Prova de Cálculo 1

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15/02/2021 Avaliação
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Página inicial Minhas disciplinas 0051 Avaliação Regular Avaliação
Questão 1
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 2
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Considere a função racional  
Assinale a alternativa correta que corresponde ao domínio de :
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Limpar minha escolha
f(x) = x+1
−16x2
f
D(f) = {x ∈ R; x ≠ 4}
D(f) = {x ∈ R; x ≠ ±4}
D(f) = {x ∈ R; x ≠ ±2}
D(f) = {x ∈ R; x ≠ 0}
D(f) = {x ∈ R; x ≠ −4}
Se , assinale a alternativa correta que corresponde aos valores f(-1)  e f(a ) ,
respectivamente:
a. 6 e 
b. -3 e 
c. 3 e 
d. 6 e 
e. 0 e 
Limpar minha escolha
f(x) = 3 − x + 2x2 2
3 − + 2a4 a2
3 − a + 2a2
− + 2a4 a2
3 − a + 2a2
3 − + 2a4 a2
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15/02/2021 Avaliação
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Questão 3
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 4
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 5
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
As funções e são, respectivamente:
a. Par e par.
b. Nem par, nem ímpar e par;
c. Ímpar e par;
d. Ímpar e nem par, nem ímpar;
e. Par e ímpar;
Limpar minha escolha
f(x) = sen x g(x) = 1 + 3 +x4 x6
Sabe-se que o limite de uma função  quando   tende a  pode muitas vezes ser encontrado simplesmente
calculando o valor da função em . Funções com essa propriedade são chamadas contínuas em  .  
Sobre a continuidade de uma função  em um número , assinale a alternativa correta:
a. Se  , então  é contínua em 
b. Se  , então  é contínua em 
c. Se   , então  é contínua em 
d. Se   , então   é contínua em 
e. Se  não pertence ao  , então  pode ser contínua em 
Limpar minha escolha
f x a
a a
f a
f(x) = 7
x−4
f a = 3
li f(x) = ∞mx→a f a
li f(x) ≠ f(a)mx→a f a
f(x) = x
x−1
f a = 1
a D(f) f a
Sabe-se que a Regra de L’Hôspital é utilizada para calcular limites que apresentem indeterminações do tipo 
ou  . Baseado nessa regra assinale a alternativa que corresponde ao valor de: 
a. ln x
b. 
c. 4x-4
d. 
e. 0
Limpar minha escolha
0
0
∞
∞
limx→1
ln x
4x−4
1
2
1
4
15/02/2021 Avaliação
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Questão 6
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 7
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
A alternativa correta que corresponde ao valor  é:
a. 1
12 
b. 36
c. 6
d. \( \frac{1}{6} \) 
e. 0
Limpar minha escolha
limh→0
−6+36h2√
h2
O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação  
\( s(t)=5+ \frac{1}{2} sen(10 \pi t) \) 
onde \( s \) é medido em centímetros e \( t \)  , em segundos. 
Assinale a alternativa correta que corresponde a velocidade da partícula após \( t \) segundos:
a. \( v(t) =\frac{\pi}{4} cos(10\pi t)\; cm/s \) 
b. \( v(t)=5\pi cos(10\pi t)\; cm/s \) 
c. \( v(t)=10\pi cos(\pi t)\; cm/s \) 
d. \( v(t)=cos(10\pi t)\; cm/s \) 
e. \( v(t) =\frac{\pi}{2} cos(10\pi t)\; cm/s \) 
Limpar minha escolha
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Questão 8
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de amortecimento (tal como o
amortecedor de um carro) é frequentemente modelado pelo produto de uma função exponencial e uma função
seno ou cosseno. Suponha que a equação de movimento de um ponto dessa mola seja 
\( s(t)=2 e^{-1,5t} cos 2 \pi t \) 
onde \( s \) é medido em centímetros e \( t \) em segundos. 
A velocidade da mola após \( t \) segundos é:
a. \( v(t)=-2 e^{-1,5t} (2 \pi sen 2 \pi t+ 1,5 \pi cos 2 \pi t) \) 
b. \( v(t)=2 e^{-1,5t} sen 2 \pi t \) 
c. \( v(t)=-3,0 e^{-1,5t} +2 \pi cos 2 \pi t \) 
d. \( v(t)= e^{t} (sen t+ cos t) \) 
e. \( v(t)=2 e^{-1,5t} (-1,5 sen 2 \pi t+2 \pi cos 2 \pi t) \) 
Limpar minha escolha
15/02/2021 Avaliação
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Questão 9
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
Questão 10
Resposta salva
Vale 1,00 ponto(s).
A área da região, mostrada na figura abaixo, é igual à: 
a. A=\( \frac{1}{6} \) u.a 
b. A=6 u.a 
c. A=3 u.a
d. A=4 u.a 
e. A=\( \frac{1}{4} \) u.a 
Limpar minha escolha
Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da: 
\( \int x^2 \; cos(x^3+4) dx \) 
a. \( \frac{1}{3} cos(x^3+4)+c \) 
b. \( \frac{1}{3} sen(x^3+4)+c \) 
c. \( \frac{1}{3} sen(x^3)+c \) 
d. \(  sen \; x+c \) 
e. \( sen(x^3+4) + c \) 
Limpar minha escolha
15/02/2021 Avaliação
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