avp_04

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Os vetores unitários possuem uma característica importante que é seu módulo igual a 1, 
geralmente estão associados aos eixos ortogonais no plano (i,j) ou no espaço (i,j,k). Algumas 
informações importantes podem ser identificadas através da análise do produto escalar e 
vetorial entre dois vetores. Como exemplo, temos o cálculo do trabalho de uma força, o 
produto escalar será sempre nulo se a força exercida for perpendicular ao deslocamento. 
Partindo destas informações, o valor do produto escalar entre os vetores unitários i . i ; i . k ; 
i . j ; e k . k ; Está indicado (respectivamente) pela alternativa: 
 
 
0, -1, -1, 
0 
 
0; 1; 1; 0 
 (1, 0, 0, 
1) 
 
(0, 1, 1, 
0) 
 1; 0; 0; 1 
Respondido em 15/11/2021 14:27:29 
 
 
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2 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
Seja f (x, y) = 3x2y1/2 - 1. Determine f(ab, 9b). 
 
 f(ab, 9b) = 3a2b5/2 - 1 
 
f(ab, 9b) = ab - 1 
 f(ab, 9b) = 9a2b5/2 - 1 
 
f(ab, 9b) = a2b2 - 1 
 
f(ab, 9b) = 9ab5/2 - 1 
Respondido em 15/11/2021 14:28:03 
 
 
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3 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Uma das aplicações para as integrais duplas é de encontrar áreas de regiões entre gráficos de duas 
funções contínuas f(x) e g(x) (f(x)≥g(x)), bastando limitar a região cuja área se quer determinar, 
descrevendo uma integral dupla com os intervalos de integração em x e em y. 
Questão: Calculando a área da região A indicada no gráfico abaixo, obtemos: 
 
 9 ua 
 
6 ua 
 
5/2 ua 
 
9/2 ua 
 
3 ua 
Respondido em 15/11/2021 14:28:12 
 
 
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4 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
As integrais triplas podem ser utilizadas para calcular volume, e suas aplicações são 
definidas a partir das funções de múltiplas variáveis, calcule a integral tripla da 
função f(x,y,z) = 2xyz 
 
 2(x²/2).(y²/2).(z²/2) + C1yz + C2z + C3 + C4 + C5 
 (x²/2).(y²/2).(z²/2) 
 
2(x²/2).(y²/2).(z²/2) 
 
2(x²/2) + C1yz + C2z 
 
(z²/2) + C1yz + C2z + C3 + C4 + C5 
Respondido em 15/11/2021 14:29:19 
 
 
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5 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
Quantas integrais triplas iteradas diferentes para o volume do sólido retangular no primeiro 
octante limitado pelos planos coordenados e pelos planos x = 1, y = 2 e z = 3, podem ser 
construídas? 
 
 
3 
 
2 
 
5 
 4 
 6