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Aplicações do Teorema de Pitágoras – Exercícios de Fixação 
Professor: Alexandre Ziebarth 
Turma: 9º ano – Ensino Fundamental II Data: 
 
Questão 01. Um quadrado tem 𝟒√𝟓 𝒄𝒎 de lado. Determine a medida da diagonal 
desse quadrado de duas maneiras: 
[1.1] usando a fórmula. [1.2] sem usar a fórmula. 
 
Questão 02. O lado de um triângulo equilátero mede 𝟏𝟐 𝒄𝒎. Determine a medida da 
altura desse triângulo de duas maneiras: 
[2.1] usando a fórmula. [2.2] sem usar a fórmula. 
 
Questão 03. A diagonal de um quadrado mede 𝟏𝟏√𝟐 𝒄𝒎. Determine a medida do lado 
e o perímetro desse quadrado. 
 
Questão 04. Em um triângulo equilátero a altura mede 𝟑√𝟑 𝒄𝒎. Qual é o perímetro 
desse triângulo equilátero? 
 
Questão 05. Se um quadrado tem de área 𝟐𝟐𝟓 𝒄𝒎𝟐, qual é a medida, expressa em 
forma decimal, da diagonal desse quadrado? [Use √𝟐 = 𝟏, 𝟒𝟏]. 
 
Questão 06. A área de um triângulo pode ser calculada multiplicando-se a medida de 
um lado pela metade da altura relativa a esse lado. Nessas condições e fazendo √𝟑 =
𝟏, 𝟕𝟑, determine a área de um triângulo equilátero cujo lado mede 𝟒 𝒄𝒎. 
 
 
Questão 07. Na figura abaixo, as medidas estão expressas em centímetros. 
Determine: 
[7.1] a medida do lado do quadrado 𝐁𝐃𝐏𝐐. 
[7.2] o perímetro desse quadrado. 
[7.3] a área desse quadrado. 
 
 
Questão 08. A medida do lado de um triângulo equilátero é igual à medida da diagonal 
de um quadrado de lado 𝟔 𝒄𝒎. Determine a medida da altura desse triângulo. 
 
Questão 09. Observe as figuras abaixo e determine o que se pede. 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo que o perímetro do quadrado 𝐀𝐁𝐂𝐃 é um terço do perímetro do triângulo 
equilátero 𝐀𝐁𝐂, determine a medida da diagonal do quadrado. 
 
 
 
 
 
Questão 10. Na figura abaixo, cada circunferência tem 
𝟏, 𝟓 𝒄𝒎 de raio. Determine a área do triângulo 𝐀𝐁𝐂.