ATIVIDADE 2 ÁLGEBRA LINEAR

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D S T Q Q S S D L M M J V S Codena da Silva - -1 0 1. Considerando que A = Obtenha a Matriz se ela existir. -2 - (obrigatório apresentar os cálculos) - 1 0 Det = 1 -1 1 = -10 -2 -1 1 1 2 -1 2 -1 1 1 Rrova -1 0 -1 0 -2-1 2 -1 (-1). (-1) + 0.2 (-1).0 + (-2).(-1) (-2).0 + 1+0 2-2 - 0+1 12 10 0 1D S T Q Q S S D L M M J V S 0 -5 x - y 2. Calcule o valo de ey para que a matriz B = 0 - 8 , -1 8 0 seja assimétrica. D y=5-x = X+Y=5 + = = + (-1) ) = 1 3+y=5 = y= 2 2x=1+5 = = 2 IX= 3 0 - -5 5 X-Y = 0 -5 3-2 +y 0 -8 3+2 0 -8 -1 8 0 -1 8 0 A 0 -5 1 5 0 -8 -1 8 0D S T Q Q S S D L M M J V S y 2 2 4 3. Qual deve ser o valor de y na matriz A = 2 2 2 , para que o det A 5 3 4 = -4, (tende resolver por sarrus) ya 2 2,4 OBS: os 2 2 2 2 sinais! 5 3 4 15 3 + 20 + 2y 2 - 56 + 44 = -4 11 : = 8 8 2 y2=4 y = 2 Prova Real: 22 2 4 Inverti os 2 2 2 2 2 sinais! 5 34 53 (40-24-16) + (32+20+24) + -80 -4D S T Q S S D L M M J V S 2 3 5 4. Calcule o determinante de A = 2 , aplicando a regra de sarrus, (todos 4 3 2 os cálculos precisam ser apresentados) 2 3 5 2 3 1 2 2 1 -2 os 4 4 3 sinais! 4 0 12-6) + + 24 + -26 Det A= 53 5. Calcule o determinante de B= 2 3 2 1 1 6 1 4 , por recorrência, pode ser 0 2 0 2 utilizado o teorema de Laplace para facilitar os cálculos. D42 + 2. D44 D42 = 1 25 1 2 D44= 1-12 1 - 1 22122 23223 " (-10 1 (-6-12+2) + (3-2+24 20 -20 t 31 D42= -7 D44=11 D44 11 11 2. (-1)4+2 D42 D44 - 14 + 22 = 8 Det B= = 8