ATIVIDADE 3 GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR

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Iniciado em
	sábado, 19 nov 2022, 23:03
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	Finalizada
	Concluída em
	sábado, 19 nov 2022, 23:54
	Tempo empregado
	50 minutos 39 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
Em P2, o espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 2 e de coeficientes reais, considere a base:
B = {3x² – 2, –2x + 1, x² – 2x + 8} e (v)B = (–1, 3, –2).
Então, o vetor v ∈ P2 é:
Escolha uma opção:
a. v = 8x² + 6x – 16.
b. v = 7x² + 6x – 23.
c. v = –5x² – 2x – 11. 
d. v = –2x + 24.
e. v = 0.
Questão 2
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
Para que (6−3i).(k+6i) seja um número real, o valor de k deverá ser:
Escolha uma opção:
a. k ​​​​ = 12 
b. k = 18
c. k = -12
d. ​​​​​​​k = -18
e. k = 0
Questão 3
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
Transformações lineares do espaço R2 sobre si têm representação matricial dada por 2 x 2.
Na base canônica de R2, qual é a representação matricial da transformação G(x, y) = (–y, x)?
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d.  
e. 
Questão 4
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
Marcar questão
Texto da questão
Dadas as matrizes:
determine os elementos da matriz C, de modo que a equação matricial C + 2A – B = 0 seja satisfeita.​​​​​​
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.  
Questão 5
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
Para a matriz simétrica
 calcule o determinante da submatriz principal A3.​​​​​​​
Escolha uma opção:
a. det(A3) = –3.
b. det(A3) = –1. 
c. det(A3 ) = +3.
d. det(A3) = 0.
e. det(A3) = +1.
Questão 6
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
Marcar questão
Texto da questão
Dadas as matrizes abaixo:
encontre a matriz inversa do produto entre A e B, isto é, (AB)-1​​​​​​​.
Escolha uma opção:
a.  
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,20
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Texto da questão
Na diagonalização ortogonal da matriz simétrica
determine uma base ortonormal de autovetores que compõem a matriz P.
Escolha uma opção:
a. {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)}.
b. A não pode ser diagonalizável.
c. {(1, –2, 0), (2, 1, 2), (4, 2, –5)}. 
d. 
e. 
Questão 8
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
Em P2, o espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 2 e de coeficientes reais, considere a base:
B = {3x² – 2, –2x + 1, x² – 2x + 8}.
Escreva u = –x² – 7 na base B.
Escolha uma opção:
a. (v)B = (0, 1, –1). 
b. (v)B = (1, 1, 1).
c. (v)B = (1, –1, 0).
d. (v)B = (0, 0, 0).
e. (v)B = (1, 1, –​​​​​​​1).
Questão 9
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
No espaço vetorial P2 dos polinômios de grau menor ou igual a 2 de coeficientes reais, assinale o vetor v, de forma que o conjunto formado pelos vetores v1 = 4x² – 3, v2 = –x² + 5 e v seja linearmente independente.
Escolha uma opção:
a. v = 5x + v1. 
b. v = 17.
c. v = –5v1.
d. v = v1 + v2.
e. v = 0.
Questão 10
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
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Texto da questão
Considere a matriz linha A e a matriz coluna B dadas abaixo:
O produto matricial AB é igual a:​​​​​​
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d.  
e. 
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