algebra I

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Leia as frases abaixo sobre teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos:
I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números naturais. 
II. O número pi (3,1415926...) é um número racional.
III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números naturais e inteiros.
IV. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem intersecção.
A sequência correta é:
Uma progressão aritmética é composta por 7 termos. A soma dos dois primeiros termos dessa sequência é 9 e a soma dos dois últimos termos é 39. O quinto termo dessa sequência é:
Escolha uma opção:
a.
16.
b.
15.
Muito bem...!!!
c.
11.
d.
12.
e.
14
Sabendo-se que a soma dos dez primeiros termos de certa progressão aritmética é igual a 345 e que o seu primeiro termo é igual a 3, qual a razão dessa progressão?
Escolha uma opção:
a.
10
b.
9
c.
7
Muito bem...!!!
d.
12
e.
8
Relacionar dois conteúdos, supostamente distintos, também é uma forma de contribuir com a aprendizagem dos alunos, pois ancora novos conhecimentos a outros já consolidados. Essa questão baseia-se na ideia de que uma noção algébrica, como a de polinômios, está relacionada a uma noção geométrica, como o de área. Sabendo, portanto, que a área de um retângulo é representada pelo polinômio x³ – 3x + 2 e que sua largura é representada pelo polinômio x + 2, o comprimento do retângulo, em sua forma fatorada, é:
Escolha uma opção:
a.
(x – 1)².
Muito bem...!!!
b.
–x² + 2x – 1.
c.
(x + 1)².
d.
–(x – 1)².
e.
x² – 2x + 1.
O resto da divisão do polinômio x3 + 2x2 − 3x + 4 por x2 + 2 é
Escolha uma opção:
a.
x + 4 .
b.
−3x + 1 .
c.
x + 2
d.
x − 2 .
e.
−5x
Muito bem...!!!
Determine o valor de x, de modo que z = [( 1/ 2 − x) + 2i] seja um número imaginário puro.
Escolha uma opção:
a.
1
b.
2
c.
1/2
Muito bem...!!!
d.
3/2
e.
5/2
Para calcular a divisa o de nu meros complexos, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. 
Portanto, qual e o quociente de: (20 + 10i) / (3 + 4i):
Escolha uma opção:
a.
6 + 2i.
b.
2 – 3i.
c.
 2 + 4i.
d.
 4 + 4i.
e.
4 - 2i.
Muito bem...!!!
Considere a seguinte equação com números complexos: (i - 1)/(-2i - 2). Assinale a alternativa que apresenta a expressão equivalente a essa equação. 
Escolha uma opção:
a.
-0,5 i.
Muito bem...!!!
b.
2i - 1.
c.
0,5.
d.
i - 2.
e.
i - 1.
Sabe-se que o quinto termo de certa progressão geométrica é igual a 243 e que a razão dessa progressão é igual a 3. Sendo assim, qual é o primeiro termo dessa progressão? 
Escolha uma opção:
a.
5
b.
3
Muito bem...!!!
c.
6
d.
4
e.
7
Considerando os conhecimentos sobre progressões geométricas, é correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a.
em uma progressão geométrica o produto dos termos equidistantes dos extremos é igual ao produto dos extremos.
Muito bem...!!!
b.
uma progressão geométrica, cujo primeiro termo é igual a 1 e cuja razão é igual a 2, possui o 5º termo igual 9.
c.
a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita será dada por Sn = a1 / q
d.
em uma progressão geométrica, com uma quantidade ímpar de termos, o seu termo central será obtido pelo produto dos extremos dessa progressão geométrica.
e.
em uma progressão geométrica a diferença entre cada termo e o termo anterior é igual a uma constante.
Sendo uma progressão geométrica dada por (32, α;, 8, x, 2, b, 1/2) e uma progressão aritmética dada por (1, x, y, w, 13). Assinale a alternativa que apresente o valor da soma x, y e w. 
Escolha uma opção:
a.
17
b.
18
c.
19
d.
 21
Muito bem...!!!
e.
20
O polinômio 4x³ + 16x² + kx – z é divisível pelo polinômio 2x + 9. Então k e z podem assumir os seguintes valores: 
Escolha uma opção:
a.
k = -9 e z = -7.
b.
k = -7 e z = 9.
c.
k = -7 e z = -9.
Muito bem...!!!
d.
k = 7 e z = 9.
e.
k = 9 e z = -7.
Assinale a alternativa que apresenta uma progressão aritmética.
Escolha uma opção:
a.
(12, 8, 4, ...).
Muito bem...!!!
b.
(3, 11, 2, 1).
c.
(5, 5, 6, ...).
d.
(0, 3, 6, 8,...)
e.
(-2, 4, -8, ...).
Em uma progressão geométrica o primeiro termo vale 4 e o sexto termo vale 128, logo a sua razão vale: 
Escolha uma opção:
a.
6.
b.
 3.
c.
 4.
d.
 2.
Muito bem...!!!
e.
5.
Observando as afirmações abaixo, marque o item CORRETO. 
I – O conjunto dos Números Inteiros está contido no conjunto dos Números Naturais.
II – O conjunto dos Números Naturais está contido no conjunto dos Números Racionais. 
III – O conjunto dos Números Racionais está contido no conjunto dos Números Inteiros.
Escolha uma opção:
a.
Somente a afirmativa II é verdadeira.
Muito bem...!!!
b.
Somente a afirmativa I é verdadeira
c.
As afirmativas I e II são falsas.
d.
As afirmativas I e II são verdadeirasb)
e.
As afirmativas II e III são verdadeiras
Assinale a seguir a alternativa que apresenta o nome do conjunto numérico que compreende, simultaneamente, os números -0,75 e 1: 
Escolha uma opção:
a.
Racionais
Muito bem...!!!
b.
Naturais
c.
Irracionais.
d.
 Complexos.
e.
Inteiros.