Vamos analisar a igualdade \( x - y = x \). Para que essa igualdade implique \( y = 1 \), precisamos manipular a equação. 1. Começamos com \( x - y = x \). 2. Subtraindo \( x \) de ambos os lados, obtemos \( -y = 0 \). 3. Isso implica que \( y = 0 \). Portanto, a implicação \( x - y = x \) não leva diretamente a \( y = 1 \). Para que a implicação seja válida, precisamos considerar as condições em que a manipulação da equação é válida. Agora, vamos analisar as alternativas: a) Não é necessário impor qualquer condição para que seja válida a implicação. - Incorreto, pois precisamos de condições. b) A condição é \( x ≠ 0 \), que possibilita efetuar a divisão por \( x \) em ambos os membros da igualdade. - Incorreto, pois não estamos dividindo por \( x \). c) É necessário exigir que \( y ≠ 0 \). - Incorreto, pois a implicação não leva a \( y = 1 \). d) A condição é \( x ≠ 0 \), que possibilita a aplicação da lei do cancelamento. - Incorreto, pois não estamos cancelando. e) É necessário exigir que \( x ≠ 0 \) e \( y ≠ 0 \). - Incorreto, pois a implicação não leva a \( y = 1 \). Nenhuma das alternativas parece correta, pois a implicação não é válida. Portanto, a resposta correta é que não é necessário impor qualquer condição para que a implicação seja válida, mas isso não está claro nas opções. Se você tiver mais informações ou se a pergunta estiver incompleta, você terá que criar uma nova pergunta.