Para responder à sua pergunta sobre os axiomas da multiplicação escalar em um espaço vetorial, vamos analisar as alternativas apresentadas. A multiplicação escalar deve respeitar algumas propriedades, e uma delas é a distributividade do produto entre um escalar e a soma de vetores. Vamos analisar cada alternativa: A) Para todo vetor v existe um vetor nulo 0 tal que v + 0 = v. - Esta é uma propriedade do vetor nulo, mas não se refere diretamente à multiplicação escalar. B) u + v = v + u. - Esta é a comutatividade da soma de vetores, mas não está relacionada à multiplicação escalar. C) Distributiva do produto entre um escalar e a soma de vetores: c(u + v) = cu + cv. - Esta é uma propriedade válida da multiplicação escalar. D) Associatividade da soma: (u + v) + w = u + (v + w). - Esta é uma propriedade da soma de vetores, não da multiplicação escalar. E) Para todo vetor v, existe um vetor −v tal que v + (−v) = 0. - Esta é a propriedade do vetor oposto, mas não se refere à multiplicação escalar. Dentre as opções, a que é válida para a multiplicação escalar é a alternativa C: Distributiva do produto entre um escalar e a soma de vetores: c(u + v) = cu + cv.