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Um rolamento de esferas de fileira simples (capacidade de carga dinâmica C = 32.000 N) opera em um eixo girando a n = 1.450 rpm com carga radial Fr = 8.500 N e carga axial Fa = 2.800 N. O catálogo do fabricante fornece os fatores de carga combinada para essa relação Fa/C0 e Fa/Fr: fator radial X = 0,56 e fator axial Y = 1,45 (rolamento de contato angular). O projeto exige vida útil mínima L10h = 15.000 horas. Considere: Carga dinâmica equivalente (P) P = X·Fr + Y·Fa Vida nominal (L10) L10 = (C/P)p × 106 revoluções (onde p =3 para rolamentos de esferas e p = 10/3 para rolamentos de rolos) Vida em horas (L10h) L10h = L10 / (60 × n) Fonte: SHIGLEY, Joseph E. Projeto de Engenharia Mecânica. 10. ed. Porto Alegre: AMGH, 2016. Com base nos parâmetros do rolamento e na metodologia ISO 281, assinale a alternativa que apresenta corretamente a carga dinâmica equivalente P, a vida útil nominal L10h e a avaliação em relação ao requisito de projeto: A. P = 8.820 N e L10h ≈ 549 h. O requisito não é atingido, indicando que o rolamento está subdimensionado para a severidade das cargas atuantes. B. P = 11.300 N e L10h ≈ 261 h. O requisito não é atendido; o erro reside na soma direta das cargas sem a aplicação dos fatores de correção X e Y. C. P = 8.820 N e L10h ≈ 841 h. O requisito não é atendido; o erro decorre do uso inadequado do expoente p = 10/3, aplicável apenas a rolamentos de rolos. D. P = 8.500 N e L10h ≈ 613 h. O requisito não é atendido; a falha analítica consiste em negligenciar a influência da carga axial na redução da vida útil. E. P = 8.820 N e L10h ≈ 32.952 h. O requisito é atendido; entretanto, o cálculo é tecnicamente inválido por omitir o fator de conversão de 60 minutos na equação temporal.
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Bruno almeida

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Vamos calcular passo a passo para encontrar a carga dinâmica equivalente P, a vida útil nominal L10 e a vida útil em horas L10h. Dados: - C = 32.000 N - n = 1.450 rpm - Fr = 8.500 N - Fa = 2.800 N - X = 0,56 - Y = 1,45 - p = 3 (rolamento de esferas) - L10h requerida = 15.000 h --- 1. Cálculo da carga dinâmica equivalente P: P = X·Fr + Y·Fa P = 0,56 × 8.500 + 1,45 × 2.800 P = 4.760 + 4.060 P = 8.820 N --- 2. Cálculo da vida nominal L10 (em milhões de revoluções): L10 = (C / P)^p × 10^6 L10 = (32.000 / 8.820)^3 × 10^6 Calculando a razão: 32.000 / 8.820 ≈ 3,63 Elevando ao cubo: 3,63^3 ≈ 47,8 Multiplicando por 10^6: L10 ≈ 47,8 × 10^6 revoluções --- 3. Cálculo da vida em horas L10h: L10h = L10 / (60 × n) L10h = 47,8 × 10^6 / (60 × 1.450) L10h = 47.800.000 / 87.000 L10h ≈ 549 horas --- 4. Avaliação: - Vida útil calculada ≈ 549 h - Vida útil requerida = 15.000 h - Portanto, o requisito não é atendido, indicando que o rolamento está subdimensionado para as cargas. --- Resposta correta: A) P = 8.820 N e L10h ≈ 549 h. O requisito não é atingido, indicando que o rolamento está subdimensionado para a severidade das cargas atuantes.

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