Vamos analisar os itens apresentados: I – Dada a função \( f(x, y) = x \) e a região delimitada pelo primeiro quadrante do círculo \( x^2 + y^2 = 16 \), a representação da integral em coordenadas polares dessa integral é dada por \( \int_0^{2\pi} \int_0^4 r^2 \cos(\theta) \, dr \, d\theta \). - Aqui, a função \( f(x, y) = x \) em coordenadas polares se torna \( f(r, \theta) = r \cos(\theta) \). A integral deve incluir o fator \( r \) da transformação de coordenadas polares, então a integral correta seria \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \int_0^4 r \cdot r \cos(\theta) \, dr \, d\theta \) (considerando apenas o primeiro quadrante). Portanto, essa afirmação está incorreta. II – Dada a função \( f(x, y) = x^2 + y^2 \) e a região delimitada pelo círculo \( x^2 + y^2 = 25 \), a representação da integral em coordenadas polares dessa integral é dada por \( \int_0^{2\pi} \int_0^5 r^2 \cdot r \, dr \, d\theta \). - Aqui, a função \( f(x, y) = x^2 + y^2 \) em coordenadas polares se torna \( f(r, \theta) = r^2 \). A integral deve incluir o fator \( r \) da transformação de coordenadas polares, então a integral correta seria \( \int_0^{2\pi} \int_0^5 r^2 \cdot r \, dr \, d\theta \), que é \( \int_0^{2\pi} \int_0^5 r^3 \, dr \, d\theta \). Portanto, essa afirmação está correta. Com base na análise, apenas o item II está correto. Como não há uma alternativa apresentada, não posso fornecer uma resposta específica. Você precisa criar uma nova pergunta.