Vamos analisar o problema passo a passo: - Tamanho da amostra (n) = 15 - Número máximo de defeituosos permitidos para aceitar o lote (c) = 2 - Probabilidade de um item ser defeituoso (p) = 0,05 - Queremos a probabilidade de rejeitar o lote, ou seja, a probabilidade de encontrar mais que 2 defeituosos na amostra. Isso é um problema de distribuição binomial, onde X = número de defeituosos na amostra, X ~ Binomial(n=15, p=0,05). A probabilidade de rejeitar o lote é P(X > 2) = 1 - P(X ≤ 2). Calculamos P(X ≤ 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2). Usando a fórmula da binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) Calculando: P(X=0) = C(15,0) * 0,05^0 * 0,95^15 = 1 * 1 * 0,95^15 ≈ 0,4633 P(X=1) = C(15,1) * 0,05^1 * 0,95^14 = 15 * 0,05 * 0,95^14 ≈ 0,3650 P(X=2) = C(15,2) * 0,05^2 * 0,95^13 = 105 * 0,0025 * 0,95^13 ≈ 0,1290 Somando: P(X ≤ 2) ≈ 0,4633 + 0,3650 + 0,1290 = 0,9573 Logo, P(X > 2) = 1 - 0,9573 = 0,0427 (aproximadamente) Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é 0,036 (alternativa A). Portanto, a resposta correta é: A. 0,036.