Grátis: 21. A equação C (q) = q3 - 30q2 + 400q + 500 indica o custo total para se fabricar q unidades de um dado produto industrial. Determine o custo da... – Questões Respondidas

Matemática Aplicada

Colégio Objetivo

21. A equação C (q) = q3 - 30q2 + 400q + 500 indica o custo total para se fabricar q unidades de um dado produto industrial.

Determine o custo da fabricação de 10, 20 e 30 unidades deste produto.
A) 2500, 4500 e 12500
B) 2500, 12500 e 4500
C) 4500, 2500 e 12500
D) 4500, 12500 e 4500
E) 12500, 4500 e 2500

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Matemática Aplicada - Questões

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Vamos calcular o custo para q = 10, 20 e 30 usando a função C(q) = q³ - 30q² + 400q + 500. 1) Para q = 10: C(10) = 10³ - 30*(10)² + 400*10 + 500 = 1000 - 30*100 + 4000 + 500 = 1000 - 3000 + 4000 + 500 = (1000 - 3000) + 4000 + 500 = (-2000) + 4000 + 500 = 2000 + 500 = 2500 2) Para q = 20: C(20) = 20³ - 30*(20)² + 400*20 + 500 = 8000 - 30*400 + 8000 + 500 = 8000 - 12000 + 8000 + 500 = (8000 - 12000) + 8000 + 500 = (-4000) + 8000 + 500 = 4000 + 500 = 4500 3) Para q = 30: C(30) = 30³ - 30*(30)² + 400*30 + 500 = 27000 - 30*900 + 12000 + 500 = 27000 - 27000 + 12000 + 500 = (27000 - 27000) + 12000 + 500 = 0 + 12000 + 500 = 12500 Portanto, os custos são: 2500, 4500 e 12500 para 10, 20 e 30 unidades, respectivamente. A alternativa correta é a) 2500, 4500 e 12500.

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Questões de múltipla escolha
1. Um paciente deverá continuar seu tratamento em casa, e a farmácia hospitalar deverá fornecer a quantidade correta de frascos para sua finalização. A administração proposta pelo médico é de 400 mg do fármaco a cada 8 h, por cinco dias de tratamento. Quantos frascos serão necessários, se cada um contém 500 mg, a cada 5 mL?
A) 1 frasco.
B) 2 frascos.
C) 5 frascos.
D) 8 frascos.
E) 12 frascos.

5. Um paciente deverá fazer uso de 30 comprimidos de determinado medicamento por duas semanas. Quantos comprimidos deverão ser dispensados a cinco pacientes que farão uso deste medicamento por 4 semanas?
A) 40 comprimidos
B) 60 comprimidos
C) 120 comprimidos
D) 240 comprimidos
E) 300 comprimidos

7. Em um frasco de solução parenteral, está indicada a concentração de fármaco presente em cada mL de solução, sendo 250 mg/dL. Caso o frasco contenha 80 mL de volume total, indique qual será a quantidade do fármaco administrada ao paciente caso lhe tenha sido fornecida toda a solução:
A) 200 mg.
B) 0,0005 mg.
C) 20000 mg.
D) 5 mg.
E) 2 mg.

9. Avalie as informações a seguir:

I) Em uma função do 2° grau, quando é negativo, há duas raízes reais e distintas.

II) As equações do 2° grau podem ser completas ou incompletas. São chamadas de incompletas se um dos coeficientes b ou c for nulo.

III) O gráfico de uma função polinomial do 2° grau, y = ax² + bx + c, com a ≠ 0, é uma parábola e, se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima.

É correto o que se afirma em:
A) I, II e III.
B) I, apenas.
C) III, apenas.
D) I e II, apenas.
E) II e III, apenas.

10. Um frigorífico de carne suína, diante de um mercado promissor para exportações, trabalha nas seguintes condições de oferta e demanda:

D = 42 -2P e

S = -12 + P, com P ≤ R$ 21,00

Determine o preço de equilíbrio (PE) e a quantidade de equilíbrio (QE) para o planejamento estratégico da empresa diante do cenário.
A) PE = QE = 6 unidades de determinado produto
B) PE = R$ 18,00; QE = 6 unidades de determinado produto
C) PE = R$ 6,00; QE = 18 unidades de determinado produto
D) PE = QE = 18
E) PE = QE = 12

11. As afirmativas abaixo representam relação entre grandezas que envolvem proporcionalidades. As grandezas podem ser: grandezas diretamente proporcionais GDP ou grandezas inversamente proporcionais GIP:

I. Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de 6 cadernos custará R$ 48,00. As grandezas envolvidas são GIP.

II. Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, para percorrer 600 km, o carro gastará 60 litros de combustível. As grandezas envolvidas são GDP.

III. Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, serão necessárias 60 vasilhas. As grandezas envolvidas são GIP.

IV. Uma torneira despeja 150 litros de água em 30 minutos. Então 50 litros serão despejados por essa torneira em 100 minutos. As grandezas envolvidas são GIP.

V. Um atleta, com velocidade constante de 8 km/h, leva 50 minutos para percorrer um quarteirão. Se sua velocidade passar a ser de 16 km/h, de forma constante, o tempo que ele levará para percorrer esse mesmo quarteirão será de 100 minutos. As grandezas envolvidas são GDP.

VI. Três torneiras idênticas abertas até o final enchem um tanque em 2 h. Se somente duas torneiras ficarem abertas, o tempo que elas levarão para encher o tanque será de 3 h. As grandezas envolvidas são GIP.

As afirmativas incorretas são:
A) Apenas I, III, VI
B) Apenas II, III, IV
C) Apenas I, II, IV
D) Apenas II, III, VI
E) Apenas I, IV, V

12. As expressões numéricas podem ser definidas através de um conjunto de operações fundamentais. Uma expressão numérica é uma sequência de números associados por operações. As operações que podemos encontrar em uma expressão numérica são: potenciação, radiciação, multiplicação, divisão, adição e subtração. Como uma expressão numérica é formada por várias operações, existe uma ordem obrigatória para sua resolução definida por:
A) Potenciações, radiciações, multiplicações, divisões, adições e subtrações
B) Multiplicações, divisões, potenciações, radiciações, adições e subtrações
C) Divisões, multiplicações, potenciações, radiciações, adições e subtrações
D) Radiciações, potenciações, multiplicações, divisões, adições e subtrações
E) Potenciações, multiplicações, radiciações, divisões, adições e subtrações

14. O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a unidade (R(x) = 25x), e o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00 por unidade (C(x) = 6x + 4).

Determine a função lucro L(x) na venda de x livros, sabendo que Lucro = Receita - Custo (Obs.: preste atenção nos sinais). Qual é o lucro obtido na venda de 200 livros?
A) A função lucro é igual a L(x) = 31x + 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 6.204,00.
B) A função lucro é igual a L(x) = 19x + 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 3.804,00.
C) A função lucro é igual a L(x) = 19x - 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 3.796,00.
D) A função lucro é igual a L(x) = 35x - 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 6.996,00.
E) A função lucro é igual a L(x) = 15x + 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 3.004,00.

15. Em uma fábrica, durante o horário de trabalho, o custo de fabricação de q unidades é de:

C(q) = q² + q + 1000 reais

Em um dia normal de trabalho, durante as “t” primeiras horas de produção, são fabricadas q(t) = 25t unidades.

O custo total como função do tempo (t) e o gasto de produção ao final da terceira hora são dados por:
A) C(t) = 625 t² + 25t + 1000; 6700
B) C(t) = 625 t² - 25t + 1000; 2800
C) C(t) = 1875 t² + 25t + 1000; 17950
D) C(t) = 1875 t² - 75t + 1000; 2800
E) C(t) = 1875 t² + 75t + 1000; 6700

16. Por excesso de peso, um objeto a ser despachado paga uma taxa fixa de $ 76,88 e mais $ 1,25 por quilo excedido. Se o valor pago foi de $ 101,88, o pacote excedeu o limite em:
A) 20 quilos
B) 21 quilos
C) 22 quilos
D) 23 quilos
E) 24 quilos