Avaliação On-Line 01 (AOL 01) - Resistência dos Materiais Aplicada

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Módulo B - 116142 . 7 - Resistência dos Materiais Aplicada - T.20222.B 
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário 
 
Pergunta 1 
Leia o trecho a seguir: 
“[...] A partir da captação da água na represa do Clemente/Itupararanga, e até o ponto 
onde a autarquia realizou o trabalho em Votorantim, a adutora de 500 milímetros já está 
recuperada, motivo pelo qual ela foi interligada à adutora de 350 milímetros de diâmetro, 
que desta forma passará a ganhar uma nova “injeção” de água. Com a conclusão do 
trabalho de interligação das duas adutoras, a autarquia está agora realizando as 
ancoragens no local, que consiste na implantação de blocos de concreto nas junções 
em curva, para prevenir rompimentos pela pressão da água que desce da serra de São 
Francisco.” 
Fonte: LARA, Carlos. Saae concluiu a interligação para reativar a quarta adutora. 
Prefeitura de Sorocaba,2020. Disponível em: <http://agencia.sorocaba.sp.gov.br/saae-
concluiu-a-interligacao-para-reativar-a-quarta-adutora/>. Acesso em: 22 ago. 2020. 
A figura a seguir apresenta uma curva de uma adutora que está submetida a um 
momento torçor de 5 kN.m: 
 
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a 
torção em dutos de parede fina, pode-se afirmar que a tensão na curva é de: 
 
a) 4,0 MPa. 
b) 2,5 MPa 
c) 2,0 MPa. 
d) 3,0 MPa. 
e) 3,5 MPa. 
 
Pergunta 2 
Leia o trecho a seguir: 
“Entende-se por transporte dutoviário aquele efetuado no interior de uma linha de tubos 
ou dutos realizado por pressão sobre o produto a ser transportado ou por arraste deste 
produto por meio de um elemento transportador. Assim, toda dutovia deve ser 
constituída de três elementos essenciais: os terminais, com os equipamentos de 
propulsão do produto; os tubos e as juntas de união destes.” 
Fonte: MURTA, Aurélio LS. Subsídios para o Desenvolvimento de Estudos de Impactos 
Ambientais para Projetos de Transporte Dutoviário. Dissertação (Mestrado em 
Engenharia de Transportes) – Instituto Militar de Engenharia, 2003. 
Suponha que você é o engenheiro de um dutovia e deve escolher qual o duto (cano) 
será utilizado em determinado trecho da obra. Em etapas anteriores, as especificações 
do tubo já foram definidas e são apresentadas na figura a seguir. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a 
torção em dutos de parede fina, é correto afirmar que a tensão de cisalhamento nesse 
duto é de: 
 
a) 60,1 MPa. 
b) 57,2 MPa. 
c) 82,5 MPa 
d) 50,0 MPa. 
e) 71,4 MPa. 
 
Pergunta 3 
Leia o trecho a seguir: 
“A segunda feira (6) começa ainda com resquício do temporal de ontem em Novo 
Hamburgo. Além da falta de luz, que atinge vários bairros, há diversos pontos de 
bloqueio no trânsito devido à queda de árvores, postes e fios de energia. Também há 
sinaleiras desligadas. A Guarda Municipal pede atenção redobrada dos motoristas neste 
início de manhã.” 
Fonte: Árvores e fios caídos, sinaleiras desligadas: veja onde tem bloqueio no trânsito. 
Jornal NH, Nova Hamburgo,06 mai. 2019. Disponível em: 
<https://jornalnh.com.br/noticias/regiao/2019/05/2411850-arvores-e-fios-caidos--
sinaleiras-desligadas--veja-onde-tem-bloqueio-no-transito.html >. Acesso em: 20 ago. 
2020. 
 
A figura a seguir apresenta a seção de um pilar de suporte de placa da propaganda. 
Considere o pilar a seguir, sabendo que o momento torçor causado pelo vento é de 150 
kN.m e a altura (comprimento) do pilar é de 6,0 m. 
Considere: 
C1 = 0,258; 
C2 = 0,249; 
(Utilize esse valor para G = 75 MPa). 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a 
torção em seções retangulares, é correto afirmar que a tensão cisalhante máxima e o 
giro desta seção são respectivamente: 
 
a) 215,7 MPa; 5,5×10−4 𝑟𝑎𝑑. 
b) 152,5 MPa; 3,8×10−2 𝑟𝑎𝑑. 
c) 125,1 MPa; 2,5×10−6 𝑟𝑎𝑑. 
d) 145,3 MPa; 1,2×10−2 𝑟𝑎𝑑. 
e) 475,2 MPa; 7,3×10−8 𝑟𝑎𝑑. 
 
Pergunta 4 
A figura a seguir apresenta a seção quadrada de pilar metálica feito com um perfil 
metálico. Esse pilar metálico serve de suporte a uma estrutura que resiste a um esforço 
de giro. A ação que tenta girar esta estrutura resulta em um momento torçor de 75kN.m. 
Dados: G = 75MPa 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a 
torção em dutos de parede fina, é correto afirmar que a tensão cisalhante máxima e o 
giro desta seção são respectivamente: 
 
a) 𝜏𝑚é𝑑𝑖𝑎=125,0 𝑀𝑃𝑎. e Ø=2,8×10−4 𝑟𝑎𝑑. 
b) 𝜏𝑚é𝑑𝑖𝑎=120,0 𝑀𝑃𝑎. e Ø=1,5×10−8 𝑟𝑎𝑑. 
c) 𝜏𝑚é𝑑𝑖𝑎=110,5 𝑀𝑃𝑎. e Ø=1,2×10−5 𝑟𝑎𝑑. 
d) 𝜏𝑚é𝑑𝑖𝑎=130,5 𝑀𝑃𝑎. e Ø=2,5×10−8 𝑟𝑎𝑑. 
e) 𝜏𝑚é𝑑𝑖𝑎=150,0 𝑀𝑃𝑎. e Ø=3,5×10−6 𝑟𝑎𝑑. 
 
Pergunta 5 
A distribuição de tensões de cisalhamento em um elemento não circular pode ser 
visualizada mais facilmente utilizando-se a analogia de membrana. Uma membrana 
elástica e homogênea presa a uma moldura rígida e submetida à uma pressão uniforme 
em um dos seus lados constitui um problema análogo ao de uma barra submetida a um 
momento torçor, isto é, a determinação da deformação da membrana depende da 
solução da mesma equação diferencial parcial da determinação das tensões de 
cisalhamento na barra 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a analogia de 
membrana, analise as afirmativas a seguir: 
I. A tensão tangencial tende a zero nos cantos salientes e a infinito nos cantos 
reentrantes. 
II. As paredes de uma seção delgada aberta podem ser retificadas sem que isso altere 
o comportamento à torção. 
III. Fixada a pressão do ensaio, seções apresentando volumes maiores sob a membrana 
são mais resistentes a torção. 
IV. Cantos salientes apresentam a maior contribuição para a rigidez à torção. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
a) I e III. 
b) I, II e III. 
c) II e IV. 
d) I, III e IV. 
e) II, III e IV. 
 
Pergunta 6 
Leia o trecho a seguir: 
“Uma estação elevatória de água é o local onde é feito o recalque ou bombeamento da 
água, das partes baixas para as partes mais altas de uma região ou para regiões 
distantes, cujo conjunto é formado por uma casa de bombas (abrigo da bomba, motor, 
registros e acessórios), por um reservatório ou poço de sucção e outros equipamentos 
que servem para administrar as perdas de carga.” 
Fonte: NETTO, J. M. A., Manual de Hidráulica. São Paulo: Blucher, 1998, p. 407. 
Ao realizar uma manutenção em uma estação elevatória, os funcionários da 
concessionária de água encontraram uma válvula emperrada e decidiram usar um 
torquímetro para abrir seu registro, como mostrado na figura a seguir. Os funcionários, 
no entanto, não sabem qual a maior força de giro (momento torçor) que podem impor 
sobre o registro para que ele não seja destruído. 
Considere: 
Diâmetro do eixo do registro: 10 mm; 
G = 75 GPa; 
𝐽=10 ×10−10 𝑚4. 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a 
torção pura de uma barra circular, e sabendo que a tensão máxima resistida no eixo do 
registro é de 18MPa, é correto afirmar que o momento torçor máximo que pode ser 
inserido no torquímetro é de 
 
a) 2,5 N.m. 
b) 3,6 N.m. 
c) 4,0 N.m. 
d) 6,5 N.m 
e) 5,5 N.m. 
 
Pergunta 7 
A torção não é um esforço que acontece apenas em seções circulares. Na engenharia 
civil, por exemplo, os pilares e vigas que em sua maioria são compostos de seções 
retangulares também estão sujeitos a momento torçores. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre torção em seções 
arbitrárias, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A ausência de tensões nos vértices de uma seção retangular resulta em deformações 
nulas nas arestas da barra, diferentemente do que acontece no centro das faces, onde 
se encontram as maiores tensões e deformações. 
Porque: 
II. Em um tubo de seção retangular, as componentes da tensão de cisalhamento nos 
vértices da barra são iguais a zero. 
A seguir, assinale a alternativacorreta: 
 
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta 
da I. 
b) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
c) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa 
correta da I. 
d) As asserções I e II são proposições falsas. 
e) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 8 
Com base nos conhecimentos aprendidos acerca de torção pura em barras de seção 
circular, foi possível notar que diversas variáveis estão envolvidas na determinação da 
tensão cisalhante e no cálculo das deformações (giro) da seção. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a 
torção pura de uma barra circular, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O momento polar de inércia é uma variável no cálculo da tensão cisalhante e do 
giro da seção. 
II. ( ) O módulo de elasticidade transversal é uma variável na determinação do giro da 
seção. 
III. ( ) A geometria da seção é uma variável, uma vez que influência no cálculo do 
momento polar de inércia. 
IV. ( ) O centroide da seção é uma variável utilizada na localização do momento torçor. 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
a) F, V, F, V. 
b) F, V, V, F. 
c) V, V, V, F. 
d) V, V, F, F. 
e) F, V, F, F. 
 
Pergunta 9 
Leia o trecho a seguir: 
“A Sanepar informa que a falha numa bomba no Recalque Vila Guarani pode afetar 
parcialmente a distribuição de água em bairros de Colombo nesta quinta-feira (09). Pode 
ser afetado o abastecimento no Atuba, Campo Pequeno, Guaraituba, Guarani, 
Maracanã, Monza, Rio Pequeno e São Gabriel.” 
Fonte: Falha em bomba pode reduzir abastecimento. SANEPAR, 2020. Disponível em: 
<http://site.sanepar.com.br/utilidade-publica/falha-em-bomba-pode-reduzir-
abastecimento>. Acesso em: 15 ago. 2020. 
As bombas de recalque funcionam através de um motor que gira um conjunto de pás 
(rotor) que bombeia a água. Coloque-se no lugar de um engenheiro que está analisando 
uma bomba com um eixo maciço de 50 mm de diâmetro que deve resistir a um momento 
torçor de 120 N.m e 𝐽=6,0×10−7 𝑚4. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a 
torção pura de uma barra circular, é correto afirmar que a tensão cisalhante máxima no 
eixo da bomba é de: 
 
a) 12,0 MPa. 
b) 25,5 MPa. 
c) 17,0 MPa. 
d) 10,0 MPa. 
e) 15,5 MPa. 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 10 
A figura a seguir apresenta um eixo maciço de aço com 500 mm de comprimento e 30 
mm de diâmetro engastado em um bloco rígido. Este é solicitado por um momento torçor 
de 1000 N.m e tem módulo de elasticidade transversal G=75 GPa e 𝐽=8,0×10−8 𝑚4. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o dimensionamento a 
torção pura de uma barra circular, pode se afirmar que o giro sofrido pela barra é de: 
 
a) 8,33𝑥10−2 𝑟𝑎𝑑. 
b) 5,5𝑥10−5 𝑟𝑎𝑑. 
c) 9,8𝑥10−9 𝑟𝑎𝑑. 
d) 7,0𝑥10−4 𝑟𝑎𝑑. 
e) 5,85𝑥10−7 𝑟𝑎𝑑.