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Curso de Matemática para TJ-PR (Curitiba) Facebook: Prof Marcos Torres 
 FUNÇÃO EXPONENCIAL 
1) Quais as funções decrescentes? 
a) f(x) = 3x b) g(x) = (1/5)x c) h(x) = 4-x 
Solução: note que 4-x = (1/4)x 
Resposta: g(x) e h(x) 
2) Qual o conjunto imagem da função f(x) = 2x + 1? 
Solução: 
2x > 0, logo 2x + 1 > 1, logo f(x) > 1. 
Resposta: I = { y ϵ R / y > 1} 
3) Quem é maior, (0,01)2 ou (0,01)π? 
Solução: 
Como a base é menor que 1 (0,01<1) e π > 2, então 
(0,01)2 é maior que (0,01)π. Obs: π ≈ 3,14. 
Resposta: (0,01)2 
4) Devido ao uso frequente, a bateria de um telefone 
celular descarrega, de acordo com a função q(t) = q0 . 
2(–0,1)t, sendo q0 a quantidade inicial de carga e q(t) a 
quantidade de carga após t horas de uso. 
Considerando que a bateria está totalmente 
carregada, em quantas horas a carga da bateria se 
reduzirá a 25% da carga inicial? 
a) 10 b) 14 c) 20 d) 25 e) 30 
Solução; 
q0 . 2(–0,1)t = ¼ q0 2(–0,1)t = 2-2  -0,1 t = -2  t= 20 
Resposta: C 
5) O valor máximo da função definida por f(x) = 3kx – x² 
é 81. Nestas condições, determine os valores 
possíveis para k. 
a) -4 ou 4 b) 4 c) -3 ou 3 d) -3 ou 4 e) 3 ou 4 
Solução: 
Quando f(x) é máxima, f(x) = 3kx – x²= 81 = 34 
Logo o valor máximo de kx – x² é 4 
O valor máximo de kx – x² é dado pelo y do vértice da 
parábola da dada por kx – x², que é –Δ/4a, onde Δ= k² 
e a= -1. Logo y do vértice é k²/4, que por sua vez é igual 
a 4. 
k2 /4 = 4 k2 = 16  k=4 ou k=-4 
Resposta: A 
6) As funções y1 = ax e y2 = bx com a > 0 e b > 0 e têm 
gráficos que se interceptam em: 
 a) nenhum ponto; 
 b) 2 pontos; 
 c) 4 pontos; 
 d) 1 ponto; 
 e) infinitos pontos. 
Solução: 
Os gráficos se interceptam quando x=0, pois neste 
caso y1=y2=1 
Resposta: D 
7) Qualquer quantidade de massa do chumbo 210 
diminui em função do tempo devido à desintegração 
radioativa. Essa variação pode ser descrita pela 
função exponencial dada por m = mo.2-xt. Nessa 
sentença, m é a massa (em gramas) no tempo t (em 
anos), mo é a massa inicial e x é uma constante real. 
Sabendo que, após 66 anos, tem-se apenas 1/8 da 
massa inicial, o valor de x é: 
a) - 3 b) 1/3 c) - 22 d) 1/22 e) 1/8 
Solução: 
com t = 66 anos, temos: mo.2-x66 =(1/8)m0 
Como 1/8 = 2-³, temos: 
2-x66 = 2-³, logo – x . 66 = - 3  x = 1/22 
Resposta: D 
8) Seja a função f: IR  IR definida por f(x) = 2x . 
Então f(a+1) - f(a) é igual a: 
 a)2 b)1 c)f(a) d)f(1) e)2.f(a) 
Solução: 
f(a+1) = 2a+1 = 2.2a 
 
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f(a) = 2a 
f(a+1) – f(a) = 2.2a – 2a = 2a = f(a) 
Resposta: C 
 
9) Sobre a função exponencial são feitas as 
afirmações abaixo. 
I. a função exponencial é adequada para representar 
a velocidade de um corpo em queda livre, partindo 
do repouso, em função do tempo. 
II. A função exponencial é caracterizada pelo 
crescimento e decrescimento muito rápido, por isso 
pode ser utilizada na Biologia em situações 
envolvendo o crescimento de bactérias em uma 
colônia. 
III. a função exponencial é especialmente utilizada na 
geografia para representar o crescimento vegetativo 
da população 
IV. A função exponencial é a definida como sendo a 
inversa da função logarítmica. 
Estão corretas: 
a) Todas 
b) I e II 
c) II e IV 
d) I, II e IV 
e) I e IV 
Solução: 
I. Errada: a velocidade é função linear do tempo 
II. Correta 
III. Errada. É usada para descrever crescimento 
rápido 
IV. Correta. 
Resposta: C 
10) Os valores de a  R que tornam a função 
exponencial f(x) = (a - 3)x decrescente são: 
 
a) 0 < a < 3 
b) 3 < a < 4 
c) a < 3 e a 0 
d) a > 3 e a 4 
e) a < 3 
 
Solução: 
A função fica decrescente quando: 
0< (a-3) < 1 
Somando-se 3 aos membros, temos: 
3<a<4 
 
Resposta: B 
 
11) Em relação ao gráfico da função f(x) = ax foram 
feitas as seguintes afirmações. 
I. A curva representativa está toda acima do eixo x 
II A curva corta o eixo y no ponto de ordenada 1. 
III Se a > 0 o gráfico é de uma função crescente 
IV Se a < 0, o gráfico é de uma função decrescente 
 
Estão corretas: 
a) todas 
b) apenas III e IV 
c) apenas I e II 
d) apenas II 
e) nenhuma 
Solução: 
I. correta 
II. correta 
III. errada ,é crescente para a>1 
IV. errada, é decrescente para 0<a<1 
Resposta: C 
 
12) (FEI) Sendo a>0, para a função f(x) = ax tem-se: 
I. [f(x)]n = f(xn) 
II. f(x1) . f(x2) = f(x1+x2) 
III. f(nx) = [f(x)]n 
Então: 
a) todas são falsas 
b) somente I e II são verdadeiras 
c) somente I e II são verdadeiras 
d) somente II e III são verdadeiras 
e) todas são verdadeiras. 
Solução: 
I. [f(x)]n = (ax)n ≠ f(xn) errada 
II. Correta 
III. Correta 
Resposta: D 
 
13) (CESCEA) Se f(x) = 8. 2x, então: 
a) f(x+3) = f(0).f(x) 
b) f(x-1) = f(x).f(-1) 
c) f(-π√2)<0 
d) f(x-3) = f(x) . f(0) 
e) f(x-4) = ½ f(-4) . f(x) 
 
Solução: 
a) f(x+3) = 8. 2(x+3) =8.2x.23=64.2x 
f(0).f(x) = 8.8.2x = 64.2x correto 
b) f(x-1) = 8.2(x-1) = 8.2x.(1/2) = 4.2x 
f(x).f(-1) = 8.2x.8.(1/2) = 32.2x errado 
c) f(x) não tem valores negativos, errado 
d) f(x-3)= 8.2(x-3) = 8.2x.(1/8) = 2x 
f(0).f(x) = 8.8.2x = 64.2x, errado 
e)f(x-4) = 8. 2(x-4) =8.2x.2-4=(1/2).2x 
½.f(-4).f(x) = ½.8.2-4 .8.2x = 2.2x ,errado 
 
Resposta: A