Para calcular o volume do sólido \( S \) limitado superiormente pela função \( f(x,y) = x^2 + y^2 + 4 \) e inferiormente pela região \( D = \{(x,y) \,|\, -2 \leq x \leq 2, \, x \leq y \leq 2\} \), você pode usar a seguinte integral dupla: \[ V = \iint_D (f(x,y) - z_{inf}) \, dA \] Neste caso, \( z_{inf} \) é a função que representa a base do sólido, que é \( 0 \) (plano \( z = 0 \)). Portanto, a integral se torna: \[ V = \iint_D (x^2 + y^2 + 4) \, dA \] Agora, você precisa determinar os limites de integração para a região \( D \). A região \( D \) é definida por: - \( -2 \leq x \leq 2 \) - \( x \leq y \leq 2 \) Os limites de \( y \) dependem de \( x \). Assim, a integral pode ser escrita como: \[ V = \int_{-2}^{2} \int_{x}^{2} (x^2 + y^2 + 4) \, dy \, dx \] Agora, você pode calcular a integral interna em relação a \( y \) e, em seguida, a integral externa em relação a \( x \). 1. Calcule a integral interna: \[ \int_{x}^{2} (x^2 + y^2 + 4) \, dy \] 2. Depois, substitua o resultado na integral externa e calcule. Ao final, você encontrará o volume do sólido \( S \). Se precisar de mais ajuda com os cálculos, é só avisar!