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Matemática Aplicada

UNINASSAU SALVADOR
Questão 5 I CALCULO DIFERENCIAL - DIGITAL D Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Considerando essas informações e 0 conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 1.() As funções injetoras são também bijetoras. P II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função sobrejetora. III. () As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras. O IV.( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora. L A V,V,F,F. B F,V,F,F. C V,F,V,F. D F,F,V,V. E F,F,F,V.
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jardel oliveira da silva

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar cada afirmativa: I. "As funções injetoras são também bijetoras." Falsa. Função injetora significa que elementos distintos do domínio têm imagens distintas, mas não necessariamente a função é sobrejetora (que cobre todo o contradomínio). Portanto, nem toda função injetora é bijetora. II. "Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função sobrejetora." Falsa. Essa definição corresponde a função injetora, não sobrejetora. Sobrejetora é quando a imagem é igual ao contradomínio. III. "As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras." Verdadeira. Por definição, função bijetora é aquela que é simultaneamente injetora e sobrejetora. IV. "Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora." Verdadeira. Essa é a definição de função sobrejetora. Sequência correta: F - F - V - V Alternativa correta: D) F, F, V, V.

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