Para calcular o limite \(\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}\), primeiro, vamos simplificar a expressão. 1. Identificar a indeterminação: Quando substituímos \(x = 3\), obtemos \(\frac{3^2 - 9}{3 - 3} = \frac{0}{0}\), que é uma indeterminação. 2. Fatorar o numerador: O numerador \(x^2 - 9\) pode ser fatorado como \((x - 3)(x + 3)\). 3. Reescrever a expressão: Assim, temos: \[ \frac{x^2 - 9}{x - 3} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} \] 4. Cancelar os fatores: Para \(x \neq 3\), podemos cancelar \(x - 3\): \[ = x + 3 \] 5. Calcular o limite: Agora, podemos calcular o limite substituindo \(x\) por 3: \[ \lim_{x \to 3} (x + 3) = 3 + 3 = 6 \] Portanto, o valor correto do limite é 6.