Transformada Z - Aplicação

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Transformada Z
A transformada Z faz a mudança do domínio do tempo discreto para o domínio da variável z. É uma alternativa mais adequada que a transformada de Laplace quando a variável tempo não é contínua. 
a) Domínio do tempo discreto n:
g [n] é uma sequência de números reais ordenados segundo valores crescentes de n. Neste caso, n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … 
Em casos práticos, g[n] é obtida através da amostragem de g(t) a intervalos regulares ∆t, ou seja, g[n] = g (n.∆t)
b) b) Domínio z. G(z) é uma função real da variável complexa. A variável z não tem significado físico e é contínua (ao contrário da variável n que é discreta). O plano complexo Z é ilustrado:
A transformada dos Z permite a transformação de sinais no domínio do tempo discreto para o domínio Z, sendo usada em sinais discretos da mesma forma que a transformada de Laplace o é em sinais contínuos.
O sinal de tempo discreto, obtido a partir de um contínuo, pode ser representado como uma sequência de impulsos com amplitudes iguais à do sinal de tempo contínuo nos instantes de amostragem. O sinal resultante é definido por:
Através da análise da transformada Z da função é possível visualizar o aliasing de sinais, e identificar a ação do filtro anti-aliasing.