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Matemática

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Raiz enésima Para calcular a raíz enésima de um número real a (indicada por Va), devemos considerar Po os seguintes casos. Já que Atenção! na enésimo: que ocupa a posição do número n; também pode ser escrito como n-ésimo. a) n é um número natural par, diferente de zero. Para a ≥ 0, a raiz enésima de a é um número real b não negativo, tal que bⁿ = a. Acompanhe alguns exemplos. > V81 = 9, pois 9² 81. > V256 4 (lê-se: raiz quarta de 256 é igual a 4), pois 4⁴ = 256. > 6/729 = 3 (lê-se: raiz sexta de 729 é igual a 3), pois 3⁶ = 729. Para a < 0, a raiz enésima de a não é definida no conjunto dos números reais, pois não existe um número b tal que bⁿ = a. Exemplo: Não existe √-36 no conjunto dos números reais, pois não existe um nú- mero real que, elevado ao quadrado, seja igual a -36. b) n é um número natural ímpar, diferente de 1. A raiz enésima de a é um número real b, tal que bⁿ = a. Nesse caso, quando a é um número real positivo, b também é positivo, e quando a é negativo, b também é negativo. Acompanhe
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Raquel Nascimento da Silva

há 6 dias

Respostas

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há 6 dias

A raiz enésima de um número real a, indicada por √[n]{a}, depende do valor de n e do sinal de a: a) Se n é um número natural par (n > 0) e a ≥ 0, a raiz enésima de a é um número real não negativo b tal que bⁿ = a. Exemplo: √[2]{81} = 9, pois 9² = 81. Se a < 0, a raiz enésima não está definida nos números reais. b) Se n é um número natural ímpar (n > 1), a raiz enésima de a é um número real b tal que bⁿ = a. Nesse caso, se a é positivo, b é positivo; se a é negativo, b é negativo. Portanto, a definição da raiz enésima varia conforme n ser par ou ímpar e o sinal de a.

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