ATIVIDADE 1 GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR

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Iniciado em
	terça, 8 nov 2022, 04:29
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	quinta, 10 nov 2022, 12:20
	Tempo empregado
	2 dias 7 horas
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Questão 1
Correto
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Texto da questão
No espaço vetorial P1 dos polinômios de grau menor ou igual a 1 de coeficientes reais, calcule a ∈ R, de forma que o conjunto formado pelos vetores v1 = 3x + 4 e v2 = (a + 4)x + (2 – a) seja linearmente dependente.
Escolha uma opção:
a. a = –10/7. 
b. a = 7.
c. a = 10.
d. a = 10/7.
e. a = 0.
Questão 2
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
No espaço vetorial M3x3 (R) das matrizes 3 x 3 de coeficientes reais, dado o subconjunto B, é correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a. se B possui exatamente um vetor não nulo, então B é linearmente independente. 
b. se B possui mais de 10 vetores, então B pode ser linearmente independente.
c. se 0 ∈ B, então B pode ser linearmente independente.
d. se B possui exatamente um vetor não nulo, então B é linearmente dependente.
e. se B possui menos de 9 vetores, então B é obrigatoriamente linearmente independente.
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,20
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Texto da questão
A exploração da relação entre a inversão de matriz, determinantes e dependência linear permite obter informações importantes sobre muitos objetos. Use seus conhecimentos sobre o assunto para completar as lacunas na frase a seguir: “Se A for uma matriz nx__, as ______ de A serão linearmente _________ se e somente se det⁡(A) ≠ 0”.
Escolha uma opção:
a. n, colunas, dependentes
b. m, linhas, dependentes 
c. n, colunas, independentes
d. m, colunas, independentes
e. n, linhas, dependentes
Questão 4
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
Sendo i a unidade imaginária do conjunto dos números complexos, o valor da expressão (2i + 2)6 - (2 - 2i)6 é:
Escolha uma opção:
a. 512i​​​
b. ​​​​​​​0
c. 1024i
d. - 512i​
e.
- 1024i
Questão 5
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
Transformações matriciais atuam sobre espaços vetoriais.
A transformação F(x, y) = (2x, –y), por exemplo, atua no espaço R2.
Por essa transformação, qual é a imagem do ponto P = (2, 1)?
Escolha uma opção:
a. Q = (4, 1).
b. Q = (–4, 1).
c. Q = (4, –1). 
d. Q = (–4, 0).
e. Q = (–4, –1).
Questão 6
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
Dadas as matrizes
quais os valores das incógnitas x, y, z e t que satisfazem a equação matricial 2A = B + C?​​​​​​
Escolha uma opção:
a. x = 3, y = –1, z = 5, t = 2.
b. x = –1, y = 2, z = 3, t = 5.
c. x = –1, y = 3, z = 2, t = 5.
d. x = 2, y = 5, z = –1, t = 3. 
e. x = 5, y = –1, z = 3, t = 2​​​​​​​.
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,20
Remover marcação
Texto da questão
Aplique a Decomposição de Cholesky à matriz simétrica 
e calcule o elemento na posição (3, 2) da matriz L .​​​​​​​
Escolha uma opção:
a. l32 = +2.
b.   l32 = +1.
c. l32 = –2. 
d. l32 ≅ 2,857.
e. 32  ≅ –2,857.
Questão 8
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
Combinações lineares de vetores têm diversas aplicações em álgebra linear. Utilize seus conhecimentos sobre independência e dependência linear para determinar qual das triplas de vetores a seguir forma um conjunto linearmente independente.
Escolha uma opção:
a. 
b.  
c. 
d. 
e. 
Questão 9
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
Compor transformações lineares é equivalente a multiplicar suas respectivas matrizes de representação.
Sendo assim, indique qual é a matriz na base canônica de R2 que representa a composição G°F das seguintes operações:
G(x, y ) = (–x, –y) e H(x, y) = (2x, 2y).
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.  
Questão 10
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
Dadas as matrizes
calcule o produto matricial ABC.​​​​​​​
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c.  
d. 
e. 
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