A
2^1 - resto 2
2^2 - resto 4
2^3 - resto 3
2^4 - resto 1
2^5 - resto 2
2^6 - resto 4
... E assim por diante. A cada 4 potências, o ciclo se repete.
Então, como dividindo 2010 por 4, o resto é 2, temos que o resto de 2^2010 tem o mesmo resto que 2^2 =4.
Letra A