prova estatistica

Prévia do material em texto

Questão 1 
As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado.
Defina a distribuição de probabilidade descrita no texto.
A) 
Distribuição binomial por período.
B) 
Distribuição binomial. 
C) 
Distribuição normal. 
D) 
Distribuição de Poisson.
E) 
Distribuição normal padrão.
Questão 2 
Uma escola de Ensino Médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir:
 
	5
	5
	1
	3
	3
	4
	2
	1
	5
	3
	1
	0
	2
	3
	1
	0
	5
	5
	2
	2
	4
	1
	1
	4
	4
	5
	3
	2
	0
	4
 
A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente:
A) 
Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
B) 
Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
C) 
Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. 
D) 
Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. 
E) 
Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. 
Questão 3 
Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
A partir do valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
A) 
Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
B) 
Existe uma correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
C) 
Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
D) 
Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
E) 
Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Questão 4 
O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas.
Uma urna I tem 5 bolas vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente.
Avalie o contexto e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha.
A) 
10,1%.
B) 
64,14%.
C) 
40,4%.
D) 
32,5%.
E) 
65%.
Questão 5 
Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um determinado experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A, B, C, D etc.).
 
Considere o experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para cima.
 
Defina o espaço amostral do experimento 1:
A) 
S = {1, 2}.
B) 
1/6. 
C) 
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
D) 
S = {1, 2, 3}.  
E) 
2/6. 
Questão 6 
Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um número real.
Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas:
A) 
Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
B) 
Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
C) 
Renda líquida familiar; temperatura.
D) 
Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
E) 
Número de computadores na residência; idade. 
Questão 7 
Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa Expeculex SA  são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor da função densidade de probabilidade.
	x
	P(X<x)
	 
	x
	P(X<x)
	 
	x
	P(X<x)
	0
	0,03593
	
	300000
	0,274253
	
	580000
	0,698468
	20000
	0,042716
	
	320000
	0,301532
	
	600000
	0,725747
	40000
	0,050503
	
	340000
	0,329969
	
	620000
	0,751748
	60000
	0,05938
	
	360000
	0,359424
	
	640000
	0,776373
	80000
	0,069437
	
	380000
	0,389739
	
	660000
	0,799546
	100000
	0,080757
	
	400000
	0,42074
	
	680000
	0,821214
	120000
	0,093418
	
	420000
	0,452242
	
	700000
	0,841345
	140000
	0,107488
	
	450000
	0,5
	
	720000
	0,859929
	160000
	0,123024
	
	440000
	0,484047
	
	740000
	0,876976
	180000
	0,140071
	
	460000
	0,515953
	
	760000
	0,892512
	200000
	0,158655
	
	480000
	0,547758
	
	780000
	0,906582
	220000
	0,178786
	
	500000
	0,57926
	
	800000
	0,919243
	240000
	0,200454
	
	520000
	0,610261
	
	820000
	0,930563
	260000
	0,223627
	
	540000
	0,640576
	
	840000
	0,94062
	280000
	0,248252
	
	560000
	0,670031
	
	860000
	0,949497
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a  alternativa que apresenta o percentual  esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
A) 
100%.
B) 
57,93%.  
C) 
37,04 %.
D) 
50%. 
E) 
42,07%.
Questão 8 
Você está na principal estrada de acesso ao seu município e acabou de passar por um grande buraco. A reportagem de um jornal da cidade divulgou que, recentemente, a secretaria municipal fez um levantamento e concluiu que há, em média, 20 buracos a cada quilômetro nessa estrada. 
Relacione este contexto a uma distribuição de probabilidades discreta, para a qual corresponde a tabela a seguir:
	X
	P(X = x)
	P(X < x)
	0
	0,135335
	0,135335
	1
	0,270671
	0,406006
	2
	0,270671
	0,676676
	3
	0,180447
	0,857123
	4
	0,090224
	0,947347
	5
	0,036089
	0,983436
	6
	0,012030
	0,995466
	7
	0,003437
	0,998903
	8
	0,000859
	0,999763
	9
	0,000191
	0,999954
	10
	0,000038
	0,999992
Marque a alternativa que apresenta: a probabilidade de que haja mais que três buracos nos próximos 100 metros e o nome da distribuição de probabilidade adequada para este contexto.
A) 
85,71% ; Distribuição Binomial.
B) 
32,33%; Distribuição Binomial.
C) 
14,29%; Distribuição Binomial.
D) 
14,29%; Distribuição de Poisson.
E) 
85,71%; Distribuição de Poisson.