Para analisar a proposição \((a∧c)→(b∨d)\), vamos considerar as informações dadas: - \(c\) é uma proposição verdadeira. - \(d\) é uma proposição falsa. A proposição \(a∧c\) será verdadeira se \(a\) for verdadeira, já que \(c\) é verdadeira. Portanto, \(a∧c\) é verdadeira se \(a\) for verdadeira e falsa se \(a\) for falsa. A proposição \(b∨d\) será verdadeira se \(b\) for verdadeira, já que \(d\) é falsa. Portanto, \(b∨d\) é verdadeira se \(b\) for verdadeira e falsa se \(b\) for falsa. Agora, analisando a implicação \((a∧c)→(b∨d)\): - A implicação é falsa apenas quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. - O antecedente \(a∧c\) é verdadeiro se \(a\) for verdadeira. - O consequente \(b∨d\) é falso se \(b\) for falsa. Portanto, a implicação \((a∧c)→(b∨d)\) será falsa se \(a\) for verdadeira e \(b\) for falsa. Agora, vamos analisar as alternativas: a) verdadeira, somente se a for verdadeira. - Incorreta, pois depende de \(b\). b) verdadeira, somente se b for verdadeira. - Incorreta, pois depende de \(a\). c) verdadeira, para quaisquer valores lógicos de a e b. - Incorreta, pois pode ser falsa. d) falsa, se a e b forem ambas falsas. - Incorreta, pois isso tornaria o antecedente falso. e) falsa, se a for verdadeira e b, falsa. - Correta, pois é exatamente a condição que torna a implicação falsa. Portanto, a alternativa correta é: e) falsa, se a for verdadeira e b, falsa.