ajuste de curvas por minimos quadrados problemasdo cap 5 livro: calculo numerico
Para medir g (a aceleração da gravidade), realizase o experimento a seguir. Uma bola é solta do topo de um edifício de 30 m de altura. À medida que o objeto vai caindo, sua velocidade v vai sendo medida em várias alturas por sensores presos ao edifício. Os dados medidos no experimento são fornecidos na tabela. x (m) 0 5 10 15 20 25 v (m/s) 0 9,85 14,32 17,63 19,34 22,41 Em termos das coordenadas mostradas na fi gura (positivo para baixo), a velocidade da bola em função da distância x é dada por v2 = 2gx. Usando a regressão linear, determine o valor experimental de g.
Respostas
Andre Smaira
há 7 anos
Para responder a esse exercício devemos utilizar nossos conhecimentos de Cálculo Numérico.
De acordo com o enunciada, temos que
. Tal equação deve ser linearizada da forma 
, onde 
é a aceleração da gravidade que desejamos encontrar. Pelo método dos mínimos quadrados, temos que 
, sendo 
, 
as médias aritméticas dos valores de x e y. Para resolver nosso problema, devemos utilizar 
e 
para cada par 
obtido. Realizando os cálculos, obtemos 
.
Portando, o valor experimental é 
.
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atos reis
há 8 anos
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Andre Smaira
há 7 anos
Para responder a esse exercício devemos utilizar nossos conhecimentos de Cálculo Numérico.
De acordo com o enunciado, temos que
. Tal equação deve ser linearizada da forma 
, onde 
é a aceleração da gravidade que desejamos encontrar. Pelo método dos mínimos quadrados, temos que 
, sendo 
, 
as médias aritméticas dos valores de x e y. Para resolver nosso problema, devemos utilizar 
e 
para cada par 
obtido. Realizando os cálculos, obtemos 
.
Portando, o valor experimental é 
.
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