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Probabilidade e Estatísticas

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A probabilidade de um físico resolver uma questão de cálculo é de 3/4 e a de um engenheiro resolver a mesma questão é de 5/7. Os eventos são independentes.
Qual é a probabilidade de a questão ser resolvida?
A 1/7
B 2/7
C 9/14
D 11/14
E 13/14
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Aprimorando com Questões

há 7 meses

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Probabilidade
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Probabilidade

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há 7 meses

Vamos analisar passo a passo: - Probabilidade do físico resolver a questão: P(F) = 3/4 - Probabilidade do engenheiro resolver a questão: P(E) = 5/7 - Os eventos são independentes. Queremos a probabilidade de a questão ser resolvida por pelo menos um deles, ou seja, a probabilidade da união dos eventos F e E: P(F ∪ E) = P(F) + P(E) - P(F) * P(E) Calculando: P(F ∪ E) = 3/4 + 5/7 - (3/4)*(5/7) Primeiro, somar 3/4 + 5/7: 3/4 = 21/28 5/7 = 20/28 Soma = 21/28 + 20/28 = 41/28 (mas isso é maior que 1, então vamos calcular corretamente) Ops, a soma é 41/28, que é maior que 1, mas isso é normal porque estamos somando probabilidades e depois subtraindo a interseção. Agora, calcular a interseção: (3/4)*(5/7) = 15/28 Então: P(F ∪ E) = 41/28 - 15/28 = 26/28 = 13/14 Resposta correta: E) 13/14

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Suponha P(A) = 1/3 e P(B) = 1/2. Se A e B são mutuamente excludentes, determine P(A∪B).
Qual é o valor de P(A∪B)?
P(A) = 1/3
P(B) = 1/2
A e B são mutuamente excludentes
A 1/6
B 1/3
C 1/2
D 3/4
E 5/6

SABEMOS QUE GENÓTIPOS DE CERTA CARACTERÍSTICA HUMANA SÃO FORMADOS PELOS ELEMENTOS AA, Aa, aA E aa, SENDO “AA” O GENE DOMINANTE E “aa” O GENE RECESSIVO. QUAL É A PROBABILIDADE DE UM CASAL, CUJO HOMEM É DOMINANTE, E A MULHER TEM GENE Aa, TER UM FILHO COM GENE DOMINANTE?
A) 1/3
B) 1/2
C) 2/3
D) 3/4
E) 5/6

SUPONHA QUE UM CASAL QUER TER 3 FILHOS: 1 MENINO E 2 MENINAS. QUAL É A PROBABILIDADE DE QUE ISSO OCORRA?
A) 3/8
B) 1/2
C) 5/8
D) 3/4
E) 7/8

UM NÚMERO É ESCOLHIDO ALEATORIAMENTE ENTRE OS NÚMEROS 1, 2, 3, ..., 100. QUAL É A PROBABILIDADE DE QUE ESSE NÚMERO SEJA DIVISÍVEL POR 7?
A) 1/4
B) 1/2
C) 3/20
D) 7/50
E) 9/20

O estudo antropométrico em uma amostra de 100 funcionários de determinada empresa resultou na seguinte tabela, que relaciona os pesos com as alturas:

Abaixo de 1,70 m Acima de 1,70 m

Abaixo de 80kg 30 15

Acima de 80kg 10 45
Considerando que um funcionário foi escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ele tenha peso abaixo de 80 kg e altura abaixo de 1,70 m?
A 1/10
B 1/5
C 3/10
D 4/10
E 1/2

Uma fábrica têxtil produz lotes de 100 camisas. Sabemos que, em geral, cada lote apresenta 5 camisas com defeitos no tamanho, e 7 delas têm defeito no fio. Uma camisa é escolhida ao acaso.
Qual é a probabilidade de que ela tenha defeitos?
Eventos A: camisas com defeitos no tamanho
Eventos B: camisas com defeitos no fio
Não há camisas com os dois tipos de defeito (eventos disjuntos)
A 1/20
B 7/100
C 3/25
D 3/20
E 8/25

Suponha que, em um congresso, tenhamos 20 engenheiros e 10 matemáticos. Desejamos formar uma comissão com 5 congressistas para compor a organização do próximo congresso.
Qual é a probabilidade de que essa comissão seja formada por 3 engenheiros e 2 matemáticos?
A) 0,19
B) 0,36
C) 0,52
D) 0,67
E) 0,70

Em uma classe, existem 3 alunos com média geral acima de 9, 7 alunos com média geral entre 7 e 9, e mais 5 alunos com média geral abaixo de 7.
Qual é a probabilidade de que, se selecionarmos 5 alunos, 2 tenham média geral entre 7 e 9, 2 tenham média geral abaixo de 7, e 1 tenha média geral acima de 9?
A) 0,210
B) 0,191
C) 0,330
D) 0,505
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Uma urna contém 6 bolas gravadas com as letras D, L, N, N, O, O. Extraindo as bolas uma por uma, sem reposição, qual é a probabilidade de obtermos a palavra LONDON? A 1/60 B 1/90 C 1/180 D 1/270 E 1/360

Um jogo consiste em lançar uma moeda honesta até obter 3 caras consecutivas.
Qual é a probabilidade de que o jogo termine no terceiro lance?
A) 1/8
B) 1/4
C) 1/2
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Dos 10 professores de uma universidade que se candidataram a uma promoção, 7 têm pós-doutorado e os demais não. Selecionando aleatoriamente 3 desses candidatos para determinada avaliação, qual é a probabilidade de que exatamente 2 tenham pós-doutorado? A 0,515 B 0,525 C 0,560 D 0,575 E 0,667

Há 50 funcionários na equipe de desenvolvimento de software de uma empresa de tecnologia. 20 são especialistas em Python, 15 são especialistas em Java, e 8 são especialistas em Python e Java.
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Houve a seleção de uma pessoa ao acaso. Qual é a probabilidade de essa pessoa ser mulher ou preferir a marca A?
A 2/15
B 7/15
C 11/15
D 13/15
E 14/15

Uma gaveta contém 3 moedas de 1 real e 2 moedas de cinquenta centavos. Retiramos de uma caixa duas moedas de forma sucessiva e com reposição. Qual é a probabilidade de a primeira moeda ser de 1 real, e a segunda ser de cinquenta centavos?
A) 1/5
B) 2/5
C) 6/25
D) 12/25
E) 14/25

As probabilidades de dois times cariocas, A e B, jogando contra times paulistas, vencerem suas partidas, é de 1/3 e 2/5, respectivamente. A probabilidade de os dois times empatarem seus jogos com times paulistas é igual a 1/3.
Se A e B jogam uma partida no mesmo dia contra adversários paulistas diferentes, qual a probabilidade de que ambos vençam suas respectivas partidas?
A 1/15
B 2/15
C 4/15
D 7/15
E 11/15

50 amostras de um material foram analisadas quanto à resistência ao choque e resistência ao arranhão. Os resultados obtidos estão dispostos na tabela a seguir:

Resistência ao arranhão Resistência ao choque

Baixa Total

Alta 40 5 45

Baixa 2 3 5

Total 42 8 50

Tabela: Resultados obtidos.

Considerando os eventos da questão anterior, temos que Ac: “Ter resistência ao arranhão baixa” e Bc: “Ter resistência ao choque alta”.
Considerando os dados da questão anterior, calcule a probabilidade de termos uma resistência ao choque alta, dado que a resistência ao arranhão é baixa.
A 1/5
B 2/5
C 3/5
D 4/5
E 9/10

Em um lote com 50 parafusos, 5 são considerados defeituosos.
Se retirarmos 2 parafusos, um após o outro, sem reposição, qual será a probabilidade de que ambos sejam defeituosos?
A) 2/245
B) 7/245
C) 11/245
D) 19/245
E) 21/245

Uma caixa contém bolas, das quais 4 são azuis e 3 são verdes.
Retiramos 2 bolas, sem reposição. Qual é a probabilidade da segunda bola retirada ser azul?
A) 2/8
B) 1/7
C) 4/7
D) 1/2
E) 2/7

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