Exercícios Aula 10 Estudo de caso

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Aula 10: Estudo de caso 
 
01) As vendas do principal produto de uma empresa costumam aumentar 
quando são concedidos descontos. Para uma melhor análise da relação entre o 
desconto e o volume de vendas, o departamento de marketing dessa empresa 
realizou um estudo de regressão linear com os dados referentes a tais variáveis 
em um determinado período com o objetivo de estimar o volume de vendas (em 
milhares de unidades) a partir do desconto concedido (em %). 
Os valores obtidos para o coeficiente de inclinação e para o intercepto 
foram, respectivamente, 3 e 10. Sendo assim, o volume de vendas esperado 
quando o produto é vendido com desconto de 5% é de: 
a) 75.000 unidades 
b) 53.000 unidades 
c) 65.000 unidades 
d) 25.000 unidades 
e) 15.000 unidades 
 
Resposta 
Resposta correta: letra D. Como o coeficiente de inclinação e o intercepto obtidos 
foram, respectivamente, 3 e 10, a reta de regressão será dada por: 
y^=3x+10 
Onde: 
y^ = volume de vendas estimado (em milhares de unidades) 
x = desconto concedido (em %) 
Sendo assim, se o desconto é de 5%, então: 
y^=3⋅25+10=25milhares de unidades 
 
02) Considerando um sistema como um conjunto de componentes 
interagindo entre si, cada um com sua respectiva confiabilidade, pode-se 
determinar a confiabilidade do sistema como um todo. A figura a seguir 
representa um sistema S, formado pelos componentes A, B e C – ligados em 
série – com confiabilidade de, respectivamente, 0,50, 0,40 e 0,30. 
 
Com base nesses dados, verifica-se que a confiabilidade do sistema SS é 
de: 
a) 0,06 
b) 0,20 
c) 0,40 
d) 0,80 
e) 1,20 
 
Resposta: 
Resposta correta: letra A. Considerando independência entre os componentes 
(com relação à confiabilidade de cada um), podemos determinar a confiabilidade de 
do sistema por meio do produto das confiabilidades dos componentes, pois, o sistema 
só irá funcionar se todos os componentes funcionarem. Sendo assim, chegamos à 
resposta fazendo: 
0,50⋅0,40⋅0,30=0,06 (6%) 
 
03) Na inspeção de lotes de mercadoria com 500 itens cada, uma empresa 
adota a seguinte regra: uma amostra aleatória de 6 itens é retirada e, se não 
houver mais do que um item defeituoso, o lote é aceito. 
Qual é a probabilidade aproximada de que um lote de um fornecedor, com 
7% de itens defeituosos, seja rejeitado nesse tipo de inspeção? 
a) 14,00% 
b) 12,52% 
c) 10,00% 
d) 8,89% 
e) 6,08% 
 
Resposta: 
Resposta correta: letra E. Podemos calcular essa probabilidade utilizando a 
distribuição binomial na qual o sucesso é a retirada de um item defeituoso de uma 
amostra de tamanho n=6. Sendo assim, a variável aleatória X indica o número de itens 
defeituosos na amostra em que a probabilidade de sucesso em cada repetição é dada 
por p=0,07. 
Como o lote é rejeitado se houver mais do que um defeituoso, isto é: 
P(X>1)=P(2)+P(3)+…+P(6)=1−[P(0)+P(1)] 
Utilizando a fórmula da probabilidade binomial, chegamos a: 
P0=0,6470 
P1=0,2922 
Sendo assim: 
P(X>1)=1−[P(0)+P(1)]=1−[0,6470+0,2922]=1−0,9392=0,0608 (6,08%)