controle de qualidade físico-químico, para os diversos tipos de materiais que podem ser trabalhados. Além do mais, foi observado que se torna impossível estabelecer uma relação de proporcionalidade entre a densidade e a viscosidade de líquidos que não são da mesma espécie química. Por exemplo, caso as duas substâncias sejam da mesma espécie química, pode-se dizer que quanto maior a densidade, maior será a viscosidade (O próprio ácido fosfórico é exemplo dessa regra); como se se comprovou com as soluções de sacarose. Ademais, vale salientar que o erro da acetona foi relativamente baixo. Entretanto, devido a volatilidade do álcool, foi observado, novamente, uma discrepância na porcentagem de erro para o álcool etílico; se tornando uma variável ainda presente nesse analise experimental. 7. REFERÊNCIAS 1. USBERCO, J., Salvador, E.; (2002). Química - volume único. 5 edição. Saraiva, São Paulo Parte 1: Química Geral, Unidade 12: Cinética Química, 382. 2. Ricordi, Vanessa Gentil; “Físico-Química I”. / – Indaial: UNIASSELVI, 2019. 3. CASTELLAN, G. “Fundamentos de Físico-Química” / Rio de Janeiro: Ed. LTC, 1986. 4. Atkins, Peter, Físico-química, volume 1 / Peter Atkins, Julio de Paula ; tradução e revisão técnica Edilson Clemente da Silva, Márcio José Estillac de Mello Cardoso, Oswaldo Esteves Barcia. – 10. ed. – Rio de Janeiro : LTC, 2018. 5. Coimbra, Alberto Luiz; Mecânica dos fluidos / Alberto Luiz Coimbra. - 1. ed. - Rio de Janeiro : E-papers, 2015.