Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular a diagonal da janela atual usando o Teorema de Pitágoras. A fórmula para calcular a diagonal \(d\) de um retângulo é: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \] onde \(a\) e \(b\) são os lados do retângulo. No caso da janela, temos: - \(a = 0,50 \, m\) - \(b = 0,81 \, m\) Calculando a diagonal: \[ d = \sqrt{(0,50)^2 + (0,81)^2} \] \[ d = \sqrt{0,25 + 0,6561} \] \[ d = \sqrt{0,9061} \] \[ d \approx 0,951 \, m \] Agora, para a nova janela, que deve respeitar a razão áurea, multiplicamos a diagonal atual pela razão áurea (aproximadamente 1,618): \[ d_{nova} = 0,951 \times 1,618 \] \[ d_{nova} \approx 1,539 \, m \] Convertendo para centímetros: \[ d_{nova} \approx 153,9 \, cm \] Agora, analisando as alternativas: a. 128,3 b. 154,2 c. 147,3 d. 108,7 e. 132,5 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado (153,9 cm) é a b) 154,2. Portanto, a resposta correta é: b).