Prática de Voltímetro para Engenharia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2021.1 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 09 – VOLTÍMETRO (VIRTUAL) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: WANDERSON XAVIER SOARES 
MATRÍCULA: 485398 
CURSO: ENGENHARIA DE TELECOMUNICAAÇÕES 
TURMA: 29 
PROFESSOR: JOSÉ ORLANDO DOS SANTOS MIRANDA 
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9.1 OBJETIVOS 
− Conhecer e utilizar a função voltímetro de um multímetro digital. 
− Verificar o comportamento de um circuito divisor de tensão. 
− Estudar alguns aspectos da tensão alternada. 
 
9.2 MATERIAL 
− Filme de Ana Maria Braga ensinando equivocadamente como usar um mult ́ımetro para 
medida de tensão alternada: https://www.youtube.com/watch?v=wQy84z4cxMU 
− Filme mostrando o multímetro Minipa ET 1005 (modelo existente no Laboratório de Física 
para Engenharia - UFC), sendo utilizado corretamente numa medida de tensão alternada: 
https://www.youtube.com/watch?v=PKrgpQpS7ik 
− Simulação de um VOLTÍMETRO para realizar os procedimentos desta pratica: 
https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/voltimetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=wQy84z4cxMU
https://www.youtube.com/watch?v=PKrgpQpS7ik
https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/voltimetro
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9.3 INTRODUÇÃO 
Para Halliday e Resnick (2016, p. 399) o voltímetro é um instrumento utilizado para medir 
diferenças de potencial. Assim, para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um 
circuito, será necessário ligar os terminais do voltímetro a esses pontos sem desligar e nem 
cortar nenhum fio do circuito. Durante a prática 09 será utilizada um instrumento 
multifuncional chamado multímetro, isto é, dependendo da posição de uma chave, esse 
medidor pode usado como amperímetro ou voltímetro e ainda como ohmímetro. 
 
Figura 9.1: Multímetro HYX DT830D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Sabemos que a tensão é uma diferença de energia potencial elétrica, cuja unidade é o Volts, 
representada pela (V). Existem dois tipos de tensão, são elas; tensão contínua conhecida por 
ter uma polaridade constante, ou seja, apresenta um polo sempre positivo e outro negativo, 
essa tensão está presente principalmente em pilha e baterias. Por outro lado, temos a tensão 
alternada que por sua vez, não possui polo fixo, alternando assim o positivo e negativo com 
o tempo, esse tipo de tensão está presente nas redes elétricas de casas (DIAS, 2021). 
 
Um circuito divisor de tensão surge na situação em que a tensão sobre o resistor em uma 
associação em série é igual ao valor da resistência multiplicado com o valor da corrente, onde 
em circuitos em série, a corrente é a mesma em todos os elementos. Entretanto, as ddps entre 
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os extremos de cada um serão diferentes, se os resistores associados forem diferentes. Abaixo, 
temos n resistores de resistências, respectivamente, R1, R2, ..., Rn associados em série. 
Figura 9.2 – Associação de resistores em série. 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Na resistência elétrica a sua razão será entre a diferença de potencial (U) pela intensidade da 
corrente elétrica, surgindo assim a equação: (VILLAS BÔAS, 2016, p.109-120). 
 
 𝑅 =
𝑈
𝑖
 (1) 
 
para se calcular a resistência equivalente de uma associação em série de resistores: 
 
 𝑅𝑒 = 𝑅1 + 𝑅2 + . . . + 𝑅𝑛 (2) 
 
Aplicando a Primeira Lei de Ohm ao resistor equivalente, obtemos a corrente: 
 
 𝑖 =
𝑈
𝑅𝑒
= 𝑈 × (
1
𝑅1+𝑅2 + ...+ 𝑅𝑛
) (3) 
 
Como nessa prática será trabalhado com 4 resistores, temos: 
 
 𝑅𝑒 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4 (4.1) 
 
 𝑉1 =
𝑅1
𝑅𝑒
𝑈, 𝑉2 =
𝑅2
𝑅𝑒
𝑈, 𝑉3 =
𝑅3
𝑅𝑒
𝑈, 𝑉4 =
 𝑅4
𝑅𝑒
𝑈 (4.2) 
 
 𝑈 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + 𝑉4 (4.3) 
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Quando se é medida tensão alternada em um equipamento trata-se apenas da tensão eficaz, 
que é dada pela equação: 
 𝑉𝐸𝐹 =
𝑉𝑃
√2
 (5) 
 
Onde, Vp significa o valor máximo que essa tensão pode alcançar, sendo descrito por meio de 
uma trajetória senoidal. 
 
Figura 9.6: Representação da tensão alternada residencial, U, em função do tempo t. Em 
vermelho a tensão real e em azul o valor RMS (220 V). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9.4 PROCEDIMENTO 
 
Para a realização dos procedimentos desta prática virtual acessei a simulação VOLTÍMETRO 
pelo link: https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/voltimetro. 
 
Figura 9.8: Tela inicial da simulação VOLTÍMETRO. 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Na tela inicial busquei entender cada funcionalidade e os controles que tinha que tinha que 
realizar para dar início ao procedimento. Na simulação possui 4 circuitos, dos quais, seria 
designado á escolher dois deles, tinha que mover o cursor de fonte de tensão para determinada 
tensão, e conectar os fios preto e vermelho às entradas apropriadas do multímetro e as suas 
extremidades aos pontos desejados. Foi preciso atenção no momento de ligar os fios e 
selecionar as escalas de acordo com a fonte de tensão estabelecida, para assim não queimar o 
multímetro. 
 Iniciando o procedimento utilizando o voltímetro para medidas de tensões contínuas, 
coloquei a fonte de tensão em valor máximo, em seguida escolhi a escala apropriada do 
voltímetro e medi a tensão de saída da fonte, conectei o cabo vermelho no ponto B e o preto 
no ponto F, anotando os valores na tabela. 
 
ESCALA DO VOLTÍMETRO TENSÃO MEDIDA 
1000 V 650 V 
https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/voltimetro
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Continuando o procedimento, regulei a fonte de tensão para 20 V, selecionei o circuito 3 e 
liguei os fios em todos os pontos do circuito, medindo assim as tensões entre os pontos e 
selecionando escalas apropriadas. Obtive os seguintes valores: 
 
Tabela 9.1: Medidas de tensão para o Circuito 3 e U = 20 V 
 VBC VBD VBE VBF VBG 
Valor Medido 5,76 6,20 8,57 20,0 20,0 
Escala Utilizada 20 20 20 200 200 
 VAF VCD VDE VEF VFG 
Valor Medido 20,0 0,44 2,37 11,43 0,00 
Escala Utilizada 200 20 20 20 20 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
De acordo com os valores obtidos na tabela 9.1, calculei o valor de U. 
Utilizando a equação 𝑈 = 𝑉𝐵𝐶 + 𝑉𝐶𝐷 + 𝑉𝐷𝐸 + 𝑉𝐸𝐹 
 
 𝑈 = 5,76 + 0,44 + 2,37 + 11,43 = 20,0𝑉 
 
Por fim, repeti o mesmo procedimento, alterando apenas, o valor de U para 120 V e selecionei 
o circuito 1, para que assim pudesse medir as tensões entre os pontos do circuito e utilizasse 
as escalas apropriadas. Os valores estão representados na tabela: 
 
Tabela 9.2: Medidas de tensão para o Circuito 1 e U = 120 V. 
 VBC VBD VBE VBF VBG 
Valor Medido 20,1 60,0 80,3 120 120 
Escala Utilizada 200 200 200 200 200 
 VAF VCD VDE VEF VFG 
Valor Medido 120 39,9 20,3 39,7 0,00 
Escala Utilizada 200 200 200 200 200 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
Descoberto as voltagens entre todos os pontos do circuito pude calcular o valor de U. 
Utilizando a equação 𝑈 = 𝑉𝐵𝐶 + 𝑉𝐶𝐷 + 𝑉𝐷𝐸 + 𝑉𝐸𝐹 
 
 𝑈 = 20,1 + 39,9 + 20,3 + 39,7 = 120𝑉 
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QUESTIONÁRIO 
 
Onde for necessário fazer cálculo(s) para chegar a` resposta, os cálculos deverão constar 
na resolução da questão. 
 
1. Indique e justifique a escala do multímetro HYX DT830D que vocêutilizaria para medir as 
seguintes tensões: 
 
(a) a bateria ilustrada ao lado: 
 
 Fonte: Elaborada pelo autor. 
Geralmente essas baterias apresentam tensão de 9 v, logo a escala é indicada é a de 20 
V de tensão contínua, pois é a mais próxima dentre as escalas disponíveis. 
 
(b) alimentação de um liquidificador doméstico; 
Geralmente a maioria dos liquidificadores apresentam tensão de 220 V, e funcionam 
em voltagem alternada, isto é, a voltagem pode subir mais que o limite previsto, sendo 
necessário ajustar a medição para escala de 600 V de tensão al. 
(c) bateria de um automóvel. 
A bateria de um carro apresenta 12 V de tensão, logo a o multímetro deve ser ajustado 
na escala de 20 v de tensão contínua. 
 
2. Considere o circuito divisor de tensão a seguir: 
Figura 9.9: Circuito divisor de tensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
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Um estudante mediu a diferença de potencial entre E e F e encontrou 25,4 V. Entre D e F 
encontrou 54,2 V, entre B e C encontrou 67,6 V. Qual a diferença de potencial entre D e E e 
entre C e D? 
Sabendo que: 
UBC = 67,6 V UCD = ? UDE = ? UDF = 54,2 V UEF = 25,4 V 
O circuito está disposto em série, logo: 
𝑈 = 𝑈𝐵𝐶 + 𝑈𝐶𝐷 + 𝑈𝐷𝐸 + 𝑈𝐸𝐹 = 160 𝑉 
Dividindo os polos temos: 
80 𝑉 = 𝑈𝐵𝐶 + 𝑈𝐶𝐷 80 𝑉 = 𝑈𝐷𝐸 + 𝑈𝐸𝐹 
80 𝑉 = 67,6 𝑉 + 𝑈𝐶𝐷 80 𝑉 = 𝑈𝐷𝐸 + 25,4 𝑉 
𝑈𝐶𝐷 = 80 − 67,6 𝑈𝐷𝐸 = 80 − 25,4 
𝑈𝐶𝐷 = 12,4 𝑈𝐷𝐸 = 54,6 
Assim, 
67,6 + 12,4 + 54,6 + 25,4 = 160 𝑉 
 
 
 
3. O multímetro Minipa modelo ET-2042E apresenta as escalas mostradas ampliadas, Figura 
9.10, para medidas de voltagem contínua e voltagem alternada. Indique e justifique as escalas 
que você utilizaria para: 
(a) Verificar se uma determinada tomada de sua residência está funcionando adequadamente? 
Já que não sabemos se a tensão da tomada é de 110 ou 220 V, por cautela começaria com 
750 V de tensão alternada, depois de analisado a tensão e seus respectivos algarismos 
significativos, baixaria para 600 V de tensão alternada, pois é a escala mais próxima das 
tensões da tomada. 
 
 (b) Verificar se a fonte de tensão do seu computador (12 V DC) está fornecendo a tensão 
correta? 
60 V de tensão contínua, pois dentre as escalas possíveis é a que mais se adequa a fonte do 
computador. 
 
 
 
10 
 
Figura 9.10: Multímetro Minipa modelo ET-2042E e detalhes das escalas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAS, Nildo Loiola. Roteiro das aulas práticas de física. UFC, Fortaleza, 2021 
 
4. Ao medir uma tensão domiciliar (alternada) um voltímetro indicou 119 V. Qual a tensão de 
pico? Justifique. 
Figura 9.11: Circuito para a questao 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
Por meio da equação de Tensão Eficaz: 
𝑉𝐸𝐹 =
𝑉𝑃
√2
 
Logo sabendo que VEP = 119 V, temos: 
119 =
𝑉𝑃
√2
 
𝑉𝑃 = 119 × √2 
𝑉𝑃 = 168 𝑉 
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Figura 9.6: Representação da tensão alternada residencial, U, em função do tempo t. 
Em vermelho a tensão real e em azul o valor RMS (119 V). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A tensão de pico é uma amplitude de pico, onde uma onda sinusoidal completa é formada por 
duas alternâncias: uma positiva e outra negativa. A amplitude de pico é o valor máximo de 
tensão de uma alternância, assim de acordo com gráfico acima esse valor corresponde à 168 
V. De modo igual, o valor máximo negativo é de – 168 V. 
 
 
5. Considere o circuito da Figura 9.11 com R1 = 600Ω e R2 = R3 = 410Ω. Sabendo que a 
fonte está regulada em 10,00 V, determine a voltagem a que está submetido cada um dos 
resistores R1, R2 e R3. 
De início temos que descobrir a Resistência equivalente do circuito, que é dada por R1 + R’ 
(resistência equivalente de R2 e R3): 
1
𝑅′
=
1
𝑅2
+
1
𝑅3
=
1
410
+
1
410
 
1
𝑅′
=
1
205
= 205 Ω 
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅
′ = 600 + 205 = 805 Ω 
Descoberto a resistência equivalente, podemos descobrir a tensão de cada resistor pela 
equação 𝑈 = 𝑅 × 𝑖 ,após descobrir o valor da corrente: 
12 
 
𝑖 =
10,00
805
= 0,0124 𝐴 
𝑈1 = 𝑅1 × 𝑖 
𝑈1 = 600 × 0,0124 = 7,44 𝑉 
𝑈2𝑒3 = 𝑅2𝑒3 × 𝑖 
𝑈2𝑒3 = 205 × 0,0124 = 2,54 𝑉 
𝑈 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 
10,00 ≅ 10,0 
 
6. No Circuito da Figura 9.12 podemos ver uma fonte de tensão alternada regulada em 170 V 
alimentando um circuito formado por uma resistência (com faixas: vermelha, violeta, marrom 
e dourada) em série com uma lâmpada de filamento. Dois multímetros: o 1 ligado em paralelo 
com a lâmpada, mede a tensão alternada sobre a mesma, enquanto que o 2, ligado em paralelo 
com o resistor, mede a tensão alternada sobre este. Qual a corrente alternada que passa no 
filamento da lâmpada? Considere o valor da resistência como sendo exatamente o valor 
nominal indicado pelo código de cores. 
 
 
Figura 9.12: Circuito para a questão 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAS, Nildo Loiola. Roteiro das aulas práticas de física. UFC, Fortaleza, 2021 
 
13 
 
Pelos os dados: 
R = vermelho (2), violeta (7), marrom (×101), dourado (±10%) = 270 Ω, assim, pela equação: 
Ulâmpada = 115,7 V Uresistor = 54,0 V Ualternada = 170 V 
 
𝑈 = 𝑅 × 𝑖 
170 = 270𝑖 
𝑖 =
170
270
= 0,630 𝐴 
Sabendo que a corrente é comum em todo circuito, ilâmpada = 0,630 A 
7. Calcule a resistência do filamento da lâmpada da questão 6 e a potência dissipada na 
mesma. 
Pela equação 𝑈 = 𝑅 × 𝑖 temos: 
 Ulâmpada = 115,7 V Uresistor = 54,0 V Ualternada = 170 V i = 0,630 A 
 
𝑅𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎 =
𝑈𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
𝑖
 
 𝑅𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎 =
115,7
0,630
= 184 Ω 
 Já para potência dissipada, temos: 
𝑃 = 𝑈lâmpada × 𝑖 
𝑃 = 115,7 × 0,630 
𝑃 = 72,9 𝑊 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUSÃO 
 
Finalizado a prática 09, foi adquirido o conhecimento acerca da importância e o significado 
do voltímetro, a forma de medir quanticamente este com o uso do multímetro. Além disso, 
percebeu-se o quanto esse assunto está presente no cotidiano e o quanto ele é pertinente, pois 
com um certo conhecimento adquirido pode-se evitar por exemplo o erro que a Ana Maria 
Braga cometeu, onde ela não soube manuseiar corretamente o multímetro, e nem qual escala 
escolher de acordo com o que é fornecido nas tomadas residenciais, danificando assim o 
multímetro. Então de certa forma, isso acaba nos preparando para situações não somente 
durante a graduação como no próprio dia a dia. 
Partido para o procedimento foi necessário bastante atenção no momento de ligar os fios, e 
escolher a escala adequada, para assim, evitar queimar o multímetro. Ao medir todas as 
voltagens para os circuitos designados e analisando consequentemente os valores para as 
tabelas 9.1 e 9.2, infere-se por tanto que, não houve nenhum valor precipitado, haja vista, que 
inserindo voltagens de determinados pontos do circuito na equação 𝑈 = 𝑉𝐵𝐶 + 𝑉𝐶𝐷 +
 𝑉𝐷𝐸 + 𝑉𝐸𝐹 , teria que resultar os valores para duas fontes de tensão escolhidas no roteiro, no 
caso as fontes de tensão eram 20 e 120 V, e calculando os valores pela fórmula, resultou no 
mesmo, comprovando assim que o procedimento foi bem executado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
Halliday David, Resnick Robert, Walker Jearl Walker; Fundamentos de física, volume 3 : 
eletromagnetismo / tradução Ronaldo Sérgio de Biasi. - 10. ed. - Rio de Janeiro: LTC, 2016. 
 
YAMAMOTO, Kazuhito; FUKE, Luiz Felipe. Física para o ensino médio, vol. 
3:eletricidade, física moderna. 4. ed. - São Paulo: Saraiva, 2016 p. 109. 
DIAS, Nildo Loiola. Roteiro das aulas práticas de física. UFC, Fortaleza, 2021