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MATEMÁTICA FRENTE B
22
3.1 Introdução as Estudo de Funções
RESUMO
Matemática
Semana 01 Frente B
2 3
Matemática Semana 01Frente B
RAIO X DO REBOBINA
Revisão do meio do ano
QUESTÃO 01 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
Um novo trecho de uma rodovia será inaugurado em breve. 
Estipula-se que o limite de velocidade desse novo trecho 
será de 80 km/h, o que irá depender do resultado de 
alguns testes de segurança. Um deles é um teste de pista 
no qual um piloto precisa dirigir, inclusive, com velocidade 
superior ao limite estipulado. O gráfico mostra a variação 
da velocidade do veículo do piloto ao longo do tempo de 
realização do teste.
No teste de pista realizado, durante quantos minutos o 
piloto dirigiu acima do limite de velocidade estipulado? 
A 5 
B 10 
C 15 
D 20 
E 25
Revisão do meio do ano
QUESTÃO 02 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
Na Medicina, a pressão arterial sistólica designa o momento 
em que o coração bate, enquanto a pressão arterial 
diastólica designa o período de “descanso” ou “intervalo” 
entre os batimentos. Embora ambas sejam importantes por 
si só, também deve-se ter conhecimento da pressão arterial 
média para determinados fins (como saber se o sangue 
está circulando bem). Esse valor, de sigla PAM, pode ser 
descoberto facilmente com a equação PAM = 2 . PAD + PAS / 
3, na qual PAD equivale à diastólica e PAS equivale à sistólica.
https://pt.wikihow.com.
Considerando uma pessoa que possui pressão arterial 
média equivalente a 90 mmHg, enquanto a pressão arterial 
sistólica equivale a 130 mmHg, conclui-se que a pressão 
arterial diastólica, em mmHg, dessa pessoa deve ser
A 60.
B 70. 
C 103.
D 117.
E 140.
Revisão do meio do ano
QUESTÃO 03 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
Em vista de todos esses obstáculos, parece um milagre que 
os pesquisadores do Merton tenham conseguido criar uma 
base conceitual para o estudo do movimento de todos 
os tempos, a “regra de Merton”: a distância percorrida 
por um objeto com velocidade inicial nula e aceleração 
constante é igual à distância percorrida por um objeto que 
se movimenta no mesmo tempo, mas sempre com a metade 
da velocidade final do primeiro objeto.
A opacidade da formulação da regra, porém, serve a um 
propósito, pois ilustra o quanto a ciência se tornou mais fácil 
quando os cientistas aprenderam a usar – e a inventar, se 
necessário – a matemática adequada. 
MLODINOW, L. De primatas a astronautas: a jornada do homem em busca 
do conhecimento. Rio de Janeiro: Zahar, 2015 (adaptado).
Considere que a distância percorrida e a aceleração são 
iguais a, respectivamente, 
0v vs t
2
+
= × e 
0v va
t
-
= , em que 
v, v0 , a, s e t significam velocidade final, velocidade inicial, 
aceleração, distância percorrida e tempo, respectivamente. 
A sentença matemática para a regra de Merton pode ser 
escrita como 
A 
1s (a t) t
2
= × ×
B s (a t) t= × ×
C 
ts (a t) t
2
= × ×
D 
1s (a t) t
4
= × ×
E 
1s (a t) t
8
= × ×
Revisão do meio do ano
QUESTÃO 04 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
Joana é botânica e trabalha em um instituto de pesquisa 
de vida vegetal. Seu mais recente projeto consiste em 
observar e modelar o crescimento de uma espécie vegetal 
em extinção em uma determinada área.
Para modelar o crescimento dos vegetais, Joana anotou 
diariamente, durante 30 dias, o tamanho médio, em cm, que 
um conjunto de indivíduos da espécie vegetal ameaçada 
alcançava. Ela, então, decidiu utilizar esses dados para 
construir uma função de variável real com domínio nos 
naturais, cuja expressão é f(x) = √(x + 5), em que:
• f(1) representa a altura das plantas ao final do primeiro 
dia;
• f(2), ao final do segundo dia, e assim por diante.
De acordo com o texto, a variação do tamanho médio das 
plantas observada entre o 4° e 20° dia é igual a 
4
Matemática Semana 01Frente B
A 1.
B 2.
C 9.
D 16.
E 25.
RAIO X DO ENEM
Treinamento
QUESTÃO 05 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 1° APLICAÇÃO) A exposição a barulhos 
excessivos, como os que percebemos em geral em trânsitos 
intensos, casas noturnas e espetáculos musicais, podem 
provocar insônia, estresse, infarto, perda de audição, 
entre outras enfermidades. De acordo com a Organização 
Mundial da Saúde, todo e qualquer som que ultrapasse os 
55 decibéis (unidade de intensidade do som) já pode ser 
considerado nocivo para a saúde. O gráfico foi elaborado 
a partir da medição do ruído produzido, durante um dia, em 
um canteiro de obras.
Disponível em: www.revistaencontro.com.br. Acesso em: 12 ago. 2020 
(adaptado).
Nesse dia, durante quantas horas o ruído esteve acima de 
55 decibéis?
A 5
B 8
C 10
D 11
E 13
Treinamento
QUESTÃO 06 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 1° APLICAÇÃO) Um administrador resolve 
estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico 
da receita e do custo de produção de seus itens, em real, 
em função da quantidade de itens produzidos.
O lucro é determinado pela diferença: Receita – Custo. 
O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em função 
da quantidade de itens produzidos, é
A
B
C
4 5
Matemática Semana 01Frente B
D
E
Treinamento
QUESTÃO 07 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 1° APLICAÇÃO) O consumo de espumantes no 
Brasil tem aumentado nos últimos anos. Uma das etapas 
do seu processo de produção consiste no envasamento 
da bebida em garrafas semelhantes às da imagem. Nesse 
processo, a vazão do líquido no interior da garrafa é 
constante e cessa quando atinge o nível de envasamento.
Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da 
altura do líquido em função do tempo, na garrafa indicada 
na imagem?
A
B
C
D
E
Treinamento
QUESTÃO 08 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 DIGITAL) Prever a dinâmica populacional 
de um país é de extrema importância, pois com esse 
conhecimento as políticas públicas em saúde, educação, 
habitação e infraestrutura poderão ser executadas sem 
atraso e de forma eficiente. A linha cheia no gráfico mostra 
a evolução da população brasileira desde 1950 até 2010, e a 
extrapolação (previsão) até o ano 2050, representada pela 
linha tracejada, foi feita com base nos censos demográficos 
realizados até 2010.
6
Matemática Semana 01Frente B
IBGE. Projeção da população do Brasil, 2010.
Pelo gráfico apresentado, o intervalo em que se observa 
aumento da população é
A 1950 a 2010.
B 1950 a 2040.
C 1950 a 2050.
D 2010 a 2040.
E 2040 a 2050.
Treinamento
QUESTÃO 09 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 DIGITAL) O ganho real de um salário, r, é a taxa 
de crescimento do poder de compra desse salário. Ele é 
calculado a partir do percentual de aumento dos salários 
e da taxa de inflação, referidos a um mesmo período. 
Algebricamente, pode-se calcular o ganho real pela fórmula
em que i é o percentual de aumento no valor dos salários e f 
é a taxa de inflação, ambos referidos a um mesmo período. 
Considere que uma categoria de trabalhadores recebeu 
uma proposta de aumento salarial de 10%, e que a taxa 
de inflação do período correspondente tenha sido 5%. 
Para avaliar a proposta, os trabalhadores criaram uma 
classificação em função dos ganhos reais conforme o 
quadro.
Ganho real Classificação
Igual ou superior a 5% Boa
Maior ou igual a 1,5% e menor 
do que 5% Regular
Maior do que 0% e menor do 
que 1,5% Ruim
Igual ou menor do que 0%
Inaceitável (ganho real 
negativo significa perda 
do poder de compra dos 
salários)
Eles classificaram a proposta de aumento e justificaram 
essa classificação apresentando o valor do ganho real que 
obteriam.
A classificação, com sua respectiva justificativa, foi
A inaceitável, porque o ganho real seria mais próximo de 
– 5%.
B ruim, porque o ganho real seria mais próximo de 1,05%.
C regular, porque o ganho real seria mais próximo de 4,7%.
D boa, porque o ganho real seria mais próximo de 9,5%.
E boa, porque o ganho real seria mais próximo de 5%.
Treinamento
QUESTÃO 10 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 DIGITAL) O gráfico apresenta a evolução do 
crescimento de uma determinada árvore, plantada a partir 
de uma muda com 1 metro de altura. Nessa evolução, aaltura da árvore, em metro, é descrita em função do tempo, 
medido em ano.
No período de 1 ano, contado a partir do instante em que 
a árvore tinha dois anos e meio de plantio, a variação da 
altura dessa árvore, em metro, teve valor compreendido 
entre
A 0,55 e 0,65.
B 0,65 e 0,75.
C 1,05 e 1,15.
D 1,25 e 1,35.
E 1,45 e 1,55.
Treinamento
QUESTÃO 11 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 DIGITAL) O Índice de Desenvolvimento da 
Educação Básica (Ideb), criado para medir a qualidade do 
aprendizado do ensino básico no Brasil, é calculado a cada 
dois anos. No seu cálculo são combinados dois indicadores: 
o aprendizado e o fluxo escolar, obtidos a partir do Censo 
Escolar e das avaliações oficiais promovidas pelo Inep.
O Ideb de uma escola numa dada série escolar pode ser 
6 7
Matemática Semana 01Frente B
calculado pela expressão
Ideb = N x P,
em que N é a média da proficiência em língua portuguesa 
e matemática, obtida a partir do Sistema de Avaliação da 
Educação Básica (Saeb), e variando de 0 a 10. O indicador 
P, que varia de 0 a 1, por sua vez, refere-se ao fluxo escolar, 
pois considera as taxas de aprovação e reprovação da 
instituição, sendo calculado por
P = 1/T, 
em que T é o tempo médio de permanência dos alunos na 
série.
www.inep.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2012.
 Uma escola apresentou no 9o ano do ensino fundamental, 
em 2017, um Ideb diferente daquele que havia apresentado 
nessa mesma série em 2015, pois o tempo médio de 
permanência dos alunos no 9o ano diminuiu 2%, enquanto a 
média de proficiência em língua portuguesa e matemática, 
nessa série, aumentou em 2%. 
Dessa forma, o Ideb do 9o ano do ensino fundamental dessa 
escola em 2017, em relação ao calculado em 2015,
A permaneceu inalterado, pois o aumento e a diminuição 
de 2% nos dois parâmetros anulam-se.
B aumentou em 4%, pois o aumento de 2% na média da 
proficiência soma-se à diminuição de 2% no tempo médio 
de permanência dos alunos na série.
C diminuiu em 4,04%, pois tanto o decrescimento do tempo 
médio de permanência dos alunos na série em 2% quanto 
o crescimento da média da proficiência em 2% implicam 
dois decréscimos consecutivos de 2% no valor do Ideb.
D aumentou em 4,04%, pois tanto o decrescimento do 
tempo médio de permanência dos alunos na série em 2% 
quanto o crescimento da média da proficiência em 2% 
implicam dois acréscimos consecutivos de 2% no valor do 
Ideb.
E aumentou em 4,08%, pois houve um acréscimo de 2% 
num parâmetro que é diretamente proporcional e um 
decréscimo de 2% num parâmetro que é inversamente 
proporcional ao Ideb.
F 
Treinamento
QUESTÃO 12 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 2a APLICAÇÃO) Um reservatório de água é 
abastecido por uma torneira ao mesmo tempo que, por um 
ralo, escoa água de seu interior. Os gráficos representam 
as vazões Q, em litro por minuto, da torneira e do ralo, em 
função do tempo t, em minuto. 
Nos primeiros 25 minutos, o(s) intervalo(s) de tempo em que o 
volume de água nesse reservatório decresce é(são)
A entre 15 e 20 minutos.
B entre 15 e 25 minutos.
C entre 0 e 5 minutos e entre 15 e 20 minutos.
D entre 5 e 15 minutos e entre 20 e 25 minutos.
E entre 0 e 5 minutos, entre 10 e 15 minutos e entre 20 e 25 
minutos.
8
Matemática Semana 01Frente B
3.2 Afim ou 1o grau
RESUMO
8 9
Matemática Semana 01Frente B
RAIO X DO REBOBINA
Revisão do meio do ano
QUESTÃO 01 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
Inajá, no noroeste do Paraná, está em situação de epidemia 
de dengue, de acordo com o boletim divulgado nesta 
terça-feira (24) pela Secretaria de Saúde do Paraná. O 
boletim semanal registra 454 casos confirmados da dengue 
no estado. São 100 casos a mais do que na semana anterior.
INAJÁ está em estado de epidemia de dengue, indica boletim. http://g1.globo.com. 
Um cientista prevê que, se nenhuma ação for tomada pela 
prefeitura e pela população, a cada semana, a quantidade 
de registros de casos confirmados terá um aumento igual à 
variação verificada nas duas semanas analisadas. 
Nesse caso, após quantas semanas, contando a partir 
da semana do dia 24, a quantidade semanal de registros 
ultrapassará a marca de 2 000 casos confirmados? 
A 4 
B 15 
C 16 
D 17 
E 21
Revisão do meio do ano
QUESTÃO 02 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
A variação de temperatura de um corpo significa que ele 
recebeu ou cedeu calor. O gráfico a seguir representa 
a quantidade de calor recebida por um corpo ao ser 
aquecido, a qual varia linearmente até os 100o C em função 
da temperatura do corpo.
Quando a temperatura desse corpo tingir 70oC, a quantidade 
de calor, em caloria, recebida por ele será igual a
A 80.
B 45.
C 40.
D 35.
E 25.
Revisão do meio do ano
QUESTÃO 03 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
A Secretaria de Meio Ambiente de uma determinada cidade 
desenvolveu um sistema de monitoramento das áreas de 
preservação ambiental que apresentam risco de incêndio. 
O objetivo do sistema é monitorar os focos de incêndios e 
as condições que os favorecem. Os dados presentes na 
tabela a seguir mostram o avanço da área coberta por esse 
sistema.
Ano Área coberta (em km2)
2017 80
2019 230
Considere constante o aumento anual da área coberta 
pelo sistema de monitoramento, e associe t = 1 para o ano 
de 2017. A área A, em quilômetro quadrado, coberta pelo 
sistema é dada em função do tempo t, em ano, por
A A(t) = 75t + 5. 
B A(t) = 75t + 80. 
C A(t) = 75t + 155. 
D A(t) = 150t + 80. 
E A(t) = 150t + 230.
F 
Revisão do meio do ano
QUESTÃO 04 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
Acompanhar a vida útil dos pneus é uma ação muito 
importante para garantir a segurança dos usuários de 
automóveis. Para isso, deve-se observar os sulcos esculpidos 
ao longo da banda de rodagem do pneu (região que fica 
em contato com o asfalto). A profundidade desses sulcos 
determina se o pneu ainda está seguro para rodar no veículo, 
pois, quando este transita sobre uma pista molhada, são os 
sulcos que ficam responsáveis por drenar a água e, assim, 
reduzir o risco de aquaplanagem. Porém, à medida que o 
pneu é utilizado, a borracha é desgastada, e os sulcos vão 
ficando menos profundos. Dessa maneira, o pneu começa a 
ter mais dificuldades para realizar o escoamento da água, e 
a frenagem do automóvel vai ficando comprometida. 
Considere que uma fabricante apresenta um modelo de 
pneu em que a profundidade máxima dos sulcos (pneu 
novo) é 10 mm, e a profundidade mínima para se rodar com 
segurança é 3 mm. A empresa afirma que, em condições 
ideais, a profundidade dos sulcos varia linearmente com a 
distância percorrida, conforme gráfico a seguir.
10
Matemática Semana 01Frente B
Em condições ideais, a distância máxima, em quilômetro, 
que um pneu desse modelo pode rodar com segurança é
A 28.000.
B 35.000.
C 42.000.
D 49.000.
E 70.000.
Revisão do meio do ano
QUESTÃO 05 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
Uma companhia aérea cobra uma tarifa de R$ 60 para o 
passageiro que desejar despachar uma mala com até 23 
kg. Caso a mala exceda esses 23 kg, haverá uma taxa extra 
de R$ 25 por cada kg excedido.
A função que relaciona o valor pago V, em reais, com o peso 
p da mala, em kg é
A
B
C
D
E
RAIO X DO ENEM
Treinamento
QUESTÃO 06 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 DIGITAL) Uma fatura mensal de água é 
composta por uma taxa fixa, independentemente do gasto, 
mais uma parte relativa ao consumo de água, em metro 
cúbico. O gráfico relaciona o valor da fatura com o volume 
de água gasto em uma residência no mês de novembro, 
representando uma semirreta.
Observa-se que, nesse mês, houve um consumo de 7 m3 
de água. Sabe-se que, em dezembro, o consumo de água 
nessa residência, em metro cúbico, dobrou em relação ao 
mês anterior.
O valor da fatura referente ao consumo no mês de dezembro 
nessa residência foi
A superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00.
B superior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00.
C superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00.
D superior a R$ 95,00.
E inferior a R$ 55,00.
Treinamento
QUESTÃO 07 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 DIGITAL) Uma microempresa especializou-
se em produzir um tipo de chaveiropersonalizado para 
brindes. O custo de produção de cada unidade é de R$ 0,42 
e são comercializados empacotes com 400 chaveiros, que 
são vendidos por R$ 280,00. Além disso, essa empresa tem 
um custo mensal fixo de R$ 12.800,00 que não depende do 
número de chaveiros produzidos.
Qual é o número mínimo de pacotes de chaveiros que devem 
ser vendidos mensalmente para que essa microempresa 
não tenha prejuízo no mês?
A 26
B 46
C 109
D 114
E 115
Treinamento
QUESTÃO 08 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 DIGITAL) Por muitos anos, o Brasil tem 
figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e 
exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve 
10 11
Matemática Semana 01Frente B
Treinamento
QUESTÃO 10 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 2a APLICAÇÃO) O valor cobrado por uma corrida 
de táxi é calculado somando-se a bandeirada, um valor fixo 
que é cobrado em qualquer corrida, a um valor variável que 
depende da distância percorrida. 
Uma empresa de táxi cobra pela bandeirada o valor de R$ 
4,50. Para corridas de até 200 metros, é cobrada somente 
a bandeirada, e para corridas superiores a 200 metros 
é cobrado o valor de R$ 0,02 para cada metro adicional 
percorrido.
Para analisar o valor cobrado, em real, em função da 
distância percorrida, em metro, a empresa elaborou um 
gráfico, com uma simulação para uma distância de 600 
metros.
O gráfico que representa o valor da corrida, em real, em 
função da distância percorrida, em metro, é
A 
B 
C 
uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, 
um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto 
ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. 
Em média, um produtor gastava R$ 1200,00 por hectare 
plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente 
desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar 
uma relação do lucro L que obteve em função das sacas 
de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de 
soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e 
todas as sacas foram vendidas.
www.cnpso.embrapa.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado).
Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de 
x obtido por esse produtor nesse ano?
A L(x) = 50x – 1 200
B L(x) = 50x – 12 000
C L(x) = 50x + 12 000
D L(x) = 500x – 1 200
E L(x) = 1 200x – 500
F 
Treinamento
QUESTÃO 09 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 2a APLICAÇÃO) A taxa de mortalidade infantil 
vem decaindo a cada ano no Brasil. O gráfico, gerado a 
partir de dados do IBGE, apresenta a evolução da taxa 
de mortalidade infantil (número de óbitos para cada 1.000 
nascidos vivos) de crianças com até 5 anos, no Brasil, no 
período de 2000 a 2011.
Considere que, para os próximos anos, o decréscimo anual 
médio do número de óbitos para cada 1.000 nascidos vivos 
registrado, no período de 2009 a 2011, será mantido.
A partir das informações fornecidas, a taxa de mortalidade 
infantil de crianças com até 5 anos tornar-se-á inferior a 10 
no período de
A 2011 a 2012.
B 2012 a 2013.
C 2013 a 2014.
D 2015 a 2016.
E 2017 a 2018.
12
Matemática Semana 01Frente B
D 
E 
Treinamento
QUESTÃO 11 
R
ES
O
LU
Ç
Ã
O
(ENEM 2020 2a APLICAÇÃO) Provedores de conteúdos 
postam anúncios de empresas em seus websites. O 
provedor A cobra R$ 0,10 por clique feito no anúncio, além 
do pagamento de uma taxa de contratação de R$ 50,00. 
O provedor B cobra uma taxa de contratação por anúncio 
mais atrativa, no valor de R$ 20,00, mais um valor por 
clique feito no anúncio. Para um anúncio que receberá 100 
cliques, o provedor B fixará uma proposta com um valor 
a ser cobrado por clique, de modo que venha a receber, 
pelo menos, o mesmo total que receberia o provedor A. O 
gerente do provedor B deve avaliar os valores por clique a 
serem fixados.
O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá escolher 
é
A R$ 0,11
B R$ 0,14
C R$ 0,30
D R$ 0,40
E R$ 0,41
GABARITO 
3.1 Introdução ao Estudo de Funções
RAIO X DO REBOBINA
01 C 02 B 03 A
04 B
Acertos Erros Rendimento %
RAIO X DO ENEM
05 E 06 A 07 B
08 B 09 C 10 E
11 E 12 B
Acertos Erros Rendimento %
TOTAL DE ACERTOS
Total 
Questões 12
Total 
Acertos Rendimento %
3.2 Afim ou 1o grau
RAIO X DO REBOBINA
01 C 02 B 03 A
04 D 05 D
Acertos Erros Rendimento %
RAIO X DO ENEM
06 A 07 E 08 B
09 D 10 D 11 D
Acertos Erros Rendimento %
TOTAL DE ACERTOS
Total 
Questões 11
Total 
Acertos Rendimento %
TOTAL GERAL
Total 
Questões 23
Total 
Acertos Rendimento %
12 13
Matemática Semana 01Frente B
ASSUNTO SUB-ASSUNTO QUESTÃO FALTA DE CONTEÚDO, ATENÇÃO OU TEMPO
AUTODIAGNÓSTICO
14
Matemática Semana 01Frente B
CONTROLE DE ERROS
DA REVISÃO
	Caixa de seleção 140275: Off
	Caixa de seleção 140274: Off
	Caixa de seleção 140273: Off
	Caixa de seleção 140272: Off
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