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Um redutor de velocidade industrial é composto por dois estágios de engrenagens cilíndricas de dentes retos. Estágio 1: engrenagem motriz z1 = 18 dentes, engrenagem conduzida z2 = 54 dentes. Estágio 2: engrenagem motriz z3 = 20 dentes, engrenagem conduzida z4 = 80 dentes. O eixo de entrada gira a n1 = 1.450 rpm e transmite torque de T1 = 45 N·m. A eficiência de cada estágio é η = 0,97. O projeto especifica velocidade de saída máxima admissível de 110 rpm e torque mínimo de saída de 520 N·m. Para o cálculo da transmissão, aplicam-se: Relação de transmissão total (it): it = (z /z ) · (z /z ) Rotação de saída (nout): n = n / it Torque de saída (Tout): Tout = Tin · it · ηg Fonte: SHIGLEY, Joseph E. Projeto de Engenharia Mecânica. 10. ed. Porto Alegre: AMGH, 2016. Com base nos parâmetros do trem de engrenagens, assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade de saída, o torque de saída e a avaliação em relação às especificações de projeto: VOLTAR 2 1 4 3 out in A) nout = 120,8 rpm e Tout = 477,1 N·m. O torque é insuficiente devido às perdas por atrito nos mancais e engrenagens. B) nout = 90,6 rpm e Tout = 645,8 N·m. O projeto atende aos requisitos de torque e velocidade com margem de segurança. C) nout = 120,8 rpm e Tout = 507,6 N·m. Ambas as especificações de projeto são violadas, exigindo aumento da relação de transmissão. D) nout = 60,4 rpm e Tout = 780,2 N·m. O sistema é superdimensionado, resultando em ineficiência energética. E) nout = 120,8 rpm e Tout = 540,0 N·m. A restrição de velocidade é violada, embora o torque mínimo seja atingido.
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ADENILSON FRANCISCO

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos calcular passo a passo: Dados: - Estágio 1: z1 = 18, z2 = 54 - Estágio 2: z3 = 20, z4 = 80 - n1 = 1450 rpm - T1 = 45 N·m - Eficiência por estágio η = 0,97 - Velocidade saída máxima admissível = 110 rpm - Torque mínimo saída = 520 N·m 1) Relação de transmissão total (it): it = (z2 / z1) * (z4 / z3) = (54 / 18) * (80 / 20) = 3 * 4 = 12 2) Rotação de saída (nout): nout = n1 / it = 1450 / 12 ≈ 120,83 rpm 3) Torque de saída (Tout): Como há duas etapas, a eficiência total ηg = η * η = 0,97 * 0,97 = 0,9409 Tout = T1 * it * ηg = 45 * 12 * 0,9409 ≈ 508,3 N·m 4) Avaliação: - Velocidade saída: 120,8 rpm > 110 rpm (violação da restrição de velocidade) - Torque saída: 508,3 N·m < 520 N·m (torque insuficiente) Comparando com as alternativas: A) nout = 120,8 rpm e Tout = 477,1 N·m - torque menor que o calculado, mas indica torque insuficiente. Parcialmente correto. B) nout = 90,6 rpm e Tout = 645,8 N·m - velocidade menor que a calculada, não bate com os cálculos. C) nout = 120,8 rpm e Tout = 507,6 N·m - valores próximos aos calculados, diz que ambas especificações são violadas, o que é correto. D) nout = 60,4 rpm e Tout = 780,2 N·m - valores muito diferentes. E) nout = 120,8 rpm e Tout = 540,0 N·m - torque maior que o calculado, mas diz que velocidade é violada, o que é correto. A alternativa que melhor representa os cálculos e avaliação é a C. Resposta correta: C) nout = 120,8 rpm e Tout = 507,6 N·m. Ambas as especificações de projeto são violadas, exigindo aumento da relação de transmissão.

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