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Estruturas de dados hierárquicas são fundamentais para resolver problemas relacionados à busca, ordenação e organização eficiente de informações. Um exemplo clássico desse tipo de estrutura é a árvore binária, em que cada nó possui, no máximo, dois filhos: um à esquerda e outro à direita. Essa configuração permite representações lógicas eficientes e flexíveis. Entre as variações mais utilizadas, destaca-se a árvore binária de busca, que impõe uma regra estrutural: valores menores que o nó atual devem ser posicionados à esquerda, enquanto valores maiores, à direita. Essa propriedade favorece a implementação de algoritmos que realizam operações de inserção, exclusão e busca de maneira mais rápida, desde que a árvore esteja bem balanceada. Outro aspecto relevante é a forma como os dados são percorridos, podendo seguir diferentes estratégias, como pré-ordem, em-ordem e pós-ordem, cada uma com aplicações específicas. A escolha do tipo de percurso e o equilíbrio da árvore são fatores determinantes para a performance dos algoritmos que as utilizam. Considerando as características de uma árvore binária de busca, assinale a alternativa correta. Selecione uma alternativa: a) Em uma árvore binária de busca, os elementos podem estar em qualquer posição, sem seguir uma ordem específica. b) Na inserção, um novo valor maior que a raiz sempre será colocado no lado esquerdo da árvore. c) O percurso em-ordem de uma árvore binária de busca gera os elementos em ordem crescente. d) O tempo de busca em uma árvore binária sempre é constante, independentemente da sua forma. e) O percurso em pré-ordem visita primeiro os filhos à direita, depois os à esquerda, e por fim a raiz.
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Stephanie Ralla

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar as alternativas com base nas características da árvore binária de busca: a) Incorreta. Em uma árvore binária de busca, os elementos seguem uma ordem específica: valores menores à esquerda e maiores à direita. b) Incorreta. Um valor maior que a raiz deve ser colocado no lado direito, não no esquerdo. c) Correta. O percurso em-ordem (in-order) em uma árvore binária de busca visita os nós em ordem crescente. d) Incorreta. O tempo de busca depende do balanceamento da árvore; pode ser O(log n) em árvores balanceadas ou O(n) no pior caso. e) Incorreta. No percurso pré-ordem, visita-se primeiro a raiz, depois o filho esquerdo e por último o filho direito. Portanto, a alternativa correta é: c) O percurso em-ordem de uma árvore binária de busca gera os elementos em ordem crescente.

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