Vamos analisar o problema passo a passo: 1. Os planos são paralelos, então seus vetores normais são proporcionais. O plano μ tem vetor normal n_μ = (2, 1, -1). O plano π tem vetor normal n_π = (a, b, c). Como são paralelos, existe k ∈ ℝ tal que: (a, b, c) = k(2, 1, -1). 2. O plano π passa pela origem (0,0,0), então substituindo na equação do plano π: a*0 + b*0 + c*0 + d = 0 → d = 0. 3. Agora, a equação do plano π é: a x + b y + c z + 0 = 0 → a x + b y + c z = 0. 4. Como (a, b, c) = k(2, 1, -1), a equação do plano π pode ser escrita como: 2k x + k y - k z = 0 → k(2x + y - z) = 0. 5. Para que o plano π seja diferente do plano μ, k ≠ 0, mas a equação do plano π é: 2x + y - z = 0 (se k=1). 6. Agora, queremos calcular (a + b + c + d): Como d = 0, a + b + c + d = a + b + c + 0 = a + b + c. Substituindo (a, b, c) = k(2, 1, -1): a + b + c = 2k + k + (-1)k = (2 + 1 - 1)k = 2k. 7. Mas o plano π passa pela origem e é paralelo ao plano μ, então k pode ser qualquer número real diferente de zero. Porém, para que o plano π seja paralelo e diferente do plano μ, o valor de d deve ser diferente de -2k (pois o plano μ tem d = 2). Como d = 0, e d = k * 2 (não necessariamente), mas no nosso caso, d = 0. Portanto, k é tal que o plano π passa pela origem e é paralelo ao plano μ. Como o plano μ é: 2x + y - z + 2 = 0, e o plano π é: 2k x + k y - k z + 0 = 0. Para que sejam paralelos e diferentes, k pode ser 1. 8. Logo, (a + b + c + d) = 2k = 2*1 = 2. Resposta final: 2.