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Matemática

Humanas / Sociais
Para se calcular o valor à vista de um bem adquirido com entrada e parcelas futuras, utiliza-se o conceito de equivalência de capitais. Isso significa descontar cada valor futuro pela taxa de juros correspondente para trazê-los a um valor presente comum. Um bem com entrada de R$50 e quatro parcelas de R$90 a juros de 4% ao mês terá seu valor presente apurado por uma soma de todos os valores descontados. Qual é o valor presente do bem, considerando uma taxa de 4% ao mês? Questão 5 Resposta a. R$376,69 b. R$450,00 c. R$400,00 d. R$290,00 e. R$340,72
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albert.trentin

mês passado

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mês passado

Vamos calcular o valor presente do bem passo a passo. Dados: - Entrada: R$50 (valor já no presente, não precisa descontar) - 4 parcelas de R$90 cada, com juros de 4% ao mês - Taxa de juros i = 4% = 0,04 ao mês O valor presente das parcelas futuras é calculado descontando cada parcela pelo fator (1 + i)^n, onde n é o número do mês. Calculando o valor presente das 4 parcelas: VP = 90/(1,04)^1 + 90/(1,04)^2 + 90/(1,04)^3 + 90/(1,04)^4 Calculando cada termo: - 90 / 1,04 = 86,54 - 90 / (1,04)^2 = 90 / 1,0816 = 83,22 - 90 / (1,04)^3 = 90 / 1,124864 = 80,01 - 90 / (1,04)^4 = 90 / 1,169858 = 76,95 Somando as parcelas descontadas: 86,54 + 83,22 + 80,01 + 76,95 = 326,72 Agora somamos a entrada: 50 + 326,72 = 376,72 Arredondando, o valor presente é aproximadamente R$376,69. Portanto, a alternativa correta é: a) R$376,69

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