1 _Exerccios FUNÇÕES

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Prof. Gledson Castro Curso de Ciência e Tecnologia de Alimentos 08/02/2021 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA - UFRA 
INSTITUTO CIBERESPACIAL - ICIBE 
DISCIPLINA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
 
 
FUNÇÕES 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
1) Dada a função f(x) = 7x – 3, com D = ℝ, os valores de 𝑓 (
1
2
), 𝑓 (
−1
3
) e 𝑓(𝑎 + 𝑏), respectivamente, 
são: 
2) Dada a função f(x) = m.x + 3 e sabendo que f(1) = 6, qual o valor de m? 
3) O custo de fabricação de x unidades de um produto é dado pela função C(x) = 100 + 2x. Qual o 
custo de fabricação da décima unidade, já tendo fabricados nove unidades? 
4) Qual o domínio da função y = 
1
(𝑥−2)
 ? 
5) Qual o valor do coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(1, 2) e B(2, 7)? 
6) Qual equação da reta que passa por P(1, 3) e tem coeficiente angular m = 2? 
7) Quais os pontos de máximo e mínimo, respectivamente, da função y = 4x – 𝑥2, no domínio D = 
(2, 4)? 
8) O custo fixo de fabricação de um produto é R$ 1.000,00 por mês, e o custo variável por unidade é 
R$ 5,00. Se cada unidade for vendida por R$ 7,00, qual o ponto de nivelamento? 
9) Uma empresa de bioestimulantes pretende lançar um novo produto no mercado e estima que a 
quantidade vendida será 20.000 kg por ano. Se o custo fixo de fabricação for R$ 150.000,00 por ano, 
e o variável por kg R$ 20,00, qual o preço mínimo que deverá cobrar pelo produto para não ter 
prejuízo? 
10) Uma doceria produz um tipo de bolo de tal forma que sua função de oferta diária é p = 10 + 0,2x. 
Se a função de demanda diária por esses bolos for p = 30 – 1,8x, qual o preço de equilíbrio? 
11) Dada a função de demanda p = 20 – 2x e a função custo C = 5 + x. O valor de x que maximiza o 
lucro é? 
12) O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de um certo experimento, é dado pela 
expressão n(t) = 1200 . 20,4𝑡. Nestas condições, quanto tempo após o início do experimento a cultura 
terá 38.400 bactérias? 
13) Um equipamento sofre depreciação exponencial de tal forma que seu valor daqui a t anos será V 
= 6561.(
1
3
)
𝑡
. O seu valor daqui há 3 anos será? 
14) Qual o valor do log 8 na base 2? Calcule sem o uso de calculadora. 
15) Estudos microbiológicos feitos em alimentos sem conservação adequada estimam que a 
população microbiana daqui a t dias será P = 40.(1,05)𝑡 milhões de micróbios. Daqui a quanto tempo 
a população microbiana dobrará? Dados: log 2 = 0,3 e log 1,05 = 0,02. 
 
 
Prof. Gledson Castro Curso de Ciência e Tecnologia de Alimentos 08/02/2021 
GABARITO 
1) 
1
2
 ; −
16
3
 ; 7(a + b) - 3 
2) m = 3 
3) $ 2,00 
4) D = { 𝑥 ∈ ℝ | 𝑥 ≠ 2} 
5) m = 5 
6) f(x) = 2x +1 
7) Máximo para x = 2 e mínimo para x = 4 
8) (500, 3500) 
9) $ 27,50 
10) x = 10 
11) x = 4,75 
12) t = 12,5 horas 
13) $ 243,00 
14) 3 
15) t = 15 dias