Atividade de matemática aplicada

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1) Em uma cidade, o número de pessoas infectadas com o vírus da gripe em função dos
meses é dada por p(t) = –t2 + 14t + 15.
Se considerarmos janeiro como o mês 1, fevereiro o mês 2 e assim sucessivamente, temos
que o mês com mais pessoas infectadas com o vírus da gripe é:
Alternativas
a. junho.
b. julho.
c. agosto.
d. setembro.
e. outubro.
2) Sabemos que em matemática, podemos expressar vários tipos de gráficos através de
funções matemáticas. Assim, qual é o gráfico dessa função f(x) = x²+10x + 25 ?
Qual o grau dessa função? E qual a concavidade dessa função?
a. Uma parábola, do primeiro grau, concavidade para cima.
b. Uma parábola do segundo grau e côncava para cima.
c. Uma reta, do segundo grau e côncava para cima.
d. Uma reta, do segundo grau e côncava para baixo.
e. Uma parábola, do segundo grau e côncava para baixo.
3) Considere a seguinte função:
f(x) = 3x² – 5x + 2.
I- Trata-se de uma função do 2º grau;
II- Tem-se que f(0) = 3;
III- Se f(x) = 0, a função não possui raízes reais.
Dos itens acima,
Alternativas
a. Apenas o item I está correto.
b. Apenas o item II está correto.
c. Apenas os itens I e II estão corretos
d. Apenas os itens I e III estão corretos
e. Todos os itens estão corretos.
4. Sabendo que uma determinada função tem apenas duas raízes reais e distintas, sua
concavidade é voltada para cima e ela tem um ponto de mínimo. Qual o tipo desta função?
Alternativas
a. Função afim.
b. Função logarítmica.
c. Função exponencial.
d. Função Quadrática.
e. Função constante.
5. O gráfico de uma função de 2º grau será uma parábola de concavidade para baixo ou
para cima. Uma determinada parábola é formada pela equação: y = x2 + 4x - 3. Qual a
concavidade dessa parábola e em que ponto essa parábola cruza o eixo das ordenadas,
respectivamente?
Alternativas
a. Concavidade voltada para cima e ponto – 4.
b. Concavidade voltada para baixo e ponto – 4.
c. Concavidade voltada para cima e ponto + 1.
d. Concavidade voltada para baixo e ponto – 3.
e. Concavidade voltada para cima e ponto – 3.
6. Qual das alternativas apresenta uma função do segundo grau, cujo vértice de seu gráfico
coincide com uma de suas raízes?
Alternativas
a. f(x) = 2x² - 4x + 8
b. f(x) = - x² - x - 3
c. f(x) = x² - 6x + 9
d. f(x) = 2x² - 9x + 9
e. f(x) x²-5x+6
7. Considere a função y = f(x) = - x2+ 8x e avalie as afirmações:
I. Dom(f) = R.
II.O vértice da parábola associada ao gráfico da função ocorre no par ordenado (−4,−48).
III. A imagem da função para x = 1 é y = 7.
IV. A função tem imagem crescente quando x > 4.
V. O gráfico da função corta o eixo das abscissas em zero e oito.
Imagem associada para resolução da questão
Quais estão corretas?
Alternativas
a. Apenas I e II.
b. Apenas I e IV.
c. Apenas II e IV.
d. Apenas I, III e V.
e. Apenas III, IV e V.
8. Em um teste de artilharia do Exército Nacional, foram usadas novas armas cuja potência
de alcance máximo vertical é dado pelo ponto máximo da seguinte função de segundo grau:
-x² + 4x +10=0. A altura máxima verificada no teste, em km, foi de:
Alternativas
a. 14.
b. 28.
c. 42.
d. 56.
e. 70.
9. Acerca das afirmações sobre as raízes da equação de segundo grau: 2x² - 9x +9, analise
as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) As duas raízes são negativas.
( ) As duas raízes são reais.
( ) Uma das raízes é uma fração imprópria.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Alternativas
a. V – V – V.
b. V – V – F.
c. V – F – F.
d. F – V – V.
e. F – F – V.
10. Analise as afirmativas a seguir.
I. Y = 4x + 6 é uma função crescente.
II. Y = 2x² –3x + 10 é uma função decrescente.
III. X = 0 é raiz da função Y = 5x² + 15x.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Alternativas
a. I e III, apenas.
b. Il apenas.
c. Il apenas.
d. Ill, apenas.
e. I, II e III.