Lista de Exercícios_ Atividade (1)

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Lista de Exercícios 
1) Sendo 𝐴 = {{1}, {2}, {1,2}} pode-se afirmar que: 
a) {1} ∉ 𝐴 
b) {1} ⊂ 𝐴 
c) {1} ∩ {2} ⊄ 𝐴 
d) 2 ∈ 𝐴 
e) {1} ∪ {2} ∈ 𝐴 
 
 
2) Determine os conjuntos X que satisfazem {1,2} ⊂ 𝑋 ⊂ {1,2,3,4}. 
 
 
3) Se 𝐴 = {𝑥 ∈ ℕ| 𝑥 = 4𝑛, 𝑐𝑜𝑚 𝑛 ∈ ℕ} e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℕ∗|
20
𝑥
= 𝑛, 𝑐𝑜𝑚 𝑛 ∈ ℕ}, 
então o número de elementos de 𝐴 ∩ 𝐵 é: 
a) 3 
b) 0 
c) 2 
d) 1 
e) Impossível determinar. 
 
4) Se 𝐴 = {𝑥 | 𝑥 ∈ ℤ, −3 < 𝑥 ≤ 1} e 𝐵 = {𝑥| 𝑥 ∈ ℕ, 𝑥2 < 16}. Determine o 
conjunto 
(𝐴 ∪ 𝐵) − (𝐴 ∩ 𝐵). 
 
 
5) Se A, B, e 𝐴 ∩ 𝐵 são conjuntos com 90, 50 e 30 elementos, 
respectivamente. Qual é o número de elementos do conjunto 𝐴 ∪ 𝐵. 
 
 
6) Uma população consome três marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita 
uma pesquisa de mercado, colheram-se os resultados tabelados abaixo: 
Marca A B C A e 
B 
B e 
C 
C e 
A 
A, 
B e 
C 
Nenhuma 
das três 
Número de 
Consumidores 
109 203 162 25 41 28 5 115 
Pede-se: 
a) O número de pessoas consultadas. 
b) O número de pessoas que só consomem a marca A. 
c) O número de pessoas que não consomem as marcas A ou C. 
d) O número de pessoas que consomem ao menos duas marcas. 
 
 
 
7) A parte hachurada no gráfico, representa: 
 
a) 𝐴 ∪ (𝐵 ∩ 𝐶) 
b) (𝐴 ∪ 𝐵) ∩ 𝐶) 
c) (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ 𝐶 
d) 𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) 
e) Nenhuma das respostas anteriores. 
 
8) Sabendo que A e B são dois conjuntos tais que: 
1o) {1,7}, {5,3} são elementos de 𝐴𝑋𝐵. 
2o) 𝐴 ∩ 𝐵 = {1,3} 
Podemos afirmar com toda segurança que: 
a) 𝐴𝑋𝐵 tem 8 elementos. 
b) 𝐴𝑋𝐵 tem mais de elementos. 
c) 𝐴𝑋𝐵 tem menos de 8 elementos. 
d) 𝐴𝑋𝐵 não pode ter 9 elementos. 
e) Nada se pode afirmar sobre o número de elementos de 𝐴𝑋𝐵 
 
9) Liste os pares ordenados na relação R de 𝐴 = {0,1,2,3,4} em 
𝐵 = {0,1,2,3}, em que (𝑎, 𝑏) ∈ 𝑅 se e somente se 
a) 𝑎 = 𝑏 
b) a+b=4 
c) 𝑎 > 𝑏 
 
 
10) Considere a seguinte relação em A={1,2,3,4}: 
R={(1,3), (1,4), (3,4), (3,3), (3,4)} 
 
a) Determine a matriz da relação. 
b) Determine a relação inversa 𝑅−1. de R. 
c) Determine o domínio e a imagem de R. 
d) Desenhe o grafo orientado de R. 
 
 
 
11) Dado o conjunto A={1,2,3,4} Considere a seguinte relação em A, 
R={(1,1), (2,2), (2,3), (3,2), (4,2), (4,4)}. 
a) A relação R é reflexiva? b) A relação R é simétrica? c) A relação R é 
antissimétrica? d) A relação R é transitiva? 
 
12) Seja 𝑓(𝑛) uma função definida, para todo n inteiro pelas relações. 
{
𝑓(2) = 2
𝑓(𝑝 + 𝑞) = 𝑓(𝑝) ∙ 𝑓(𝑞)
 
 Determine: 
𝑎) 𝑓(0) b) f(-2) 
 
 
Referências: 
GIOVANNI, J.R.; BONJORNO,J.R.;GIOVANNI JUNIOR, J.R. Matemática 
Completa: ensino médio: volume único. São Paulo: FTD, 2002. 
IEZZI, G. MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar. 
Conjuntos, Funções, volume 1. 3 ed. São Paulo, Atual, 1977. 
LIPSCHUTZ, S.; LIPSON, M. Matemática Discreta: Teoria e problemas de 
Matemática Discreta. Tradução: Heloisa Bauzer Medeiros. 2 ed. Porto Alegre: 
Bookman, 2004. 
ROSEN, K.H. Matemática Discreta e suas aplicações. 6. ed. São Paulo: 
McGraw-Hill, 2010.