Para determinar a equação da parábola com vértice na origem e eixo horizontal, utilizamos a forma padrão da equação da parábola, que é: \[ y^2 = 4px \] onde \( p \) é a distância do vértice até o foco. Como a parábola passa pelo ponto (4, 8), substituímos \( x = 4 \) e \( y = 8 \) na equação: \[ 8^2 = 4p(4) \] \[ 64 = 16p \] \[ p = 4 \] Assim, a equação da parábola fica: \[ y^2 = 16x \] Agora, analisando as alternativas: A) \( y^2 = 16x \) - Correta. B) \( x^2 = 16x \) - Incorreta. C) \( y^2 = 4x \) - Incorreta. D) \( y^2 = 2x \) - Incorreta. E) \( x^2 = 4y \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: A) \( y^2 = 16x \).