Matemática - lista funções trigonométricas

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FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
 
1) Abaixo são apresentados três gráficos. Qual deles pode representar a 
função f(x) = 2 + 3cos(x)? 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) A expressão 
 
12t0,t
6
cos22)t(f 




 
−= 
 
Representa a variação da profundidade do trabalho de uma ferramenta de corte 
em relação ao tempo de operação. Em que instante essa profundidade é 
máxima? 
 
a) t = 9 
b) t = 12 
c) t = 6 
d) t = 3 
e) t = 2 
 
3) A seqüência v1, v2, …, v12 descreve os volumes mensais de um poluente 
despejados por uma usina em um curso de água, durante os 12 meses do ano 
passado. Os componentes dessa seqüência são definidos por: 
 
.12...,,2,1m,
m
sen3vm =




 
+= 
 
Pode-se afirmar que: 
 
a) a partir do terceiro mês (m = 3) os volumes são crescentes; 
b) o maior volume mensal ocorreu em maio (m = 5); 
c) o menor volume mensal ocorreu em fevereiro (m = 2); 
d) os volumes de março e de abril (m = 3, m = 4) são iguais; 
e) a partir do segundo mês (m = 2) os volumes são decrescentes. 
 
4) A figura abaixo mostra um esboço do gráfico de uma função trigonométrica 
y = f(x), definida para todo x real. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base nestas informações, considere as seguintes afirmações: 
 
I) O esboço mostrado na figura representa o gráfico da função 
f(x)=2.senx.cosx. 
II) O período da função f é 
2

. 
III) Os valores de x, tais que f(x)=0 são da forma Zk,
2
k
x 

= . 
Quais destas afirmações são corretas? 
 
a) nenhuma delas. 
b) somente a primeira. 
c) a primeira e a terceira. 
d) a primeira e a segunda. 
e) somente a terceira. 
 
5) Analisando os gráficos das funções definidas por f(x)=2-x e g(x)= sen(2x), 
representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, podemos afirmar 
que a equação 2-x = sen(2x), para x  [0,12], possui: 
 
a) 2 raízes. 
b) 4 raízes. 
c) 6 raízes. 
d) 12 raízes. 
e) 24 raízes. 
 
6) Se f e g são funções definidas por 
)x²(tg1
)x(tg2
)x(f
+
= e )x2(sen)x(g = , o 
conjunto )}x(g)x(f|x{A == é: 
 
a)  
b) + 
c) }0)x(tg|x{  
d) }0)xcos(|x{  
e) }0)x(sen|x{  
7) Se f )x8cos()x2sec(cos3)x( += , )
6
(f

 é igual a: 
 
a) 
2
3
 
b) 0 
c) 1 
d) 
2
5
 
e) 2 
 
8) Uma equipe de mergulhadores, dentre eles um estudante de ciências exatas, 
observou o fenômeno das marés em determinado ponto da costa brasileira e 
concluiu que o mesmo era periódico e podia ser aproximado pela seguinte 
função: 
 





 
+

+=
4
5
t
6
cos2
2
21
)t(P 
 
Onde t é o tempo (em horas) decorrido após o início da observação (t=0) e P(t) 
é a profundidade da água (em metros) no instante t. 
 
Quantas horas após o início da observação ocorreu a primeira maré alta? 
 
a) 2 horas e 25 minutos. 
b) 3 horas. 
c) 3 horas e 40 minutos. 
d) 4 horas e 30 minutos. 
e) 6 horas.