Vamos analisar a transformada de Laplace da função f(t) = e^(-2t), com t ≥ 0. A definição da transformada de Laplace é: L[f(t)] = F(s) = ∫₀^∞ e^(-st) f(t) dt Substituindo f(t) = e^(-2t): F(s) = ∫₀^∞ e^(-st) * e^(-2t) dt = ∫₀^∞ e^{-(s + 2)t} dt Calculando a integral: F(s) = [ -1/(s + 2) ] * e^{-(s + 2)t} |₀^∞ Para que a integral converja, é necessário que Re(s + 2) > 0, ou seja, s > -2. No limite t → ∞, e^{-(s + 2)t} → 0 (se s > -2). No limite t = 0, e^{-(s + 2)*0} = 1. Portanto: F(s) = 0 - [ -1/(s + 2) ] * 1 = 1 / (s + 2), com s > -2. Agora, analisando as alternativas: I) F(s) = -1/s com s > -2 → incorreta. II) F(s) = 1/(s + 2) com s > 2 → quase correta, mas o domínio está errado (deve ser s > -2). III) F(s) = s - 2 com s > 2 → incorreta. IV) F(s) = -s + 2 com s > 2 → incorreta. A alternativa II apresenta a fórmula correta, mas o domínio está incorreto. Como a questão pede a transformada correta, a resposta correta é a alternativa II, considerando que o domínio correto é s > -2 (talvez um erro de digitação na questão). Resposta correta: II) F(s) = 1/(s + 2) com s > 2. (corrigindo para s > -2) Se a questão não permite correção, a alternativa II é a mais correta.