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No dimensionamento de uma viga de madeira de seção retangular com base b = 8 cm e altura h = 30 cm, o engenheiro precisa verificar a tensão de cisalhamento máxima provocada pela força cortante de cálculo Vd = 12 kN. Conforme a equação apresentada para seções retangulares, a tensão máxima de cisalhamento é dada por τmáx = 3 × Vd / (2 × b × h). O valor da tensão máxima de cisalhamento atuante nesta viga é de: Múltipla Escolha: A. 1,50 MPa, obtido pela expressão τmáx = 3 × Vd / (b × h), sem o denominador 2 na fórmula simplificada. B. ________________________________________ 0,75 MPa, obtido pela expressão τmáx = 3 × 12000 N / (2 × 80 mm × 300 mm) = 36000 / 48000 = 0,75 MPa. C. ________________________________________ 0,38 MPa, obtido pela expressão τmáx = 3 × Vd / (4 × b × h), aplicando o coeficiente de segurança da madeira. D. ________________________________________ 0,50 MPa, obtido pela expressão τmáx = Vd / (b × h), desconsiderando o coeficiente 3/2 da fórmula para seção retangular.
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Cléo Xavier

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos calcular a tensão máxima de cisalhamento usando a fórmula correta: \[ \tau_{máx} = \frac{3 \times V_d}{2 \times b \times h} \] Dados: - \(V_d = 12\,kN = 12.000\,N\) - \(b = 8\,cm = 80\,mm\) - \(h = 30\,cm = 300\,mm\) Substituindo: \[ \tau_{máx} = \frac{3 \times 12.000}{2 \times 80 \times 300} = \frac{36.000}{48.000} = 0,75\,MPa \] Portanto, a alternativa correta é: B. 0,75 MPa, obtido pela expressão \(\tau_{máx} = \frac{3 \times 12000}{2 \times 80 \times 300} = 0,75\,MPa\).

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