Prévia do material em texto

<p>UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ</p><p>CENTRO DE TECNOLOGIA</p><p>DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO</p><p>CIVIL</p><p>Disciplina: Resistência dos Materiais I (TB0723)</p><p>Lista de Exercícios 2 - 2024.1 Professor: Elias Saraiva Barroso</p><p>Flexão</p><p>B 4.9 Duas forças verticais são aplicadas à</p><p>viga com a seção transversal mostrada na</p><p>figura. Determine as tensões de tração e de</p><p>compressão máximas na parte BC da viga.</p><p>B 4.18. Sabendo que, para a viga extrudada</p><p>mostrada na figura, a tensão admissível é de</p><p>120 MPa em tração e de 150 MPa em</p><p>compressão, determine o maior momento</p><p>fletor M que lhe pode ser aplicado.</p><p>B 4.39 Uma barra de aço (Eaço = 210 GPa) e</p><p>uma barra de alumínio (alum = 70 GPa) são</p><p>unidas para formar a barra composta mostrada</p><p>na figura. Determine a tensão máxima, (a) no</p><p>alumínio e (b) no aço, quando a barra é</p><p>flexionada em torno do eixo horizontal, com</p><p>M = 200 N · m.</p><p>H 6.89. A viga de aço tem a área de seção</p><p>transversal mostrada na figura. Se w0 = 10</p><p>kN/m, determine a tensão de flexão máxima na</p><p>viga.</p><p>B 5.85 Determine o maior valor admissível da</p><p>carga distribuída w para a viga mostrada,</p><p>sabendo que a tensão normal admissível é de</p><p>+80 MPa em tração e de -130 MPa em</p><p>compressão.</p><p>H 6.121 As partes superior e inferior da viga</p><p>de madeira são reforçadas com tiras de aço,</p><p>como mostra a figura. Determine a tensão de</p><p>flexão máxima desenvolvida na madeira e no</p><p>aço se a viga for submetida a um momento</p><p>fletor M = 5 kN · m. Trace um rascunho da</p><p>distribuição de tensão que age na seção</p><p>transversal. Considere Emad = 11 GPa, Eaço=</p><p>200 GPa.</p><p>1</p><p>H 6.102. A viga-caixão está sujeita a um</p><p>momento fletor M = 25 kN · m direcionado,</p><p>como mostra a figura. Determine a tensão de</p><p>flexão máxima na viga e a orientação do eixo</p><p>neutro.</p><p>H 6.103. Determine o valor máximo do</p><p>momento fletor M de modo que a tensão de</p><p>flexão no elemento não ultrapasse 100 MPa.</p><p>B 4.126 e 4.127 O momento M é aplicado a</p><p>uma viga com a seção transversal mostrada na</p><p>figura em um plano formando um ângulo b</p><p>com a vertical. Determine a tensão no (a)</p><p>ponto A, (b) ponto B e (c) ponto D.</p><p>H 6.106 – 6.107. O momento interno</p><p>resultante que age na seção transversal da</p><p>escora de alumínio tem valor M = 520 N · m e</p><p>está direcionado como mostra a figura.</p><p>Determine a tensão de flexão nos pontos A e B,</p><p>e também a tensão máxima na escora. A</p><p>localização y do centroide C da área da seção</p><p>transversal da escora deve ser determinada.</p><p>Especifique, também, a orientação do eixo</p><p>neutro.</p><p>2</p><p>Cisalhamento Transversal</p><p>H 7.27 Determine a tensão de cisalhamento</p><p>nos pontos B e C localizados na alma da viga</p><p>de fibra de vidro.</p><p>H 7.54 O elemento consiste em dois canais U</p><p>de plástico com 12 mm de espessura colados</p><p>em A e B. Se a cola puder suportar uma tensão</p><p>de cisalhamento admissível de 𝜏adm = 4,2 MPa,</p><p>determine a intensidade máxima w0 do</p><p>carregamento distribuído triangular que pode</p><p>ser aplicado ao elemento tomando como base a</p><p>resistência da cola.</p><p>H 7.41 A viga é fabricada com dois T</p><p>estruturais equivalentes e duas chapas. Cada</p><p>chapa tem altura de 150 mm e espessura de 12</p><p>mm. Se um cisalhamento V = 250 kN for</p><p>aplicado à seção transversal, determine o</p><p>espaçamento máximo dos parafusos. Cada</p><p>parafuso pode resistir a uma força de</p><p>cisalhamento de 75 kN.</p><p>H 7.50 A escora é construída com três peças de</p><p>plástico coladas como mostra a figura. Se a</p><p>tensão de cisalhamento admissível para o</p><p>plástico for 𝜏adm = 5,6 MPa e cada junta colada</p><p>puder resistir a 50 kN/m, determine o maior</p><p>carregamento distribuído w que pode ser</p><p>aplicado à escora.</p><p>3</p><p>B 6.18 Para a viga e o carregamento</p><p>mostrados, determine a altura h mínima</p><p>necessária, sabendo que, para o tipo de</p><p>madeira usada, σadm = 12,07 MPa e 𝜏adm =</p><p>0,896 Mpa.</p><p>B 6.3 Três tábuas, cada uma com 50,8 mm de</p><p>espessura, são pregadas entre si para formar</p><p>uma viga que está submetida a uma força</p><p>cortante vertical. Sabendo que a força cortante</p><p>admissível em cada prego é de 667 N,</p><p>determine a força cortante admissível se o</p><p>espaçamento s entre os pregos for de 76,2 mm.</p><p>B 6.21 Para a viga e o carregamento</p><p>mostrados, considere a seção n-n e determine a</p><p>tensão de cisalhamento no (a) ponto a e (b)</p><p>ponto b.</p><p>B 6.23 Para a viga e o carregamento</p><p>mostrados, determine a maior tensão de</p><p>cisalhamento na seção n-n.</p><p>4</p><p>Carregamentos Combinados</p><p>B 4.122 Uma força excêntrica P é aplicada a</p><p>uma barra de aço com seção transversal de 25</p><p>× 90 mm, conforme mostra a figura. As</p><p>deformações em A e B foram medidas e</p><p>encontrou-se:</p><p>ε A=+350 μ εB=−70 μ</p><p>Sabendo que E = 200 GPa, determine (a) a</p><p>distância d e (b) a intensidade da força P.</p><p>5</p><p>6</p><p>Gabarito</p><p>FlexãoB 4.9 73,2 MPa, -102,4 MPa.B 4.18 3,79 kN · m</p><p>B 4.39 (a) 44,5 MPa. (b) -80,1 MPa.</p><p>B 4.126 (a) -2,80 MPa. (b) 0,452 MPa. (c) 2,80</p><p>MPa.</p><p>B 4.127 (a) 52,2 MPa. (b) -14,0 MPa. (c) -52,2</p><p>MPa.</p><p>B 5.85 176,8 kN/m</p><p>H 6.89 σmáx = 111,38 MPa.</p><p>H 6.121 (σaço)máx = 3,70 MPa ,(σm)máx = 0,179 MPa.</p><p>Cisalhamento TransversalH 7.27 𝜏b= 𝜏c = 0,996 MPaH 7.54 w0= 12,43 kN/mB 6.18 35,69 cm</p><p>H 7.41 s = 138 mm</p><p>H 7.50 w = 7,06 kN/m</p><p>B 6.3 1450 N</p><p>B 6.21 (a) 31,0 MPa. (b) 23,2 MPa</p><p>Carregamento Combinado</p><p>REFERÊNCIA</p><p>HIBBELER, R. C., Resistência dos Materiais, 7ª ed.</p><p>BEER, Ferdinand P.; E. JOHNSTON, Russell Jr., Mecânica dos Materiais. 5. ed.</p><p>GERE, James M., Mecânica dos Materiais. 5. ed.</p><p>7</p>