Trabalho AVA2 Matemática Aplicada

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UVA - UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
CIÊNCIAS CONTÁBEIS
GILVAN PEREIRA BARBOSA
TRABALHO DA DISCIPLINA [AVA 2]
MATEMÁTICA APLICADA
PROFESSOR ERISSON MOREIRA
RIO DE JANEIRO - RJ
2021
MATEMÁTICA APLICADA – FEV./ MAR./ ABRIL – 2021.1
Entrega da Avaliação - Trabalho da Disciplina [AVA 2]
Atenção → Até 22/03/2021 às 23h:59min
	Análise de investimento em marketing.
	
A disciplina Matemática Aplicada se propõe a promover o aprendizado da matemática como linguagem modeladora dos problemas organizacionais, bem como embasar as complexas decisões de seus dirigentes quanto aos rumos do negócio. Portanto, no desenvolvimento do nosso primeiro trabalho da disciplina, estaremos atentos a um problema comum da rotina empresarial: a definição da estratégia de vendas.
Nesse sentido, a identificação do comportamento do modelo exponencial e suas aplicações em economia, administração e ciências contábeis são os temas que alicerçam a análise do cenário aqui proposto. Desejamos sucesso nesta atividade e lembramos que comprometimento e atenção são fundamentais para que alcancemos o êxito.
	
Você atua como gestor da Indústria Kourus e, portanto, deve ficar atento às demandas necessárias para o desenvolvimento das estratégias de marketing para o segundo semestre do ano. Você recebeu duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa:
   
· O número N de metros lineares de tiras de couro vendidas foi modelado em função do valor x, em milhares de reais, investidos em marketing. O modelo exponencial é dado pela equação
 N = 100 - 50.e-0,2x
· A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa foi modelada em função do número de unidades vendidas N pela equação 
 R’ = 1500N - N2 , em milhares de reais.
Assim, considerando esses dados, estabeleça as informações requeridas para a definição das estratégias de marketing da Indústria Kourus.
	1. Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a empresa investir R$ 10.000,00 em marketing.
2. Aponte quanto (valor de x) a empresa deverá investir em marketing para alcançar uma expectativa de vendas de 95 unidades.
3. Indique a projeção de vendas que maximiza a receita.
4. Faça uma estimativa de receita (marginal) com a venda da 20ª unidade.
5. Formate seu trabalho em um documento Word.
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  Orientações Gerais para a realização do Trabalho da Disciplina:
· A pontuação máxima desta atividade avaliativa é de 100 pontos (100%);
· Seu desempenho nesta avaliação compõe a nota final das Avaliações Online (A1);
· O Trabalho da Disciplina (TD) deve ser realizado INDIVIDUALMENTE;
· Trabalhos que apresentarem transcrições de textos sem a devida referência -  segundo as normas da ABNT 6023 -  terão nota zero atribuída - “Cartilha Plágio (Links para um site externo.)”; 
· O Trabalho que não for postado/enviado até o prazo terá nota zero, assim como aqueles que forem apenas salvos e não enviados para correção na data estipulada no calendário da disciplina;
· O Trabalho deverá ser postado somente no local específico para essa ação no Ambiente Virtual de Aprendizagem.
OBS: PODE USAR ESTA PÁGINA PARA FAZER O TRABALHO E, TAMBÉM, ENVIÁ-LO NESTE MESMO FORMATO.
1. Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a empresa investir R$ 10.000,00 em marketing.
N = 100 - 50.e-0,2x
N = nº total de metros de tiras x = investimento em 10 milhares 
e = 2,72 
 
 
 
 
Logo, quando investir R$ 10.000,00 terá venda de 93 metros de tiras de couro.
2. Aponte quanto (valor de x) a empresa deverá investir em marketing para alcançar uma expectativa de vendas de 95 unidades.
N = 100 - 50.e-0,2x
N = 95 x = ?
 
e = 2,72 
 
 
 
 
 milhares = R$ 11.500,00
 No entanto, R$ 11.500,00 é o investimento necessário para alcançar a expectativa de venda de 95 unidades.
3. Indique a projeção de vendas que maximiza a receita.
R’ = 1500N - N2 
Fazemos R` = 0 a derivada é zero porque a derivada é a inclinação da reta tangente em relação a x, onde a reta tangente em pontos de máxima ela vai ser sempre paralela ao eixo x ou eixo horizontal. 
R’(x) = 0
R’(N) = 0
Assim temos: 
Para resolver a equação de 2º grau, fazemos a fatoração:
1ª solução: 
2ª solução: 
 a projeção de vendas que maximiza a receita 
 
 4. Faça uma estimativa de receita (marginal) com a venda da 20ª unidade.
Como a receita marginal é R’ = 1500N - N2 
Então ao nível de N = 20 - 1 unidade temos: N = 19 (Por ser uma estimativa, ou seja, uma aproximação para a venda da vigésima unidade, diminuímos uma unidade. Levando em conta que ao fazermos isso vai nos dar a receita aproximada quando for vendida a vigésima unidade).
 R$ 28.139,00 é a estimativa de receita (marginal) 
 com a venda da 20ª unidade
 
 Referência Bibliográficas:
Matemática aplicada [livro eletrônico] / André Ladeira, coordenador; [autores] Roberta Mediondo, Alcindo Miranda, Edézio Sacramento. – Rio de Janeiro: UVA, 2018.
Livro: Matemática Aplicada/ Dayane Perez Bravo – Editora: Contentus 1ª edição (2020).
Material de apoio fornecido pelo professor.