Sistema de Equações do 2 Grau

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Sistema de Equações do 2º Grau
Os sistemas a seguir envolverão equações do 1º e do 2º grau, lembrando de que suas representações gráficas constituem uma reta e uma parábola, respectivamente. Resolver um sistema envolvendo equações desse modelo requer conhecimentos do método da substituição de termos. Observe as resoluções comentadas a seguir:
Exemplo 1
Isolando x ou y na 2ª equação do sistema:
x + y = 6
x = 6 – y
Substituindo o valor de x na 1ª equação:
x² + y² = 20
(6 – y)² + y² = 20
(6)² – 2 * 6 * y + (y)² + y² = 20
36 – 12y + y² + y² – 20 = 0
16 – 12y + 2y² = 0
2y² – 12y + 16 = 0
∆ = b² – 4ac
∆ = (–12)² – 4 . 2 . 16
∆ = 144 - 128
∆ = 16
a = 2, b = –12 e c = 16
 = = = 
 = = = 4
 = = = 2
S = {(2: 4) e (4; 2)}
Exemplo 2
Isolando x ou y na 2ª equação:
x – y = –3
x = y – 3
Substituindo o valor de x na 1ª equação:
x² + 2y² = 18
(y – 3)² + 2y² = 18
y² – 6y + 9 + 2y² – 18 = 0
3y² – 6y – 9 = 0 
∆ = b² – 4ac
∆ = (–6)² - 4 . 3 . (-9)
∆ = 36 + 108
∆ = 144
a = 3, b = –6 e c = –9
 = = = 
 = = = 3
 = = = -1
ATIVIDADES: