Grátis: Exercício 20. Analise as funções e determine os intervalos em que é crescente/decrescente (a) f: R> R definida por: f(x) = x + 2 (b) g: R > R defin...

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Exercício 20. Analise as funções e determine os intervalos em que é crescente/decrescente
(a) f: R> R definida por: f(x) = x + 2 (b) g: R > R definida por: g(x) = —x + 3 (c) h: R > R definida por: h(x) = x*

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Exercício 1: Determinar todos os intervalos de números reais que satisfazem as desigualdades a seguir e representar graficamente cada um deles
a) 3 + 7? < 8? + 9

b) 7 < 5? + 3 ≤ 9

c) ? / (? + 7) < 5, ? ≠ −7

d) (? + 5)(? − 3) > 0

Exercício 2: Resolva as equações em ℝ:
a) |5𝑥 − 3| = 7

b) |7𝑥 − 1| = |2𝑥 + 5|

c) |9𝑥 + 7| = −7

Exercício 3: Determine os números reais que satisfazem às seguintes desigualdades:
a) |7? − 2| < 4

b) |(7 − 2?) / (4 + ?)| ≤ 2 , ? ≠ −4

c) |(3 − 2?) / (2 + ?)| ≤ 4 , ? ≠ −2

Exercício 5: Sendo ? = {1, 2, 3, 4}, represente por meio de um diagrama de flechas a relação que associa a cada número do conjunto A o seu sucessor. Tal relação é uma função? Por quê? Se sua resposta for afirmativa, represente, se possível, tal função por meio de uma expressão algébrica e determine o domínio e a imagem da função.
Sendo ? = {1, 2, 3, 4}, represente por meio de um diagrama de flechas a relação que associa a cada número do conjunto A o seu sucessor. Tal relação é uma função? Por quê? Se sua resposta for afirmativa, represente, se possível, tal função por meio de uma expressão algébrica e determine o domínio e a imagem da função.

Exercício 7: Sendo ? = {1, 2, 3, 4, 5} e ? = ℤ (conjunto dos números inteiros) e ?: ? → ? a regra que a cada elemento de A faz corresponder o seu dobro. Responda:
a) ? é uma função de ? em ??

b) Existe uma expressão algébrica por meio da qual ? pode ser representada? Se sim, qual é ela?

c) Qual o domínio de ??

d) Qual o contradomínio de ??

e) Qual a imagem de ??

Mostre que a inversa da função 𝑓(𝑥) = (𝑥+2)/(2𝑥−1) coincide com a função original, isto é, 𝑓−1(𝑥) = 𝑓(𝑥)

Sabendo que a função ?(?) = (?−3)/(?+2) possui inversa em todo o seu domínio, determine a expressão algébrica da função ?−1
Sabendo que a função ?(?) = (?−3)/(?+2) possui inversa em todo o seu domínio, determine a expressão algébrica da função ?−1

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Exercício 1: Determinar todos os intervalos de números reais que satisfazem as desigualdades a seguir e representar graficamente cada um delesa) 3 + 7? < 8? + 9b) 7 < 5? + 3 ≤ 9c) ? / (? + 7) < 5, ? ≠ −7d) (? + 5)(? − 3) > 0

Exercício 2: Resolva as equações em ℝ:a) |5𝑥 − 3| = 7b) |7𝑥 − 1| = |2𝑥 + 5|c) |9𝑥 + 7| = −7

Exercício 3: Determine os números reais que satisfazem às seguintes desigualdades:a) |7? − 2| < 4b) |(7 − 2?) / (4 + ?)| ≤ 2 , ? ≠ −4c) |(3 − 2?) / (2 + ?)| ≤ 4 , ? ≠ −2

Mostre que a inversa da função 𝑓(𝑥) = (𝑥+2)/(2𝑥−1) coincide com a função original, isto é, 𝑓−1(𝑥) = 𝑓(𝑥)

Sabendo que a função ?(?) = (?−3)/(?+2) possui inversa em todo o seu domínio, determine a expressão algébrica da função ?−1Sabendo que a função ?(?) = (?−3)/(?+2) possui inversa em todo o seu domínio, determine a expressão algébrica da função ?−1

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b) 7 < 5? + 3 ≤ 9

c) ? / (? + 7) < 5, ? ≠ −7

d) (? + 5)(? − 3) > 0

Exercício 2: Resolva as equações em ℝ:
a) |5𝑥 − 3| = 7

b) |7𝑥 − 1| = |2𝑥 + 5|

c) |9𝑥 + 7| = −7

Exercício 3: Determine os números reais que satisfazem às seguintes desigualdades:
a) |7? − 2| < 4

b) |(7 − 2?) / (4 + ?)| ≤ 2 , ? ≠ −4

c) |(3 − 2?) / (2 + ?)| ≤ 4 , ? ≠ −2

Sabendo que a função ?(?) = (?−3)/(?+2) possui inversa em todo o seu domínio, determine a expressão algébrica da função ?−1
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