Para entender a superfície descrita pela equação \( z = r \) em coordenadas cilíndricas, precisamos analisar o que essa equação representa. Em coordenadas cilíndricas, temos: - \( r \) é a distância do ponto ao eixo \( z \), - \( \theta \) é o ângulo em relação ao eixo \( x \), - \( z \) é a altura. A equação \( z = r \) indica que a altura \( z \) de um ponto é igual à sua distância radial \( r \) ao eixo \( z \). Isso significa que, à medida que nos afastamos do eixo \( z \), a altura também aumenta, formando uma superfície que se afunila em direção ao eixo \( z \). Essa descrição corresponde a um cone, onde a altura aumenta linearmente com a distância do eixo. Analisando as alternativas: a) Um cone - Correto, pois a equação representa um cone que se abre para cima. b) Um cilindro - Incorreto, pois um cilindro teria altura constante. c) Um plano horizontal - Incorreto, pois não representa uma relação linear entre \( z \) e \( r \). d) Um plano vertical - Incorreto, pois não representa a relação dada. e) Uma esfera - Incorreto, pois uma esfera teria uma relação diferente entre as coordenadas. Portanto, a alternativa correta é: a) Um cone.