Teste seus conhecimentos Serie Podemos expressar algumas funções, como somas de séries de potências, manipulando séries geométricas ou derivando/integrando essas séries. A expressão dessas funções por meio de somas infinitas é uma estratégia muito útil para integrar funções que não têm antiderivadas elementares e aproximar funções por polinomios. Ao expressar (#PraCegoVer: um sobre x mais dois) por meio de uma série de potências e considerando o seu intervalo de convergencia, podemos afirmar que: A serie converge quando (-x/2 |< 1 (#PraCegoVer: módulo de menos x sobre dois é menor que um isto e, x<2 (#PraCegover: módulo de x é menor que dois) sendo assim o intervalo de convergência é (-2, 2). A sene converge quando (x) < 1/2 (#PraCegover: módulo de x é menor que um Abividade não pontuat 3.4 Singularidades e residuos A analiticidade de uma função de variáveis complexas é uma caracteristica um pouco restritiva. Assim, podemos ter uma função que seja analitica em uma determinada região e não seja em outra ou, ainda, que deixe de ser analitica em alguns pontos de seu dominio tendo suas singulandades O estudo do teorema dos residupe conduziu a métodos para que as singularidades fossem classificadas e o cálculo do resíduo fosse determina minato sem a necessidade de sempm se se recorrer às séries de Laurent. Ele é muito