Vamos resolver passo a passo: Dados: - Potência térmica nominal (Q) = 5,5 x 10^6 Btu/h - Eficiência inicial (η₁) = 0,7 - Eficiência após ajuste (η₂) = 0,8 - Horas de operação por ano (t) = 4.200 h - Custo unitário de energia = US$ 4,35 / 10^6 Btu 1) Energia consumida inicialmente por ano (E₁): E₁ = Q × t = 5,5 x 10^6 Btu/h × 4.200 h = 2,31 x 10^10 Btu 2) Energia útil inicial (energia realmente aproveitada): U₁ = E₁ × η₁ = 2,31 x 10^10 × 0,7 = 1,617 x 10^10 Btu 3) Energia útil após ajuste: U₂ = E₁ × η₂ = 2,31 x 10^10 × 0,8 = 1,848 x 10^10 Btu 4) Energia economizada (diferença de energia consumida para obter a mesma energia útil): Como a energia útil é a mesma, a energia consumida após ajuste (E₂) será: E₂ = U₁ / η₂ = 1,617 x 10^10 / 0,8 = 2,02125 x 10^10 Btu Energia economizada = E₁ - E₂ = 2,31 x 10^10 - 2,02125 x 10^10 = 2,8875 x 10^9 Btu 5) Cálculo da redução de custos: Custo por Btu = 4,35 / 10^6 = 4,35 x 10^-6 US$/Btu Redução de custo = Energia economizada × custo por Btu = 2,8875 x 10^9 × 4,35 x 10^-6 = 12.56 x 10^3 = US$ 12.560,00 Nenhuma das alternativas bate exatamente com esse valor, mas vamos verificar se houve algum erro. --- Outra forma, mais direta, é calcular a energia economizada usando a fórmula: Energia economizada = Q × t × (1/η₁ - 1/η₂) Calculando: 1/η₁ = 1/0,7 ≈ 1,4286 1/η₂ = 1/0,8 = 1,25 Diferença = 1,4286 - 1,25 = 0,1786 Energia economizada = 5,5 x 10^6 × 4.200 × 0,1786 = 5,5 x 10^6 × 4.200 × 0,1786 = 5,5 x 4.200 = 23.100 x 10^6 × 0,1786 = 4,126 x 10^9 Btu Agora, custo economizado: 4,126 x 10^9 Btu × 4,35 x 10^-6 US$/Btu = 17.94 x 10^3 = US$ 17.940,00 Isso corresponde à alternativa c): c) 4,12 x 10^9 Btu e US$ 17.922,00 Portanto, a resposta correta é a alternativa c).